【精品】2018年甘肃省平凉市庄浪县九年级上学期数学期中模拟试卷及解析

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1、2018学年甘肃省平凉市庄浪县九年级（上）期中数学模拟试卷一、选择题1.（3分）下图形中，是中心对称图形的是（）2.（3分）下列关于x的方程中，是一元二次方程的是（）A.ax2+bx+c=0B・x2+^-=0C.3x2+2xy=lD・x2=6X3.（3分）将抛物线y二x?平移得到抛物线y=x2+5,下列叙述正确的是（）A.向上平移5个单位B.向下平移5个单位C.向左平移5个单位D.向右平移5个单位4.（3分）已知直角三角形的两边长是方程X2-7x+12=0的两根，则第三边长为（）A.7B.5C・D・5或J?5.（3分）（-1,yj,（2,y2

2、）与（3y3）为二次函数y=-x2-4x+5图象上的三点，则y2,丫3的大小关系是（）A.yi

3、.1500x+1500x2=2160C.1500x2=2160D.1500（1+x）2=21608.（3分）二次函数y=2x2-8x+m满足以下条件：当-2

4、3B・2V3C.3^2D.22二、填空题11.（3分）若二次根式心有意义，则x的取值范围是・12.（3分）因式分解：X2-49=・13.（3分）关于x的方程2x2-4x+（m-1）=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是14.（3分）写出一个二次函数y二2/的图象性质（一条即可）.（3分）如图，将ZiABC绕着点C顺时针旋转50。后得到△A®U,则ZACA7的度数是y2.（填〃＞〃，yi),B(2,y2)在抛物线y=x2-5x上，则yi17.（3分）要使二次根式祸有意义，字母x必须满足的条件是・18.（3分）已知点A（a,1）与点/V（5,

5、b）是关于原点对称，则3二,b=三、解答题17.用恰当的方法解方程.(1)-x2+4x-5=0；(2)3x(2x+l)二4x+2・17.如图，AABC顶点的坐标分别为A(1,-1),B(4,-1),C(3,・4)・将ZiABC绕点A逆时针旋转90。后，得到△ABiCi・在所给的直角坐标系屮画出旋转后的厶ABiCi，并直接写出点B：的坐标：Bi(,);Ci(,).21・已知二次函数的图象的顶点是(-1,2),且经过(1,-6),求这个二次函数的解析式.22.向阳村2014年的人均收入为1200元，2016年的人均收入为1452元，求人均收入的年

6、平均增长率.23•如图，一个二次函数的图象经过点A、C、B三点，点A的坐标为(-1,0),点B的坐标为(3,0),点C在y轴的正半轴上，且AB=OC.(1)求点C的坐标；(2)求这个二次函数的解析式，并求出该函数的最大值.-2x-3=0的两个实数根,25.己知关于x的一元二次方程(a+c)x2+2bx+(a-c)=0,其中a、b>c分别为Z^ABC三边的长.若方程有两个相等的实数根，试判断AABC的形状，并说明理由.26.如图，在RtAOAB中，ZOAB=90°,0A二AB二6,将AOAB绕点0沿逆时针方向旋转90°得到△（1）线段OAi的长

7、是,ZAOBi的度数是（2）连接AA],求证：四边形OAAiBi是平行四边形；（3）求点B旋转到点Bi的位置所经过的路线的长.OA25.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元.为了扩大销售，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件.（1）若使商场平均每天赢利1200元，则每件衬衫应降价多少元？（2）若想获得最大利润，每件衬衫应降价多少元？最大利润为多少元？26.已知：二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A,B两点，其中A点坐标为（-3,0）,与y轴交于点C,点D（-2,

8、-3）在抛物线上.（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的对称轴上有一动点P,求出PA+PD的最小值；（3）若抛物线上有一动点P,使三角形ABP的面积为6,求P点坐标