2016年广东省汕头市金山中学高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版）

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1、2015-2016学年广东省汕头市金山中学高三（上）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．复数z1=﹣3+i，z2=1﹣i，则复数z=z1•z2在复平面内所对应的点在（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】复数的代数表示法及其几何意义．【专题】数系的扩充和复数．【分析】根据复数的几何意义进行求解即可．【解答】解：∵z1=﹣3+i，z2=1﹣i，∴z1z2=（﹣3+i）（1﹣i）=﹣2+4i，对应点的坐标为（﹣2，4），位于第二象限，故选：B【点评】本题

2、主要考查复数的几何意义，根据复数的基本运算进行求解是解决本题的关键．　2．集合U={1，2，3，4，5，6}，A={2，3}，B={x∈Z

3、x2﹣6x+5＜0}，则∁U（A∪B）=（　　）A．{1，5，6}B．{1，4，5，6}C．{2，3，4}D．{1，6}【考点】交、并、补集的混合运算．【专题】集合．【分析】求出集合B中不等式的解集，找出解集中的整数解确定出B，求出A与B的并集，找出全集中不属于并集的元素，即可得到答案．【解答】解：集合B中的不等式x2﹣6x+5＜0，变形得：（x﹣1）（x﹣5）＜0，解得：1＜x＜5，∴B={2，3，4}，∵A={2，3}，∴A∪B={2，3，4

4、}，∵集合U={1，2，3，4，5，6}，∴∁∪（A∪B）={1，5，6}．故选：A．【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握交、并、补集的定义是解本题的关键．　3．在△ABC中，a2=b2+c2+bc，则∠A等于（　　）A．60°B．45°C．120°D．150°【考点】余弦定理．【专题】解三角形．【分析】由余弦定理a2=b2+c2﹣2bccosA与题中等式比较，可得cosA=﹣，结合A是三角形的内角，可得A的大小．【解答】解：∵由余弦定理，得a2=b2+c2﹣2bccosA又a2=b2+c2+bc，∴cosA=﹣又∵A是三角形的内角，∴A=150°，故选：D．【点评】本

5、题考查了余弦定理的应用，特殊角的三角函数值的求法，属于基础题．　4．如图所示的程序框图，若输出的S=41，则判断框内应填入的条件是（　　）A．k＞3？B．k＞4？C．k＞5？D．k＞6？【考点】程序框图．【专题】算法和程序框图．【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并输入S的值，条件框内的语句是决定是否结束循环，模拟执行程序即可得到答案．【解答】解：程序在运行过程中各变量值变化如下表：KS是否继续循环循环前10第一圈22是第二圈37是第三圈418是第四圈541否故退出循环的条件应为k＞4？故答案选：B．【点评】算法是新课程中的新增加的

6、内容，也必然是新高考中的一个热点，应高度重视．程序填空也是重要的考试题型，这种题考试的重点有：①分支的条件②循环的条件③变量的赋值④变量的输出．其中前两点考试的概率更大．此种题型的易忽略点是：不能准确理解流程图的含义而导致错误．　5．用a、b、c表示三条不同的直线，y表示平面，给出下列命题，其中真命题的是（　　）①若a∥b，b∥c，则a∥c；②若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；③若a∥y，b∥y，则a∥b；④若a⊥y，b⊥y，则a∥b．A．①②B．②③C．①④D．③④【考点】空间中直线与直线之间的位置关系．【专题】证明题．【分析】判断线与线、线与面、面与面之间的关系，可将线线、线面、面面平

7、行（垂直）的性质互相转换，进行证明，也可将题目的中直线放在空间正方体内进行分析．【解答】解：根据平行直线的传递性可知①正确；在长方体模型中容易观察出②中a、c还可以平行或异面；③中a、b还可以相交；④是真命题，故答案应选：C【点评】在判断空间线面的关系，常常把他们放在空间几何体中来直观的分析，在判断线与面的平行与垂直关系时，正方体是最常用的空间模型，大家一定要熟练掌握这种方法．　6．设x，y满足，则z=x+y（　　）A．有最小值2，最大值3B．有最小值2，无最大值C．有最大值3，无最小值D．既无最小值，也无最大值【考点】简单线性规划．【分析】本题考查的知识点简单线性规划问题，我们先在

8、坐标系中画出满足约束条件对应的平面区域，根据目标函数z=x+y及直线2x+y=4的斜率的关系，即可得到结论．【解答】解析：如图作出不等式组表示的可行域，如下图所示：由于z=x+y的斜率大于2x+y=4的斜率，因此当z=x+y过点（2，0）时，z有最小值，但z没有最大值．故选B【点评】目判断标函数的有元最优解，处理方法一般是：①将目标函数的解析式进行变形，化成斜截式②分析Z与截距的关系，是符号相同，还是相反③根据分析结果，结合图形做出结论④根据目标函数斜率与