【精品】2018年甘肃省武威十七中九年级上学期数学期中试卷及解析

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1、2018-2019学年甘肃省武威十七中九年级（上）期中数学试卷一、精心选一选（每小题3分，共30分）1.（3分）关于x的方程ax2-3x+2=0是一元二次方程，则（）A.a>0B.aHOC.a=lD.aNOA.3.A.4.（3分）关于x的一元二次方程（a-1）x2+x+a2-1=0的一个根是0,则a的值为（）1B.・1C.1或一1D•丄2（3分）将二次函数y=x2-2x+3化为y=（x-h）Jk的形式，结果为（）y=（x+1）?+4B.y=(x+1)2+2C・y二(x—1)2+4D.y=(x-1)2+2A.50°B.80°C.A.B,C是O0上的三个点，若ZAOC=100°,则ZABC等于（

2、）100°D.130°6.（3分）如图，圆弧形桥拱的跨度AB=12米，拱高CD二4米,则拱桥的半径为（）2.（3分）抛物线y=x2-2x+l的顶点坐标是（）(1,0)B.(-1,0)C・(一2,1)D.(2,-1)A.6.5米B.9米C.13米D.15米7.（3分）如果代数式x2+4x+4的值是16,则x的值一定是（）A.-2B.2品,-2^3C.2,-6D.30,-34&（3分）二次函数y=ax2+bx-1（aHO）的图象经过点（1,1）,则代数式1-a-b的值为（）A.-3B•一1C・2D・59.（3分）某超市一刀份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额共1000万元，如果平均每月

3、增长率为x,则由题意列方程应为（）A.200（1+x）2=1000B.200+200X2x=1000C.200+200X3x=1000D.200[1+（1+x）+（1+x）2]=100010.（3分）如图，已知二次函数y二ax'+bx+c（aHO）的图象如图所示，有下列5个结论:①abc<0；②b0；④2a+b二0；⑤b2<4ac,其中正确结论的有（）A.①②③B.①③④C.③④⑤D.②③⑤二、细心填一填（每小题3分，共30分）11.（3分）已知直线y=2x-1与抛物线y=5x2+k交点的横坐标为2,则k=,交点坐标为・12.（3分）如图，AB是（DO的肓:径，C

4、D为。O的一条弦，CD丄AB于点E,已知CD=4,AE=1,则©0的半径为•13.（3分）方程（ID-2）xm2-2+（3-m）x-2=0^一元二次方程，则仆・14.（3分）已知关于x的方程x2+mx-6=0的一个根为2,则m=,另一个根是・15・（3分）若关于x的一元二次方程x2+2x-k=0没有实数根，则k的取值范围是・16.（3分）某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张作纪念，全班共送了2070张相片.若全班有x名学生，根据题意，列出方程为・17.（3分）抛物线y=x2-2x+m,若其顶点在x轴上，则m二・（3分）已知A（xi，yi）,B（X2，丫2）在二次

5、函数y=x2-6x+4的图象上，若xi〃、“二〃或"<〃）・19.（3分）某厂今年一月份新产品的研发资金为a元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x,则该厂今年三月份新产品的研发资金y（元）关于x的函数关系式为y二.20.（3分）现定义运算"★“，对于任意实数a、b,都有a*b=a2-3a+b,如:3*5=32-3X3+5,若x*2=6,则实数x的值是三、解答题(共60分，要求：写出必要的解题步骤和说理过程)19.(16分)解方程：(1)(X-1)2二9；(2)x2+4x-1=0；(3)x2+3=3(x+1)；(4)x2+3x-4=0.20.(6分)如图

6、，在长为32m,宽为20m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，把耕地分成大小不等的六块作实验田，要使试验田面积为570m2,道路的宽应为多少？21.(8分)已知关于x的方程mx?-(m+2)x+2二0(mHO).(1)求证：方程总有两个实数根；(2)若方程的两个实数根都是整数，求正整数m的值.22.(8分)已知二次函数y=x2-4x+3・(1)求其图象的顶点C的坐标，及函数图彖与x轴的交点A,B的坐标；(2)求ZSABC的面积.23.(10分)百•货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接〃六一〃国际儿童节，商场决定釆取适当的降价措施，扩大销售量，增加

7、盈利，减少库存.经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件.要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？24.(12分)如图，抛物线y=lx2+bx-2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A(-1,0).2(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标；(2)判断AABC的形状，证明你的结论；(3)点M是x轴上的一个动点，当△DCM的周长最小时，求点M的坐标.2018-2