3、（log212）=（）【严Ix>lA.3B.6C・9D・124.（5分）下列函数中，最小正周期为Ji且图象关于原点对称的函数是（）兀兀A.y=cos（2x+—）B.y=sin（2x+—）22C.y=sin2x+cos2xD.y=sinx+cosx5.（5分）已知等差数列{aj中，如+36=10,前5项和S5=5,则其公差为（）A.1B.2C.3D.4x,6.（5分）设x,y满足约束条件-1,则z=x-2y的取值范围为（）x+y<3A.[-2,0]B.[-3,0]C.[-2,3]D.[-3,3]227.（5分）己知双曲线备-务=1（a
4、>0,b>0）的一条渐近线过点（2,馅），且双曲线的一个焦点在a2b2抛物线听x的准线上，则双曲线的方程为（）2222A.X-y-1B.X-y=i212828212222C.X-y-iD.X-y-i34438.（5分）执行如图所示的程序，则输出的i的值为（A.2B.3C.4D.51.（5分）设复数z=（x-1）+yi（x,yWR）,若
5、z
6、Wl,则y2x的概率为（）A.丄+—^B.丄+丄C.丄・」一D.丄■丄42兀2兀42兀2兀2.（5分）已知xo是函数f（x）=2'+」^的一个零点.若X]W（1,xo）,X2$（xo，+<-）,则（）1_X
7、A.f（X1）<0,f（x2）<0B.f（X
8、）<0,f（x2）>0C.f（X
9、）>0,f（x2）<0D.f（x））>0,f（x2）>03.（5分）某工件的三视图如图所示.现将该工件通过切削，加工成一个体积尽可能大的长方体新工件,并使新工件的一个面落在原工件的一个面内，则原工件材料的利用率为（材料利用率二誓鶴芝鑒）原工件的体积）侧视图_8_b16c4（V2-D3d12（逅-1尸9兀°9兀兀°兀4.（5分）将正奇数排成如图所示的三角形数阵（第k行有k个奇数），其中第i行第j个数表示为殉，例如a42=15,若aij=2015,贝Ji-j=（）12
10、5791113151719A.26B.27C.28D.29二•填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）5.（5分）袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球、1只红球、2只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为—.6.（5分）若曲线y=kx2+lnx在点（1,k）处的切线与直线2x-y+3二0平行，贝ijk二.15-&分）已知F是双曲线各的左焦点，A（1，4）,P是双曲线右支上的动点，则旳+叽的最小值为16.(5分)定义在R上的函数f(x)满足f(x)・f(x-5)=0,当xW(・1,4］时，f(x)=x2-2X,则
11、函数f(x)在［0,2016］上的零点个数是.三.解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，第17・21题，每题12分，选做题10分，共70分)16.(12分)已知a,b,c分别是△ABC内角A,B,C的对边，sin2B=2sinAsinC.(I)若a=b,求cosB；(II)设B二90°,且a=V2，求AABC的面积.17.(12分)某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图(如图所示)，其中样本数据分组区间为[40,50],[50,60],[80,90],[9
12、0,100](1)求频率分布图中a的值；(2)估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；(3)从评分在[40,60]的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在[40,50]的概率.18.(12分)如图，在四棱锥P・ABCD中，PA丄平面ABCD,PA=AB=AD=2,四边形ABCD满足AB丄AD,BC〃AD且BC二4,点M为PC中点.(1)求证：平面ADM丄平面PBC；(2)求点P到平面ADM的距离.B19.(12分)已知椭圆M的对称轴为坐标轴，离心率为坐■，且一个焦点坐标为(伍，0).2(1)求椭圆M的方程；(2)设直线1与椭圆M相交
13、于A、B两点，以线段OA、OB为邻边作平行四边形OAPB,其中点P在椭圆M上，0为坐标原点，求点O到直线1的距离的最小值.20.(12分)设函数f(x),g(x)的
