2014届广东省揭阳一中、金山中学高三三模联考理科数学试卷及答案

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1、2013-2014学年度第二学期高三三模联考理科数学试题命题学校：潮州金山中学本试卷共4页，21题，满分150分。考试时间为120分钟。注意事项：K答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、座号写在答题卷密封线内2、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答。3、答案一律写在答题区域内，不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效。参考公式：标准差公式:s=（E-X）-+（氐-才+…+（兀“7Vn一、选择题(满分40分〉是虚数单位，丄=()-iA11.口11・「11・n11.222222222•命题“若

2、则tana=1"的逆否命题是()4A.若a则tana=#1B.若a二兰，则tana=#144C.若tana#=1,则a#=—D.若tana=#1,则a=—443.AABC中，若sin2A+sin2B0.则命题"p/rq"是真命题B.已知§服从正态分布2V（O,J2）,且P（-2<^<2）=0.4,则临>2）=

3、0.3C.设回归直线方程为,当变量X增加一个单位时'y平均增加2个单位D.已知直线厶：0¥+3歹-1=0丿2：x+"y+l=O,y贝lj/］丄厶的充要条件是彳=35.已知向量a=(1,-cos0b=(1,2cos0)且N丄方，则cos2&二()D-TA.-1B・06.在等差数列a｝中，已知他+為=16,则该数列前行项和511=（）7.（A）58（B）88若函数）=2,图像上存在点（x,(C)143(D)176+〉，-350y)满足约束条件

4、x>m则实数加的最大值为（）D.1A.-

5、B.2C.-228.对于正实数s记也为满足下述条件的函数f（x〉构成的集合:VXj,x2e7?且兀2>坷‘有一仪(x2—)Vf(x2)—f(X])Va(x2—X))•下列结论正确的是(》A.若M〃],g(x)wM/,则/(x)+g(x)wMrtWks5uB.若Mq,且贝【J/(兀)一＜?(兀)wM&sC・若/(x)eMai9g(x)eM切则兀x)・g⑴wMaValD・若/V)wMal,g(x)eMq且g(x)HO,则芈注MaXg(Q石二、填空题（满分30分〉（-）必做题：第9至13题为必做题，每道试题

6、考生都必须作答.9.从一堆苹果中任取5只，称得它们的质量如下（单位：克,25124121123127则该样本标准差.y=（克）（用数字作答〉.10・一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积mam题（10）图11•如图中的程序框图所描述的算法称为欧几里得辗转相除法.若输入=11077,/?=2014,则输出（注：框图中的的赋值符号也可以写成或S=”）12.过抛物线r=4兀的焦点F的直线交抛物线于A,B两点,点，苟AF

7、=3,则AAOB的面积为・13.非空集合G关于运算㊉满足：对任意°、beG9都有

8、a㊉处G;（2）存在cwGy使得对一切gwG,都有°㊉C-C㊉d=G$则称G关于运算㊉为“融洽集”。现给出下列集合和运算：①G=｛非负整数｝,㊉为整数的加法。②G=｛偶数｝,㊉为整数的乘法。③G=｛平面向量人㊉为平面向量的加法。其中G关于运算㊉为“融洽集”的是（写出所有“融洽（二》选做题：第14、15题为选做题，考生只能选题全答的，只计前一题的得分。E,两CD题(14)图集肆的序号》14•如图，在AABC中，ZC=90°,ZA=60(),AB=20,过C作AABC的外接圆的切线CD,BDICD,BD与

9、外接交于点E,则CD的长为15.在极坐标系中，点（2,$）到直线Psin—2的距离等于6三、解答题（本大题共6小题，满分80分》16.（本题满分12分》已知函数/（%）=2sin（6dx）,其中常数⑹＞0）；（I）若y=/（x）图像与尸2图像交点的最小距离为令求⑵的值；（ID若⑵=4,将）=/（兀）图像向右平移备，向上平移1个单位得到丄J尸g（兀）图像，求g⑴在区间（0普）上的值域。1J17.（本题满分12分〉频率0.030我校从高一年级学生中随机抽嚥旌、学至,••••一0.015*—•■•••••・

10、,0.010O"405060708090100荔数[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),题(⑺图将他们的数学竞赛成绩分为6组：[40卩盹）fl[90,100）加以统计，得到如图所示的频率分布（I）根据频率分布直方图估计我校数学竞赛成绩平均分；（II）我校高一（门班有60名学生，根据频率分布直方图，从80分以上的学生中任取2名学生,记90分以上的人数为X,求X的分布列及数学期望。18.(本小题满分14分〉如图，已知四棱锥P-ABC