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《2019-2020学年第二中学高一上学期期中数学试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020学年第二中学高一上学期期中数学试题一、单选题1．已知集合，，若集合有4个子集，则实数（）A．0、1或3B．1或3C．1或D．0或3【答案】D【解析】集合有4个子集，则或，进而可得答案．【详解】由题集合有4个子集，所以A与B的交集有两个元素，则或，当时，可得或，当时，集合，，不满足集合的互异性，故或．【点睛】本题主要考查集合中元素的关系，属于简单题．2．下列函数中,既是偶函数,又在上单调递增的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】先根据偶函数的定义进行判断,然后判断在时函数的单调性即可.【详解】选项A：函数的定义域为全体实数集.,所以函数是奇函数,不符合题意；
2、选项B：函数的定义域为全体非零实数集.,所以函数是奇函数,不符合题意；选项C：函数的定义域为全体实数集.,所以函数是偶函数,当时,,因为底数大于1,故该函数是增函数,符合题意；选项D：函数的定义域为全体非零实数集.第16页共16页,所以函数是偶函数,当时,,该函数是减函数,不符合题意.故选：C【点睛】本题考查了判断函数的奇偶性和单调性,掌握偶函数的定义和基本函数的单调性是解题的关键.3．设，，，则（）．A．B．C．D．【答案】C【解析】【详解】因为，，而，，所以，，又，所以，即，所以有．故选．4．设函数f（x）=log2x+2x-3，则函数f（x）的零点所在的区间为（ ）A．
3、B．C．D．【答案】B【解析】因为函数，所以f（1）==﹣1＜0，f（2）==2＞0，所以根据根的存在性定理可知在区间（1，2）内函数存在零点．故选：B．点睛：一是严格把握零点存在性定理的条件；二是连续函数在一个区间的端点处函数值异号是这个函数在这个区间上存在零点的充分条件，而不是必要条件；三是函数f(x)在[a，b]上单调且f(a)f(b)＜0，则f(x)在[a，b]上只有一个零点.第16页共16页5．如果，那么（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据函数在是减函数，且，所以，所以，故选C.6．函数（其中常数e=2.71828……是一个无理数）的图像为（）A．B．C．D．【
4、答案】A【解析】利用函数的函数值符号及单调性即可作出判断.【详解】∵∴关于直线x=1轴对称，y＞0，在上单调递减，故选：A【点睛】函数图象的辨识可从以下方面入手：（1）从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置；（2）从函数的单调性，判断图象的变化趋势；（3）从函数的奇偶性，判断图象的对称性；（4）从函数的特征点，排除不合要求的图象.7．设函数,若,则的值等于（）第16页共16页A．4B．8C．16D．2019【答案】B【解析】根据函数的解析式,由,得到等式,再把化简,运用对数的运算公式结合上个等式,可以求出所求代数式的值.【详解】由可得：.。故选：B
5、【点睛】本题考查了对数的运算性质,考查了运算能力,属于基础题.8．函数在上是增函数，则实数的取值范围是（）A．或B．C．D．【答案】B【解析】【详解】试题分析：，因为在上单调递增，当时，外函数为减函数，根据复合函数“同增异减”可得在定义域内为减函数不满足题意，当时，外函数为增函数，根据复合函数“同增异减”可得在定义域内为减函数且，所以满足题意，故选择B．【考点】1．对数函数性质；2．复合函数的单调性．9．已知是定义在上的奇函数，当时，，则不等式的解集为（）A．B．第16页共16页C．D．【答案】B【解析】【详解】∵f（x）是定义在[﹣4，4]上的奇函数，∴当x=0时，f（0）=
6、0，下面求x∈[﹣4，0）时的f（x）的表达式，设x∈[﹣4，0），则﹣x∈（0，4]，又∵当x＞0时，f（x）=﹣x2+4x，∴f（﹣x）=﹣（﹣x）2+4（﹣x）=﹣x2﹣4x，又f（x）是定义在[﹣4，4]上的奇函数，∴f（x）=﹣f（﹣x）=x2+4x，∴f（x）=，令f（x）=0，解得x=﹣4或0或4，当x∈[﹣4，0]时，不等式f[f（x）]＜f（x），即（x2+4x）2+4（x2+4x）＜x2+4x，化简得（x2+4x）2+3（x2+4x）＜0，解得x∈（﹣4，﹣3）∪（﹣1，0）；当x∈（0，4]时，不等式f[f（x）]＜f（x），即﹣（﹣x2+4x）2+4（﹣
7、x2+4x）＜﹣x2+4x，化简得﹣（﹣x2+4x）2+3（﹣x2+4x）＜0，解得x∈（1，3）；综上所述，x∈（﹣4，﹣3）∪（﹣1，0）∪（1，3），故选：B．第16页共16页点睛：处理抽象不等式手段：（1）利用单调性化抽象为具体，（2）数形结合处理，（3）确定函数的表达式，把不等式的两边具体化。10．已知二次函数满足,若存在实数b，使得在上的最大值,则实数a的最大值为（）A．B．1C．D．2【答案】B【解析】二次函数的开口向上,根据二次函数的性质可知：在上的最大值是中最大值,因此可由
