2015-2016学年平凉市庄浪县九年级上期中数学试卷及答案解析

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1、2015-2016学年甘肃省平凉市庄浪县九年级（上）期中数学试卷　一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列方程是关于x的一元二次方程的是（　　）A．ax2+bx+c=0B．=2C．x2+2x=x2﹣1D．3（x+1）2=2（x+1）　2．下列函数中，不是二次函数的是（　　）A．y=1﹣x2B．y=2（x﹣1）2+4C．y=（x﹣1）（x+4）D．y=（x﹣2）2﹣x2　3．方程（x+1）（x﹣3）=5的解是（　　）A．x1=1，x2=﹣3B．x1=4，x2=﹣2C．x1=﹣1，x2=3D．x1=﹣4，x2=2　4．把二次函数y=﹣x

2、2﹣x+3用配方法化成y=a（x﹣h）2+k的形式时，应为（　　）A．y=﹣（x﹣2）2+2B．y=﹣（x﹣2）2+4C．y=﹣（x+2）2+4D．y=﹣（x﹣）2+3　5．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论正确的是（　　）A．a＜0B．b2﹣4ac＜0C．当﹣1＜x＜3时，y＞0D．﹣　6．对抛物线：y=﹣x2+2x﹣3而言，下列结论正确的是（　　）A．与x轴有两个交点B．开口向上C．与y轴的交点坐标是（0，3）D．顶点坐标是（1，﹣2）　7．以3和﹣1为两根的一元二次方程是（　　）A．x2+2x﹣3=0B．x2+2x

3、+3=0C．x2﹣2x﹣3=0D．x2﹣2x+3=0　8．在同一坐标系内，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+8x+b的图象可能是（　　）第17页（共17页）A．B．C．D．　9．将抛物线y=3x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（　　）A．y=3（x﹣2）2﹣1B．y=3（x﹣2）2+1C．y=3（x+2）2﹣1D．y=3（x+2）2+1　10．某果园2011年水果产量为100吨，2013年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率．设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为（　　）A．144（1﹣x

4、）2=100B．100（1﹣x）2=144C．144（1+x）2=100D．100（1+x）2=144　　二、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分）11．方程2x2﹣1=的二次项系数是　　　　　　，一次项系数是　　　　　　，常数项是　　　　　　．　12．若函数y=（m﹣3）是二次函数，则m=　　　　　　．　13．已知二次函数y1=ax2+bx+c（a≠0）与一次函数y2=kx+b（k≠0）的图象相交于点A（﹣2，4），B（8，2）（如图所示），则能使y1＞y2成立的x的取值范围是　　　　　　．　14．抛物线y=2x2﹣bx+3的对称轴是直线x=

5、1，则b的值为　　　　　　．　15．关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+3x+m2﹣4=0有一个解是0，则m=　　　　　　．　16．抛物线y=2x2+8x+m与x轴只有一个公共点，则m的值为　　　　　　．第17页（共17页）　17．已知方程x2﹣3x+1=0的两个根是x1，x2，则：x12+x22=　　　　　　．　18．如图，在正方形ABCD中，E为BC上的点，F为CD边上的点，且AE=AF，AB=4，设EC=x，△AEF的面积为y，则y与x之间的函数关系式是　　　　　　．　　三、解答题（共9小题，满分88分）19．用适当的方法解一元二次方程：（1

6、）x2+3x﹣4=0（2）3x（x﹣2）=2（2﹣x）（3）x2﹣2x﹣8=0（4）（x﹣2）（x﹣5）=﹣2．　20．用长为20cm的铁丝，折成一个矩形，设它的一边长为xcm，面积为ycm2．（1）求出y与x的函数关系式．（2）当边长x为多少时，矩形的面积最大，最大面积是多少？　21．抛物线y=﹣2x2+8x﹣6．（1）用配方法求顶点坐标，对称轴；（2）x取何值时，y随x的增大而减小？（3）x取何值时，y=0；x取何值时，y＞0；x取何值时，y＜0．　22．某工厂大门是一抛物线形水泥建筑物（如图），大门地面宽AB=4米，顶部C离地面高度为4.4米

7、．现有一辆满载货物的汽车欲通过大门，货物顶部距地面2.8米，装货宽度为2.4米．请通过计算，判断这辆汽车能否顺利通过大门？　23．某商店经销一种成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克．若销售价每涨1元，则月销售量减少10千克．（1）要使月销售利润达到最大，销售单价应定为多少元？（2）要使月销售利润不低于8000元，请结合图象说明销售单价应如何定？第17页（共17页）　24．某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2：1．在温室内，沿前侧内墙保留3m宽的空地，其它三侧内墙各保留1m宽的通道．当

8、矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是288m2？　25．阅读下列例题：解方程x2﹣

9、x

10、﹣2=0解：（1）当x