广东省揭阳一中、金山中学2014年高三三模联考数学理试卷（word版）

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1、广东省揭阳一中、金山中学2014届高三三模联考数学理试卷（Word版）本试卷共4页，21题，满分150分。考试吋间为120分钟。注意事项：1、答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、座号写在答题卷密封线内。2、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答。3、答案一律写在答题区域内，不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效。参考公式一、选择题（满分40分）l.d是虚数单位,-()l-z11・C11・B.—1—1「11・11・A.+——lD.122222222rr2•命题“若a=-,贝ljtana=ln的逆否命题是（）4A•若心才，贝

2、B.若"才,则tag7TC.若tanaHl,则aH—7FD・若tanaHl,贝lja=——44）D.不能确定3.AABC中,若sin2A+sin2B0.则命题“p/「q”是真命题B.己知§服从正态分布N（°，/），且P（—25§52）=0.4,则P（§>2）=0.3C.设回归直线方程为y=2-2.5x,当变量X增加一个单位时，y平均增加2个单位D.己知直线/,：6fx+

3、3y-l=0,/.:x+/?j+l=0„则厶丄厶的充要条件是纟=3〜〜b5•已知向量0=（l,_cos&）,方=（l,2cos0）且云丄5,则cos2&二（）(1A.—1B.0C.—26.在等差数列｛色｝中，已知偽+他=16,(A)58(B)88D.V

4、2则该数列前11项和（（C）143（D）176x+^-3<07.若函数y=图像上存在点（x,y）满足约束条件x-2）?-3<0,则实数加的x>m最大值为（）A13A・一B.2C.一D.1228.对于正实数a,记Mq为满足下述条件的函数f（x）构成的集合：/?且x2>X

5、，有）

6、2）-f（X,）

7、,gO)wMq,则/(x)+g(x)wM引+°2B.若/OwMal,g(x)eM/,且a}>av贝”(兀)一g(x)wMaX_a2c.若/(x)gMa],g(x)eMg,则/(x)・g(兀)wMaVa2D.若/（x）wMa],g（x）gMa2Hg（x）丰0,则了丫）wM创二、填空题（满分30分）（一）必做题第9至13题为必做题，每道试题考生都必须作答.9.从一堆苹果中任取5只，称得它们的质量如下（单位：克）125124121123127则该样本标准差$=（

8、克）（用数字作答）.10.一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为.11.如图中的程序框图所描述的算法称为欧儿里得辗转相除法.若输入772=11077,刃=2014,则输出（注：框图屮的的赋值符号"=〃也可以写成或"：=〃）题（11〉图12.过抛物线y2=4x的焦点F的直线交抛物线于43两点，点O是原点，若AF=3,则AOB的面积为.13・非空集合G关于运算㊉满足：（1）对任意d、beG,都有a㊉bwG；（2）存在cgG,使得对一切eiwG,都有a㊉c=c㊉d=d,则称G关于运算㊉为“融洽集S现给出下列集合和运算：®G=｛

9、非负整数｝,㊉为整数的加法。②G=｛偶数｝,㊉为整数的乘法。③G=｛平面向量｝,㊉为平面向量的加法。其中G关于运算㊉为“融洽集”的是（写出所有“融洽集”的序号）（二）选做题第14、15题为选做题，考生只能选做其中一题，两题全答的，只计前一题的得分。14.如图，在AABC中,ZC=90°,ZA=60°,AB=20,过C作AABC的外接圆的切线CD丄CD,与外接圆交于点E,则CD的长为15.在极坐标系中，点（2，匹）到直线psin&=2的距离等于6三、解答题（本大题共6小题，满分80分）16.（本题满分12分）已知函数/（x）=2sin

10、（伽力其屮常数（G〉0）;JT（

11、）若y=/（%）图像与y=2图像交点的最小距离为彳，求。的值;TT（II）若e=4,将y=fM图像向右平移么，向上平移1个单位得到y=g（x）图像，求12g（x）在区间（0,年）上的值域。117.（本题满分12分）我校从高一年级学生中随机抽取部分学生,将他们的数学竞赛成绩分为6组[40,50）,0.030[50,60）,[60,70）,[70,80）,[80,90）,0.025[90,100）加以统计，得到如图所示的频率分布oo]5直方图，0.010（I）根据频率分布直方图估计我校数学竞赛0.005

12、成绩平均分；。（II）我校高一（1）班有60名学生，根据频率分布直方图，从80分以上的学生中任取2名学生，记90分以上的人数为X,求X的分布列及数学期望。18.（本小题满分14分）AB=2,ZBAD=120如图，己知四棱锥P-ABC