2015-2016学年广东省汕头市金山中学高二(上)期末数学试卷(文科)(解析版).doc

《2015-2016学年广东省汕头市金山中学高二(上)期末数学试卷(文科)(解析版).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、2015-2016学年广东省汕头市金山中学高二（上）期末数学试卷（文科）　一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知命题p：∀x∈R，x2﹣2x+4≤0，则¬p为（　　）A．∀x∈R，x2﹣2x+4≥0B．C．∀x∉R，x2﹣2x+4≤0D．2．设f（x）=xex的导函数为f′（x），则f′（1）的值为（　　）A．eB．e+1C．2eD．e+23．已知条件p：x2﹣3x+2＜0；条件q：

2、x﹣2

3、＜1，则p是q成立的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条

4、件4．已知双曲线C：的焦距为10，点P（2，1）在C的渐近线上，则C的方程为（　　）A．B．C．D．5．如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经过3分钟漏完．已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H是圆锥形漏斗中液面下落的距离，则H与下落时间t（分）的函数关系表示的图象只可能是（　　）A．B．C．D．6．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）A．3πB．4πC．2π+4D．3π+47．已知圆的方程为x2+y2﹣6x﹣8y=0，设该圆内过点（﹣3，5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为（　　）A．10

5、B．20C．30D．408．已知f（x）=x3﹣ax在[1，+∞）上是单调增函数，则a的取值范围是（　　）A．（﹣∞，3]B．（1，3）C．（﹣∞，3）D．[3，+∞）9．若直线l：mx+ny=4和圆O：x2+y2=4没有交点，则过点（m，n）的直线与椭圆的交点个数为（　　）A．0个B．至多有一个C．1个D．2个10．如图所示，过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线l交抛物线于点A、B，交其准线l′点C，若

6、BC

7、=2

8、BF

9、，且

10、AF

11、=3，则此抛物线的方程为（　　）A．y2=9xB．y2=6xC．y2=3xD．11．如图，正方体AC1的棱长为1，过点A作平面

12、A1BD的垂线，垂足为点H，以下四个命题：①点H是△A1BD的垂心；②AH垂直平面CB1D1③直线AH和BB1所成角为45°；④AH的延长线经过点C1其中假命题的个数为（　　）A．0B．1C．2D．312．已知函数f（x）=x3+bx2+cx+d（b、a、d为常数）的极大值为f（x1）、极小值为f（x2），且x1∈（0，1），x2∈（1，2），则的取值范围是（　　）A．B．C．D．（5，25）　二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知直线ax﹣by﹣2=0与曲线y=x2在点P（1，1）处的切线互相垂直，则为　　　　　　．14．若函数f（x）=x3

13、+x2+ax+1既有极大值也有极小值，则实数a的取值范围是　　　　　　．15．已知点F是椭圆的右焦点，点B是短轴的一个端点，线段BF的延长线交椭圆C于点D，且，则椭圆C的离心率为　　　　　　．16．命题p：关于x的不等式x2+2ax+4＞0，对一切x∈R恒成立；命题q：函数f（x）=（3﹣2a）x在R上是增函数．若p或q为真，p且q为假，则实数a的取值范围为　　　　　　．　三、解答题（本大题共5小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．已知锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=2bsinA．（1）求B的大小；（2）若a2+c

14、2=7，三角形ABC的面积为1，求b的值．18．已知函数f（x）=ax3+bx2的图象经过点M（1，4），且在x=﹣2取得极值．（1）求实数a，b的值；（2）若函数f（x）在区间（m，m+1）上单调递增，求m的取值范围．19．如图，AB是圆O的直径，C是圆O上除A、B外的一点，DC⊥平面ABC，四边形CBED为矩形，CD=1，AB=4．（1）求证：ED⊥平面ACD；（2）当三棱锥E﹣ADC体积取最大值时，求此刻点C到平面ADE的距离．20．已知函数f（x）=x2﹣lnx．（1）求曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（2）求函数f（x）的单调递减区间：（3）设

15、函数g（x）=f（x）﹣x2+ax，a＞0，若x∈（O，e]时，g（x）的最小值是3，求实数a的值．（e为自然对数的底数）21．如图，已知椭圆C：+y2=1（a＞1）的左、右顶点为A，B，离心率为，点S是椭圆C上位于x轴上方的动点，直线AS，BS与直线l：x=﹣分别交于M，N两点．（1）求椭圆C的方程；（2）若A为线段MS的中点，求△SAB的面积；（3）求线段MN长度的最小值．　2015-2016学年广东省汕头市金山中学高二（上）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析　一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只