2017-2018学年广东省汕头市高三(上)期末数学试卷(文科).doc

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1、2017-2018学年广东省汕头市高三（上）期末数学试卷（文科）　一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．1．（5分）已知集合A={x

2、x2＞2x}，B={x

3、﹣1＜x≤2}，则（　　）A．A∩B=∅B．A∪B=RC．B⊆AD．A⊆B2．（5分）已知复数z=，则（　　）A．

4、z

5、=2B．=1﹣iC．z的实部为﹣iD．z+1为纯虚数3．（5分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知b=2a，π﹣A=2B，则cosB=（　　）A．B．C．D．4．（5分）已知向量=（2，4），=（﹣1，1），=﹣

6、t．若⊥，则实数t=（　　）A．﹣1B．1C．D．25．（5分）袋中装有大小相同且编号分别为1，2，3，4的四个小球，甲从袋中摸出一个小球，其号码记为a，放回后，乙从此袋中再摸出一个小球，其号码记为b，则由a、b组成的两位数中被6整除的概率为（　　）A．B．C．D．6．（5分）如图，在三棱锥A﹣BCD中，AC⊥AB，BC⊥BD，平面ABC⊥平面BCD．①AC⊥CD②AD⊥BC③平面ABC⊥平面ABD④平面ACD⊥平面ABD．以上结论正确的个数有（　　）第26页（共26页）A．1B．2C．4D．57．（5分）执行下面的程序框图，如果输入的a=6，b=8，则输出的n=（　

7、　）A．2B．3C．4D．58．（5分）如图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体外接球的体积为（　　）A．B．C．32πD．9．（5分）若函数f（x）=sin（2x+θ）+cos（2x+θ）（0＜θ＜π）的图象经过点（，0），则（　　）A．f（x）在（0，）上单调递减B．f（x）在（，）上单调递减第26页（共26页）C．f（x）在（0，）上单调递增D．f（x）在（，）上单调递增10．（5分）某学校运动会的立定跳远和30秒跳绳两个单项比赛分成预赛和决赛两个阶段．下表为10名学生的预赛成绩，其中有三个数据模糊．学生序号12345678910立定跳远（单位：米）1.961

8、.921.821.801.781.761.741.721.681.6030秒跳绳（单位：次）63a7560637270a﹣1b65在这10名学生中，进入立定跳远决赛的有8人，同时进入立定跳远决赛和30秒跳绳决赛的有6人，则（　　）A．2号学生进入30秒跳绳决赛B．5号学生进入30秒跳绳决赛C．8号学生进入30秒跳绳决赛D．9号学生进入30秒跳绳决赛11．（5分）设f（x）=ln（2+x）﹣ln（2﹣x），则f（x）是（　　）A．奇函数，且在（﹣2，0）上是减函数B．奇函数，且在（﹣2，0）上是增函数C．有零点，且在（﹣2，0）上是减函数D．没有零点，且是奇函数12．（

9、5分）已知函数f（x）=﹣mx（e为自然对数的底数），若f（x）＞0在（0，+∞）上恒成立，则实数m的取值范围是（　　）A．（﹣∞，2）B．（﹣∞，）C．（﹣∞，e）D．（，+∞）　二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．（5分）已知实数x，y满足，则目标函数z=2y﹣x的最小值为　　．14．（5分）已知sinθ﹣3cosθ=，则tan（）=　　．第26页（共26页）15．（5分）已知f（x）为偶函数，当x≤0时，f（x）=ex+1+x+1，则曲线y=f（x）在（1，1）处的切线方程为　　．16．（5分）已知f（x）=（a∈R），则f（﹣3）+f（﹣2）

10、+f（﹣1）+f（1）+f（2）+f（3）=　　．　三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分．17．（12分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=2an﹣n．（1）求证{an+1}为等比数列；（2）求数列{Sn}的前n项和Tn．18．（12分）某大型企业为鼓励员工多利用网络进行营销，准备为员工办理手机流量套餐．为了解员工手机流量使用情况，通过抽样，得到100位员工每人手机月平均使用流量L（单位：M）的数据，其频率分布直方图如图

11、：将频率视为概率，回答以下问题：（1）求出a的值，并计算这100位员工每月手机使用流量的平均值；（2）据了解，某网络营运商推出两款流量套餐，详情如下：套餐名称月套餐费（单位：元）月套餐流量（单位：M）A20700第26页（共26页）B301000流量套餐的规则是：每月1日收取套餐费．如果手机实际使用流量超出套餐流量，则需要购买流量叠加包，每一个叠加包（包含200M的流量）需要10元，可以多次购买；如果当月流量有剩余，将会被清零．该企业准备订购其中一款流量套餐，每月为员工支付套餐费，以及购买流量叠加包所需费用．若以平均费用为决策依据，该企业订购哪一款套