宁城高级中学2018-2019学年高二9月月考数学试题解析

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1、宁城高级中学2018-2019学年高二9月月考数学试题解析班级座号姓名分数一.选择题(本大题共12小题f每小题5分，共60分•每小题给出的四个选项中f只有一项是符合题目要求的・)1.已知集合A={XGZ

2、(x+1)(x-2)<0)/B={x

3、-2

4、-l

5、・4.已知抛物线C:兀2=莎的焦点为F准线为/尸是/上一点,Q是直线PF与C的一个交点若~PF=2FQ,则QF=()84A•6B•3C•—D.—33第II卷(非选择题，共100分)7T5.已知双曲线和离心率为sin才的椭圆有相同的焦点片、F2,P是两曲线的一个公共点，若cosZFfF?=

6、,则双曲线的离心率等于()Ja/5V6V7A.B.C•D•2226.函数/(x)=2cos(亦+0)(69>0,-71V0V0)的部分图象如右图所示，则/(0)的值为()3A.B.—1C.—>/2D・2【命题意图】本题考查诱导公式，三角函数的图象和性质，数形结合思想的灵

7、活应用./(兀+5)已知函数/（x）=ev/（一兀）x>2-2

8、+4=0上任意—点，则'PAB的面积为（）A.2>/3B.-V3C.3^3D.4^3211.在AABC中，a,b,c分别为角A,B,C所对的边，若a=2bcosC，则此三角形一定是（）B・直角三角形A・等腰直角三角形12•在下面程序框图中，输入N=44,则输出的S的值是()A.251B.253C・255D・260【命题意图】本题考查阅读程序框图，理解程序框图的功能，本质是把正整数除以4后按余数分类.二填空题(本大题共4小题f每小题5分，共20分•把答案填写在横线上)13.已知S〃是数列｛戸｝的前n项和，若不等式

9、24-1

10、

11、值范围是【命题意图】本题考查数列求和与不等式恒成立问题，意在考查等价转化能力、逻辑推理能力、运算求解能力•)Y2_1y

12、OvxW,xw/?},3={x

13、-10W2,xw/?}，贝(JAUB=A.16•分别在区间[0,1]、[1,幺]上任意选取一个实数。、b，则随机事件,,a>b,'的概率为解答题(本大共6小题，共70分。解答应写出文字说明.证明过程或

14、演算步骤。17.(本小题满分12分)已知f(x)=2x---a]nx(aeR).X(I)当时，求于匕)的单调区间；(II)设g(x)=f(x)-x+2a]nx,且g(x)有两个极值点，其中西e[0,l],求gOq)—gg)的最小值.【命题意图】本题考查导数的应用等基础知识，意在考查转化与化归思想和综合分析问题、解决问题的能力•18.24.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲.已知函数/(兀)二

15、x+1

16、+2

17、x・/

18、(.(1)若函数/(x)的最小值为3,求。的值；(2)在(1)的条件下，若直线y=加与函数y=/(x)的图象围成一个三角形，求加的范围，并

19、求围成的三角形面积的最大值•19・(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数/(x)H^-2

20、-

21、x+l

22、,g(x)=-x・(1)解不等式/(x)>g(x)；(2)对任意的实数，不等式/(x)-2x<2g(x)+m(meR)恒成立，求实数m的最小值111]20.(本小题满分12分)已知两点片(-1,0)及尸2(1,0)，点P在以耳、尸2为焦点的椭圆C上,且『川、

23、耳耳

24、、『厲

25、构成等差数列•(I)求椭圆C的方程；(II)设经过坊的直线加与曲线C交于P、,^PQf=F}Pf+F}Qf，求直线加的方程._V*■a.21.(14分)已知函数f(x)=

26、nvc-a]nx-m,^(x)=—，其中in,a均为