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1、2018学年甘肃省白银市平川四中九年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1.（3分）下列方程，是一元二次方程的是（）①3x2+x=20,②2x2-3xy+4=0,③X2-1=4,@x2=0,⑤x2-^+3=0.x3A.①②B.①②④⑤C.①③④D.①④⑤2.（3分）下列命题中正确的是（）A.有一组邻边和等的四边形是菱形B.有一个角是直角的平行四边形是矩形C.对角线垂直的平行四边形是正方形D.一组对边平行的四边形是平行四边形3.（3分）关于x的一元二次方程（a-1）x2+x+a2-1=0的一个根是0,则a的值
2、为（）A.1B.-1C・1或-1D•丄24.（3分）已知关于x的一元二次方程x2+2x+k二0有实数根，则k的取值范围是（）A.kWlB.k^lC.kl5.（3分）顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则下列四边形满足条件的是（）①平行四边形；②菱形；③等腰梯形；④对角线互相垂直的四边形.A.①③B.②③C.③④D.②④6.（3分）在一个口袋中有4个完全相同的小球，它们的标号分别为1,2,3,4,从中随机摸出一个小球记下标号后放回，再从中随机摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号之和大于4的概率是（）A.
3、丄B.丄C.D・丄82847.（3分）以3、4为两边的三角形的第三边长是方程X2-13x^40=0的根，则这个三角形的周长为A.15或12B.12C.15D.以上都不对8.（3分）如图，菱形ABCD中，AB=4,ZB二60°,AE丄BC,AF丄CD,垂足分别为E,F,连接EF,则AAEF的面积是（）AA.4^3B.3a/3C.2a/3D.品9.（3分）如图，已知在ZABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DE〃BC,EF〃AB,且AD：DB=3：5,那么CF：CB等于（）10.（3分）如图，某小区计划在一块
4、长为32m,宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路,剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2.若设道路的宽为xm,则下面所列方程正确的是()C.(32-x)(20-X)=32X20-570D.32x+2X20x-2x2=570填空题（每题3分，共30分）（3分）在直角三角形屮，若两条直角边长分别为6cm和8cm,则斜边上的中线为cm.12.（3分）关于x的方程G+l）『Jbl+x-5=0是一元二次方程，则护・13.（3分）两个相似多边形最长边分别为10cm和25cm,它们的周长之差为60cm,则这两个多边形的周长
5、分别是•14.（3分）一个不透明的口袋里有10个黑球和若干个黄球，从口袋中随机摸岀一球记下其颜色,再把它放回口袋中摇匀，重复上述过程，共试验200次，其中有120次摸到黄球，由此估计袋中的黄球有个.15.（3分）市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格.某种药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至128元，求这种药品平均每次降价的百分率是•12.（3分）已知上二上-,则旦二.a13a+b13.（3分）如果菱形的两条对角线的长为a和b,且a,b满足（a-1）2+Vw=0,那么菱形的面积等于.14.（3分）已知线
6、段AB=6cm,点C为AB的黄金分割点，且AOBC,则AC二.19・（3分）如图，把一个长方形分成两个全等的小长方形，若使每一个小长方形与原长方形相似,则原长方形长和宽之比为・20.（3分）RtAABC中，ZACB=90°,ZA=30°,CD±AB于点D,则ABCD与AABC的周长之比三、解答题（本大题共90分）3x2-2x-8=021.（20分）用适当的方法解下列方程（1）3x2-6x=-3；（2）3x2-2x-8=0；（3）3（x-2）2=x（X-2）；（4）2（x-3）$二&22.（10分）小明和小芳做配紫色游戏，如
7、图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并涂上图中所示的颜色•同I］寸转动两个转盘，如果转盘A转岀了红色，转盘B转出了蓝色，或者转盘A转出了蓝色，转盘B转出了红色，则红色和蓝色在一起配成紫色，（1）利用列表或树状图的方法表示此游戏所有可能出现的结果；（2）若出现紫色，则小明胜.此游戏的规则对小明、小芳公平吗？试说明理由.转盘/转盘B23.（8分）已知菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD±的点，HBE=DF.求证：（1）AABE^AADF；(2)ZAEF=ZAFE.BEC24.（20分）在ZiABC中
8、，ZACB=90°,BC的垂直平分线DE交BC于点D,交AB于点E,点F在DE±,且AF=CE=AE,（1）求证：四边形ACEF是平行四边形；（2）当ZB满足什么条件吋，四边形AECF是菱形？并说明理由.25.（10分）关于x的一元二次方程x2+2x+2k-4=0有两个不相等的实数根.（1）求k的取值范
