数学---湖北省沙市中学2017-2018学年高二上学期第三次双周考试（理）

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1、湖北省沙市中学2017-2018学年高二上学期第三次双周考试（理）一、选择题（本题共12个小题，每题只有一个正确答案，每题5分，共60分。请把答案涂在答题卡上）1.点P（・1,2）到直线8x・6y+15=0的距离为（）2(2a-1)x-ay-1=0平行，则a的值是()C.0或寺D.寺44)A.2B.422.已知直线h：x+2ay-1=0,与丘：A=5B=9x=A-BIFA>BTHENx=A+B(ENDIF).PRINTxENDA.0或1B.1或243.如图程序运行后，输出的值是（A.・4B.5C.9D.14

2、-2,3）关于平面xoz的对称点为4.在空间直角坐标系屮，点A（1,B,A关于X轴的对称点为C,则B,C两点间的距离为（）A.2^5B.6C.4D.2V135.点P是直线3x+y+10=0上的动点，与圆x2+y2=4分别相切于A,B两点,则四边形PAOB^积的最小值为（）6.B.2C.2a/6D.4利用如图算法在平面直角坐标系上打印一系列点,则打印的点在圆x2+y2=10内有（）A.2B.3C.4D.57.如图给出的是计算讨+”•••+和值的-个程序框图，其中判断框内应填入的条件1=15=0A./<12B.

3、z>llC.z08.设变量X,y满足约朿条件

4、实数a的取值范围是（）A.(-3-1)0(13)B・(-3,3)C.[-1,1]x+y<4,11.设不等式组0,表示的平面区域为D.若圆C：（x+l）2+（y+l）2=r2（r>0）不经过区x1>0域D上的点，则r的収值范围是（）A.[2>/2,2^5]B.[2a/2,3>/2]C.[3^2,2a/5]D.(0,2V2)U(2V5,+oc)12.设点P是函数y=-^4-(%-1)2图象上的任意一点，点0(2a,o—3)(底/?),则『0的最小值为()A.座一2B.V5C.V5-2D.迹一255二、

5、填空题（本题共4个小题，每题5分，共计20分.请把答案写在答题纸上）13.经过点A(-5,2)且在x轴上的截距等于在y轴上的截距的2倍的直线方程是・14.已知P是直线/:恋+y+4=0伙>0)上一动点，是圆C:x2+y2-2y=0的两条切线，切点分别为A.B.若四边形PACB的最小面积为2,则比=.x>010.已知兀y满足条件(Zr<0),若目标函数z=x+3y的最大值为8,则R2x4-y+Z:<0■的值为.11.在平面直角坐标系中，定义〃(P,Q)=k—冷+卜1-旳为两点P(xl9y}),Q(x29y2)

6、之间的“折线距离,若点A(T,3),O为坐标原点，则d(A,O)=;O与直线2兀+y-2胎=0上一点的“折线距离"的最小值是_；三、解答题(本题共6个小题共计70分。请把解答过程写在答题纸上)12.(本题满分12分)求半径为2,圆心在直线厶：y=2x±,且被直线厶：x-y-=0所截弦的长为2血的圆的方程.13.(本小题12分)如图，在平面直角坐标系xOy+，点A(0,3),直线/:y=2x-4,设圆C的半径为1,圆心在/上.(1)若圆心C也在直线y=x-l±,过点A作圆C的切线，求切线的方程；(2)若圆C

7、上存在点M,使MA=2M0,求圆心C的横坐标g的取值范围.10.(本题满分12分)如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PD丄底面ABCD,点E在棱PB上.(1)求证：平面AEC丄平面PDB；(2)当PD=V2AB,HE为PB的小点时,求AE与平面PDB所成的角的大小.11.(本题满分12分)已知A,B分别是直线丫=和丫=一上的两个动点，线段AB的长为2,D是AB的屮点.(1)求动点D的轨迹C的方程；(2)若过点(1,0)的直线1与曲线C交于不同两点P、Q,当PQ=3时，求直线1的方程。12.(本题满分1

8、2分)己知圆C经过点A(・2,0),B(0,2),且圆心C在直线尸x上,又直线1：y=kx+l与圆C相交于P、Q两点.(1)求圆c的方程；(2)若0P-0Q=-2,求实数k的值；(3)过点(0,4)作动直线m交圆C于E,F两点.试问：在以EF为直径的所有圆中，是否存在这样的圆P，使得圆P经过点M(2,0)?若存在，求出圆P的方程；若不存在，请说明理由.10.(本题满分12分)在平面直角坐标系兀0：屮，已知以G为圆