广东省揭阳一中、汕头金山中学联考2017届高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版）

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1、2016-2017学年广东省揭阳一中、汕头金山中学联考高三（上）期中数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若集合B={x

2、x>0）,且AnB=A,则集合A可能是（）复数沽2.的共辘复数在复平面上对应的点位于（A.{1,2}B.{x

3、xWl}C.{-1,0,1}D.RA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知平面向量乞、b?两足a*a+b=5,为（）FLal-2,1亍匸1,则向量；与匸夹角的余弦值A4.爭执行B如.图所示的程序框图,C-2D.若输入的a值为1,则输出的k值为

4、（A.1B.2C.3D.45.在《张邱建算经》中有一道题：“今有女子不善织布，逐口所织的布比同数递减，初日织五尺，末一日织一尺，计织三十日〃，由此推断，该女子到第10日时，大约己经完成三十日织布总量的（）A.33%B.49%C.62%D.88%6.某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为（）271—16兀A.C.D-97.为了得到y=cos2x,A.向右平移冷■个单位向右平移芈个单位B.0兀C-D.向右平移•y，个单位向左平移迈个单位（x<0128.若A为不等式组］y>0表示的平面区域，则当a从-2连续变化侧视图到1时，则直线x+y=a扫过A中的那

5、部分区域的面积为（）俯视囹9.已知A,B是球0的球面上两点，ZAOB二60。，C为该球面上的动点，若三棱锥O・ABC体积的最大值为1&方，则球O的体积为（）A.81RB.128RC.144RD.288TI只需要将y二sin作如下变换（（22210.焦点在X轴上的椭圆方程为事齐笃二1（a>b>0）,短轴的一个端点和两个焦点相连构/b2成一个三角形，该三角形内切圆的半径为号，则椭圆的离心率为（）A.D.Ilogcd-X),(x

6、x

7、)=a,(aER)实根[-(x-2)即2,(x>l)个数不可能为()A.2B.3C.4D.5兀.

8、12.函数f(x)=Asin(2x+4))(「4)

9、W-牙，A>0)部分图象如图所示，且f(a)=f(b)=0,对不同的X],x2^[a,b],若f(x()=f(X2),有f(X

10、+x2)=V3»贝9()RJTnB.f（x）在（■岂，—）上是增函数f（x）在（£"，誓）上是增函数7T60—）上是减函数二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，c.f（X）在三一）上是减函数D.满分20分）Jb13.某单位有840名职工，现采用系统抽样方法，抽取42人做问卷调查，将840人按1,2,...,840随机编号，则抽取的42人屮，编号落入区间[481,720]的人数为—.14.己

11、知x>0,y>0,Ig2x+lg8y=lg2,贝!1丨的最小值是.x3y215.已知抛物线y2=2px（p>0）上一点M（1,m）到其焦点的距离为5,双曲线x2-2_=la的左顶点为A,若双曲线一条渐近线与直线AM垂直，则实数a二_.2/r*/X16.设函数f（X）二，」1.,g（x）二二"，对任意X],x2^（0,+4）,不等式一W—、2_xexkk+1恒成立，则正数k的取值范围是.三、解答题（本大题共5小题，共70分・）17.已知等差数列｛aj的前n项和为Sn，且S9=90,SI5=240.（1）求｛aj的通项公式an和前n项和Sn；(2)设anbn二Sn为数列｛

12、bn｝的前n项和，若不等式Sn

13、300,400]游客数量（单位：百人）天数a1041频率b12131530（II）某人选择在6月1日至6月5日这5天中任选2天到该景区游玩，求他这2天遇到的游客拥挤等级均为"优〃的概率.游客重曰期19.在多面体ABCDEFG中，四边形ABCD与CDEF是边长均为a正方形,CF丄平面ABCD,BG丄平面ABCD,且AB二2BG二4BH(1)求证：平面AGH丄平面EFG(2)若a=4,求三棱锥G-ADE的体积.匸F2220.已知椭圆C：—+宁1(a>b>0)短轴的两个顶点与右焦点的连线构成等边三角形,/b2直线3x+4y+6=0与圆"+(y-