江西师范大学附属中学2018届高三4月月考数学（文）试题（解析版）

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1、江西师大附中高三年级数学（文）月考试卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。每小题只有一个正确选项．1.设集合，则A∩B=A.B.C.D.【答案】C【解析】∵，∴.故选C.点晴:集合的三要素是：确定性、互异性和无序性.研究一个集合，我们首先要看清楚它的研究对象，是实数还是点的坐标还是其它的一些元素，这是很关键的一步.第二步常常是解不等式.元素与集合之间是属于和不属于的关系，集合与集合间有包含关系.在求交集时注意区间端点的取舍.熟练画数轴来解交集、并集和补集的题目.2.已知复数，若是复数的共轭复数，则A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意结合复数的运算法则有：.本题选择A选项.

2、3.已知定义域为R的函数f（x）不是偶函数,则下列命题一定为真命题的是（  ）A.B.C.D.【答案】C【解析】定义域为的函数不是偶函数，为假命题，为真命题，故选C.4.数列{an}的通项an是关于x的不等式x2﹣x＜nx（n∈N*）的解集中的整数个数，则数列{an}的前n项和Sn=（　　）A.n2B.n(n+1)C.D.(n+1)(n+2）【答案】C【解析】不等式的解集为，∵通项是解集中的整数个数，5.函数y=x+cosx的大致图象是（　　）A.B.C.D.【答案】B【解析】由于，，且，故此函数是非奇非偶函数，排除；又当时，满足，即的图象与直线的交点中有一个点的横坐标为，排除，故选B．【

3、方法点晴】本题通过对多个图象的选择考查函数的图象与性质，属于中档题.这类题型也是近年高考常见的命题方向，该题型的特点是综合性较强较强、考查知识点较多，但是并不是无路可循.解答这类题型可以从多方面入手，根据函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、特殊点以及时函数图象的变化趋势，利用排除法，将不合题意的选项一一排除6.直线l与曲线y＝x2＋lnx在点(1，1)的切线垂直，则l的方程为(　　)A.3x－y－2＝0B.x－3y＋2＝0C.3x＋y－4＝0D.x＋3y－4＝0【答案】D【解析】由，得，在点处的切线的斜率，∴直线的斜率为只有选项符合题意，故选D.7.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画

4、出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）A.B.C.D.【答案】A【解析】该几何体可以看成是在一个半球上叠加一个圆锥，然后挖掉一个相同的圆锥，所以该几何体的体积和半球的体积相等则故选8.执行如图所示的程序框图，输出的S值为（　　）A.1B.C.D.【答案】D【解析】由框图得，；，；，；…9.若函数y=f（x）的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，再将整个图象沿x轴向左平移个单位，沿y轴向下平移1个单位，得到函数y=sinx的图象则y=f（x）是（　　）A.y=B.y=C.y=D.y=【答案】B【解析】试题分析：根据题意，将函数y=sinx的图象向上平移一个单位y

5、=sinx+1，同时在沿x轴向右平移个单位，y=sin（x-）再每一点的纵坐标保持不变，横坐标缩短为到原来的倍，那么可知得到所求的解析式为y=，选B.考点：函数的图象平移点评：本题考查有函数的图象平移确定函数的解析式，本题解题的关键是对于变量x的系数不是1的情况，平移时要注意平移的大小是针对于x系数是1来说．10.函数是偶函数，则函数的对称轴是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】函数是偶函数，函数的图象关于轴对称，函数是由函数的图象向左平移一个单位得到，函数的对称轴是直线，故选A.11.若向量＝(a－1，2)，＝(4，b)，且⊥，a＞0，b＞0，则有(　　)A.最大值B.最小值C.最大值

6、－D.最小值0【答案】B【解析】　由，即，得，，（当且仅当时，等号成立），而，即有最小值，故选B.12.定义域和值域均为（常数a>0）的函数和大致图象如图所示，给出下列四个命题：①方程有且仅有三个解；②方程有且仅有三个解；③方程有且仅有九个解；④方程有且仅有一个解。那么，其中一定正确的命题是（   ）A.①②B.②③C.①④D.②④【答案】C【解析】①方程有且仅有三个解；有三个不同的值，由于是减函数，所以有三个解，①正确；②方程有且仅有三个解；从图中可知，，可能有个解，方程也可能有个解，②不正确；③方程有且仅有九个解；从图中可知，，可能有个解，方程最多九个解，③不正确；④因为方程有且仅有一

7、个解，结合图象是减函数，，所以方程有且仅有一个解，④正确，故选C.【方法点睛】本题主要考查函数的图象与性质，函数与方程思想以及数形结合思想的应用，属于难题.数形结合是根据数量与图形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要思想方法，.函数图象是函数的一种表达形式，它形象地揭示了函数的性质，为研究函数的数量关系提供了“形”的直观性．归纳起来，图象的应用常见的命题探究角度有：1、确定方程根的个数；2、求参数