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1、2018学年甘肃省平凉市庄浪县九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）1.（3分）下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）2.（3分）若关于x的一元二次方程x2・x・m=0的一个根是X",则m的值是（A.1B.0C.-1D・23.（3分）用配方法解方程x2+2x-1=0时，配方结果正确的是（）A.(x+2)$二2B.(x+1)$二2C・(x+2)2=3D・(x+1)2=34.（3分）一元二次方程X2-16=0的根是（）A.x=2B.x=4C.Xi=2,X2=-2D-Xi=4
2、,X2=-45.（3分）已知，a、3是关于x的一元二次方程x2+4x-1=0的两个实数根，则a+p的值是（）A.-4B.4C.4或-4D.■丄46.（3分）已知函数y二（k-3）x2+2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（）A.k<4B・kW4C.kV4且kH3D.kW4且kH37.（3分）关于x的一元二次方程x2+（a2-2a）x+a-1=0的两个实数根互为相反数，则a的值为（）A.2B.0C.1D.2或0&（3分）抛物线y=x2-2x+m2+2（m是常数）的顶点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第
3、四彖限9.（3分）若二次函数y=ax2+l的图象经过点（-2,0）,则关于x的方程a（x-2）$+1二0的实数根为（）A.X］二0,x2=4B.Xi=-2,X2=6C.Xi=~^,X2=—D.Xi=-4,x2=02210.（3分）足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线,不考虑空气阻力，足球距离地面的高度h（单位：m）与足球被踢出后经过的时间t（单位：s）之间的关系如下表:t01234567•••h08141820201814・・・下列结论：①足球距离地面的最大高度为20m；②足球飞行路线
4、的对称轴是直线③足球被2踢出9s时落地；④足球被踢出1.5s吋，距离地面的高度是Hm・其中正确结论的个数是（）A.1B.2C・3D・4二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）9.（4分）若点M（3,a・2）,N（b,a）关于原点对称，则a+b二・10.（4分）已知函数y=-（x-1）$图象上两点A（2,yx）,B（a,y2）,其中a＞2,则“与y2的大小关系是yiy2（填〃＜〃、〃＞〃或〃二〃）11.（4分）原价：L00元的某商品，连续两次降价后售价为81元，若每次降低的百分率相同，则降低的百分率为12.（4分
5、）函数y=（Kl-l）xm2+1-2mx+l的图象是抛物线，则m二・13.（4分）已知一元二次方程x2-3x-4=0的两根是m,n,则m2+n2=・14.（4分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么abc,b2-4ac,2a+b,a+b+c四个代数式中，值为正数的有个.15.（4分）已知方程2x2-3x-5=0两根为邑-1,则抛物线y=2x2-3x-5与x轴两个交点间距2离为.（4分）抛物线y=2x2+3x-1向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到新的抛物线解析式是.三、解答题19.（8分）按要求解下列方
6、程：（1）用配方法解方程：2x2+7x-4=0（2）用公式法解方程：3x2-l=4x・20.（10分）已知二次函数y二x—mx+m-2：（1）求证：不论m为任何实数，此二次函数的图象与x轴都有两个交点；（2）当二次函数的图象经过点（3,6）时，确定m的值，并写出此二次函数与坐标轴的交点坐标・・19.（10分）下表给出一个二次函数的一些取值情况：X•••01234•••y•••30-103•••（1）请在盲角坐标系中画出这个二次函数的图象；（2）根据图象说明：当x取何值时，y的值大于0?20.（10分）如图，已知抛物线y=
7、x2-x-6,与x轴交于点A和B,点A在点B的左边，与y轴的交点为C.（1）用配方法求该抛物线的顶点坐标；（2）若点P（m,m）在该抛物线上，求m的值.21.（9分）已知x=-1是关于x的方程x2+2ax+a2=0的一个根，求a的值和方程的另一个根.22.（9分）关于x的一元二次方程X?-（k+3）x+2k+2=0,求证：方程总有两个实数根.25・（10分）某工厂生产A产品x吨需费用P元，而卖出x吨这种产品的售价为每吨Q元，已知P=yyx2+5x+1000,Q二盘+45・（1）写出该厂生产并售出x吨这种产品所获利润W（元
8、）关于x（吨）的函数关系式.（2）当生产多少吨这种产品，并全部售出时，获利最多？这时获利多少元？这时每吨的价格又是多少元？26・(10分)如图，ZkABC中，AB=AC=1,ZBAC=45°,AAEF是由AABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接BE、CF相交于点D・(1)求证:BE=CF；(2)当四边形ACDE为菱
