甘肃省白银市平川四中2016年中考数学二模试卷（解析版）

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1、甘肃省白银市平川四中2016年中考数学二模试卷（解析版）　一、选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分）.1．﹣5的倒数是（　　）A．﹣5B．C．﹣D．52．据贵州招商引资网消息，为加快新蒲新区经济发展，新区政府拟建遵义新蒲新区现代高效农业示范园区，共计划投入资金3.7亿元，3.7亿用科学记数法可表示为（　　）A．3.7×109B．3.7×108C．0.37×1010D．37×1073．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．4．下列运算中，正确的是（　　）A．a2+a3=2a4B．a2•a3=a6C．（﹣3x）

2、3÷（﹣3x）=9x2D．（﹣ab2）2=﹣a2b45.如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是（　　）A．①②B．②③C．②④D．③④6．一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是（　　）A．4B．5C．6D．77．如图，小东用长3.2m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点相距8m，与旗杆相距22m，则旗杆的高为（　　）A．12mB．10mC．8mD．7m8．如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A、点B，点A的坐标为（0

3、，3），M是第三象限内上一点，∠BMO=120°，则⊙C的半径长为（　　）A．6B．5C．3D．39．一次函数y=kx+k（k≠0）和反比例函数在同一直角坐标系中的图象大致是（　　）A．B．C．D．10．如图，梯形ABCD的对角线AC、BD相交于O，G是BD的中点．若AD=3，BC=9，则GO：BG=（　　）A．1：2B．1：3C．2：3D．11：20　二、填空题（每小题4分，共32分）【请直接将结果填入答题纸的相应位置】11．分解因式：3x2﹣27=　　　　　　．12．如图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于点E，交

4、AC于点F，点P是⊙A上的一点，且∠EPF=45°，则图中阴影部分的面积为　　　　　　．13．圆锥的底面半径是8cm，高是6cm，则圆锥的侧面积是　　　　　　cm2．14．如图，在一个正方形围栏中均匀散布着许多米粒，正方形内画有一个圆．一只小鸡在围栏内啄食，则“小鸡正在圆圈内”啄食的概率为　　　　　　．15．解不等式组：的解集是　　　　　　．16．如图，正方形ABCD中，AB=4，E是BC的中点，点P是对角线AC上一动点，则PE+PB的最小值为　　　　　　．17．已知二次函数y=x2﹣4x﹣3，若﹣1≤x≤6，则y的取值范围为　　　　　　．18．如图，在直角坐标

5、系中，已知点A（﹣3，0）、B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4…，则△2013的直角顶点的坐标为　　　　　　．　三、解答题：（本大题共5题，满分38分，解答应写出文字说明、证明过程）19．计算：．20．先化简，再求值：÷（﹣）+，其中x的值为方程2x=5x﹣1的解．21．作图题：求作⊙P，使⊙P满足以线段MN为弦且圆心P到OA及OB边的距离相等．（保留作图轨迹）22．某中学为了全面落实我区实施的“体育、艺术2+1项目”，了解学生最喜欢的球类运动，对足球、乒乓球、篮球、排球四个项目进行了调查，并将调查的结果绘制成如下的两幅统计图

6、（说明：每位同学只选一种自己最喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）求这次接受调查的学生人数，并补全条形统计图；（2）求扇形统计图中喜欢排球的圆心角度数；（3）若调查到爱好“乒乓球”的5名学生中有3名男生，2名女生，现从这5名学生中任意抽取2名学生，请用列表法或画树状图的方法，求出刚好抽到一男一女的概率．23．如图，李明同学在东西方向的滨海路A处，测得海中灯塔P在北偏东60°方向上，他向东走400米至B处，测得灯塔P在北偏东30°方向上，求灯塔P到滨海路的距离．（结果保留根号）　四、解答题：（本大题共4题，满分50分，解答应写出文字说明、证明过

7、程）24．已知关于x的方程x2﹣（k+1）x+k2+1=0的两根是一个矩形两邻边的长，且矩形的对角线长为，求k的值．25．如图在平面直角坐标系xOy中，函数y=（x＞0）的图象与一次函数y=kx﹣k的图象的交点为A（m，2）．（1）求一次函数的解析式；（2）设一次函数y=kx﹣k的图象与y轴交于点B，若点P是x轴上一点，且满足△PAB的面积是4，直接写出P点的坐标．26．某大学毕业生响应国家“自主创业”的号召，投资开办了一个装饰品商店，某装饰品的进价为每件30元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出150件．市场调查发现：如果每件的售价每涨1元（售价每件不能高于

8、45元），那么每星期少卖