【解析】广东省汕头市金山中学2017届高三上学期期末数学试卷（文科）含答案

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1、2016-2017学年广东省汕头市金山中学高三（上）期末数学试卷（文科）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合M={-2,0,2,4},N={x

2、x2<9},则MAN=（）A.{0,2}B・{-2,0,2}C.{0,2,4}D・{-2,2}2.已知

3、b二5,；与丫不共线,若向量k；+Y与ka-b互相垂直,则实数k的值为（）b・T3.如图，在底面边长为1,高为2的正四棱柱ABCD-AiBiCiD］中，点P是平面AiBiCiDi内一点，则三棱锥P-BCD的正视图与侧视图的

4、面积之和为（）A.2B.3C.4D.54.己知命题p："a>b〃是"2*>2”的充要条件;q：3xGR,ex

5、,贝ljcos(a+-^-)等于()A.-4b._!<・4D-T55558.函数f(x)=Asin(C0x+(

6、))(A>0,I4)lxy<2,z=x+ay,若z取得最大值的最优解有无数个，则a=()A.1B.・1C.1或・1D.无法确定10.在AABC屮，点D满足BD=jBC，点E是线段AD上的一个动点，若AB+

7、1AC，则t二(X-1)S?的最小值是()

8、f(Xi)-f(Xn)11.已知函数f(x)的定义域为R,对任意X1VX2，有>-1,且fxl"x2(1)=1,则不等式f(log2

9、3x-l

10、)<2-log2

11、3x-l

12、的解集为()A・(・8,0)B.(・g,1)C.(・1,0)U(0,3)D・(・b,0)U(0,1)12.已知集合M={(x,y)

13、y=f(x)},若对于任意(Xi，yQEM,存在(x2,y2)WM,使得xp<2+yiy2=0成立，贝ij称集合M是"垂直对点集〃•给出下列四个集合：①M二{(x,y)

14、y—}；X②M={(x,y)

15、y=sinx+l}；③M=｛(x,y)

16、y=lo

17、g2x｝；④M二｛(x,y)

18、y=ex-2｝・其屮是"垂直对点集〃的序号是()A.①②B.②③C.①④D.②④二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)11.公比为2的等比数列｛aj的各项都是正数,_bLa3*an=16,HOa5=・12.均值不等式已知x+3y=4xy,x>0,y>0则x+y的最小值是.13.在ZSABC中，D为AB的一个三等分点，AB二3AD,AC=AD,CB=3CD,则cosB=・sinnx(o

19、log2014x(x>l)，若a，b,c互不相等，口f(a)=f(b)=f(c),则a

20、+b+c的取值范围是.三、解答题：(本大题共5小题，共70分•解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)15.已知数列｛冇｝的前n项和为Sn，a1=2,且满足(nEN*).(I)证明数列f%｝为等差数列；2n(II)求Si+S2+...+Sn.16.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，ZDAB=60°,PD丄平面ABCD,PD=AD=1,点E,F分别为AB和PD的中点.(I)求证：直线AF〃平面PEC；(II)求三棱锥P-BEF的体积.11.某商店计划每天购进某商品若干件，商店每销售一件该商品可获利润60元,若供大于求，剩余商品全部退

21、回，但每件商品亏损10元；若供不应求，则从外部调剂，此时每件调剂商品可获利40元.(I)若商店一天购进该商品10件，求当天的利润y(单位：元)关于当天需求量n(单位：件，nEN)的函数解析式；(II)商丿占记录了50天该商品的日需求量n(单位：件，nEN),整理得如表：日需求量789101112频数48101495若商店一天购进10件该商品，以50天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润在区间［500,650］内的概率.12.已知椭圆「的屮心在原点，焦点在x轴，离心率为半，且长轴长是短轴长的低倍.(1)求椭圆「的标准方程；(2)

22、设P(2,0)过椭圆「左焦点F的直线I交「于A,B两点，若对满足条件的任意直线I,不等式PA^PB<^(XER)恒成立，求入的最小值.1