华龙区高级中学2018-2019学年高二9月月考数学试题解析

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1、华龙区高级中学2018-2019学年高二9月月考数学试题解析班级座号姓名分数选择题(本大题共12小题f每小题5分，共60分•每小题给出的四个选项中f只有一项是符合题目要求的・)1.某班设计了一个八边形的班徽(如图)，它由腰长为1，顶角为oc的四个等腰三角形，及其底边构成的正方形所组成，该八边形的面积为()A.2sin(7-2cosa+2B.sina-a/3cosa+3C.3sin6Z-V3cos6Z+lD.2sina-cosa+l2•在正方体ABCD・AB'CQ中zM是线段AC；的中点z若四面体M・ABD的外接球体积为36p

2、z则正方体棱长为()A.2B.3C.4D.5【命题意图】本题考查以正方体为载体考查四面体的外接球半径问题意在考查空间想象能力和基本运算能力.aJa~b•例如1*2=1,则函数/(x)=sinx*cosx的值域为(b,a>b定义运算：a*/?二>/2>/22，2B•[71]在AA3C中，sin2A

3、学生成绩的平均数是88,乙组学生成绩的中位数是89,则加+料的值是()甲组乙组87964883n85炖29225D.13【命题意图】本题考查样本平均数、中位数、茎叶图等基础知识，意在考查识图能力和计算能力.6.如图所示，已知四边形仙CD的直观图是一个边长为的正方形，则原图形的周长为（)2C方AA•2^2B•C・D.4>/2+27.若函数/（兀）」1一厂“1则函数尸—冬兀+]的零点个数为（）Inx,x>1,32A.1B•2C.3D.428.圆（x-2）2+/=r2（r>0）与双曲线宀专二1的渐近线相切，则厂的值为（）A.V2B

4、.2C.^3D.2V2【命题意图】本题考查圆的一般方程、直线和圆的位置关系、双曲线的标准方程和简单几何性质等基5岀知识,意在考查基本运算能力.TT7T9•“一一<%<-"是tanx

5、

6、

7、的运算等基础知识，意在考查基本运算能力•11.已知几兀）』此+兀兀>°，若不等式2）n/g对一切恒成立，则a的最大值为（）[-2%,x<07911A•B•C.D.16162412・设集合7珂1,2,3,4,5,6}阴={1,2,4}则密仁（）NJB（l,3,5）C{3,5,6}D{2,4,6}二填空题(本大题共4小题f每小题5分■共20分•把答案填写在横线上)13•甲、乙两个箱子里各装有2个红球和1个白球，现从两个箱子中随机各取一个球，则至少有一个红球的概率为・14•在平面直角坐标系中，4=(—1,1)丿=(1,2)，记0(

8、入“)={M

9、皿=2时“冲，其中0为坐标原点,给出结论如下：①若(—1,4)wG(入“)，则2=“=1；②对平面任意一点M，都存在入“使得MwG(入“)；③若2=1，则0(2,//)表示一条直线；④G(l,“)Q(2,2)={(1,5)}；⑤若2>0,“no,且兄+“=2,则0(入“)表示的一条线段且长度为2血.其中所有正确结论的序号•15.函数f(x)("R)满足于(1)=2且/(兀)在/?上的导数广(X)满足/G)—3>0,则不等式/(logsx)<3log3x-1的解集为.【命题意图】本题考查利用函数的单调性解抽象不等

10、式问题，本题对运算能力、化归能力及构造能力都有较高要求，难度大.16•如图，正方形0’ABC'的边长为cm,它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图的周长为三.解答题(本大共6小题，共70分。解答应写出文字说明■证明过程或演算步917.(本小题满分12分)久血如图长方体ABCD・A/iCQi中,AB=6,BC=1()，曲

11、二8,点E,F分别在A/】，DC】上，A^=4,D}F=S,过点E,F,C的平面g与长方体的面相交,交线围成一个四边形•(1)在图中画出这个四边形(不必说明画法和理由)；(2)求平面切各长方体分成的两

12、部分体积之比.18.(本题满分14分)在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cosC+(cosA-^3sinA)cos=0.(1)求角B的大小；(2)若o+c=2,求b的取值范围.【命题意图】考查三角函数及其变换、正、余弦定理等基础知识，意在考查运算求解能力.19•(本小