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时间:2019-11-28
《 2018年高考仿真模拟试题(新课标全国卷Ⅰ)理科数学(四)(含答案)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2018年高考仿真模拟试题(新课标全国卷Ⅰ)理科数学(四)本试卷分必考和选考两部分.必考部分一、选择题:本题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求的.1.已知全集U=R,集合,,则图中阴影部分所表示的集合是A.{x
2、03、1x<2}C.{x4、05、10,b>0)的一条渐近线的倾斜角是,则该双曲线的离心率为A. B.2C.D.34.2016年巴西里约热内卢奥运会射击比赛中,某选手射击一次击中10环的概率是,连续两次均击6、中10环的概率是,已知某次击中10环,则随后一次击中10环的概率是A. B. C. D.5.已知正项数列{}满足=0,{}的前n项和为,则=A.B.C.D.6.函数=的图象大致是A.B.C.D.7.执行如图所示的程序框图,输出的k值为A.3B.2C.4D.58.如图是侧棱长和底面边长都相等的正四棱锥的平面展开图,M,N,P,Q分别是边BF,AB,CD,DH的中点,则在这个正四棱锥中,下列四个结论正确的个数有(1)MN和CD平行(2)CE和PQ平行(3)MN和PE所成的角为60°(4)EP和AB垂直A.1B.2C.3D.49.若x,y满足不等式组则目标函数z=y−7、38、x9、的最大值为A.3B.2C.1D.−110.将函数=2sincoscos+(2cos2−1)sin(10、11、<)的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象,且函数的图象关于y轴对称,则g()=A.B.C.D.11.已知圆的圆心M与抛物线C:的焦点F恰好关于直线3x+y+2=0对称,O为坐标原点,直线过点P(2,0)且与抛物线C交于A,B两点,若12、BF13、=,14、AP15、=16、BP17、,则=A.1B.2C.4D.812.已知函数=−2x−1,若函数=(其中a>1)有三个不同的零点,则实数k的取值范围为A.(,]B.(,)C.(,]D.(,)二、填空题:本题共4小题,每小题5分.13.已知向量a,b满足18、19、a20、=2,21、b22、=1,且(a+2b)·(a−3b)=4,则向量a,b的夹角为. 14.若(ax−1)(+x)6的展开式中含x3的系数为30,则a的值为. 15.如图,网格纸的各小格都是边长为1的正方形,粗实线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的外接球的表面积为.16.若等差数列{}的前n项和为,已知=9,为整数,且≤,则23、24、+25、26、+…+27、28、=. 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)已知在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且.(1)求b的值;(2)若cosB+sinB=2,求a+c的取值范围.18.(本小题满分12分)随着人民生活水平29、的提高,越来越多的人重视自身健康,除了加强身体锻炼,也会购买保健品服用,从而提高身体健康水平.某调查机构现对某市年龄在30至50岁的人进行了统计,得到2017年购买保健品的开支(单位:百元)与年龄的折线图如图所示.该市为减轻市民的开支,对18周岁及其以上的人给予适当的生活医疗补贴,生活医疗补贴可以抵消购买保健品的开支,具体规定是:18周岁的人每年给予120元的生活医疗补贴,年龄每增加一岁,则生活医疗补贴相应增加20元.(1)根据折线图可以判断,可用线性回归模型拟合购买保健品开支y与年龄x的关系,请用相关系数加以说明;(2)求y关于x的回归方程;(3)估计2017年该市70岁的人购买保健品的30、开支,并求在适当的生活医疗补贴下个人的付款额.附注:参考数据:=2360,=8250,≈161.参考公式:相关系数r=,回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.19.(本小题满分12分)如图,在三棱锥P−ABC中,AC=BC,AB=2BC,D为线段AB上一点,且AD=3DB,PD⊥平面ABC,PA与平面ABC所成的角为45°.(1)求证:平面PAB⊥平面PCD;(2)求二面角P−AC−D的平面角的余弦值.20.(本小题满分12分)已知椭圆C的中心为坐标原点O,焦点在x轴上,焦距为2,左焦点到右顶点的距离为3.(1)求椭圆C的标准方程;(2)是否存在与椭圆C交于A,B两点的直线(k31、≠0),使得以AB为直径的圆过原点且该圆的面积最大?若存在,求出面积最大的圆的面积;若不存在,请说明理由.21.(本小题满分12分)已知函数=5+lnx−(k∈R).(1)若曲线y=在点(1,)处的切线与直线x+2y−2=0垂直,求k的值与曲线在点(1,)处的切线方程;(2)若k∈N*,且当x∈(1,+∞)时,>0恒成立,求k的最大值.(ln(3+2)≈1.76)选考部分请考生在第22、23题中任选一题作答,如果多做,则
3、1x<2}C.{x
4、05、10,b>0)的一条渐近线的倾斜角是,则该双曲线的离心率为A. B.2C.D.34.2016年巴西里约热内卢奥运会射击比赛中,某选手射击一次击中10环的概率是,连续两次均击6、中10环的概率是,已知某次击中10环,则随后一次击中10环的概率是A. B. C. D.5.已知正项数列{}满足=0,{}的前n项和为,则=A.B.C.D.6.函数=的图象大致是A.B.C.D.7.执行如图所示的程序框图,输出的k值为A.3B.2C.4D.58.如图是侧棱长和底面边长都相等的正四棱锥的平面展开图,M,N,P,Q分别是边BF,AB,CD,DH的中点,则在这个正四棱锥中,下列四个结论正确的个数有(1)MN和CD平行(2)CE和PQ平行(3)MN和PE所成的角为60°(4)EP和AB垂直A.1B.2C.3D.49.若x,y满足不等式组则目标函数z=y−7、38、x9、的最大值为A.3B.2C.1D.−110.将函数=2sincoscos+(2cos2−1)sin(10、11、<)的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象,且函数的图象关于y轴对称,则g()=A.B.C.D.11.已知圆的圆心M与抛物线C:的焦点F恰好关于直线3x+y+2=0对称,O为坐标原点,直线过点P(2,0)且与抛物线C交于A,B两点,若12、BF13、=,14、AP15、=16、BP17、,则=A.1B.2C.4D.812.已知函数=−2x−1,若函数=(其中a>1)有三个不同的零点,则实数k的取值范围为A.(,]B.(,)C.(,]D.(,)二、填空题:本题共4小题,每小题5分.13.已知向量a,b满足18、19、a20、=2,21、b22、=1,且(a+2b)·(a−3b)=4,则向量a,b的夹角为. 14.若(ax−1)(+x)6的展开式中含x3的系数为30,则a的值为. 15.如图,网格纸的各小格都是边长为1的正方形,粗实线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的外接球的表面积为.16.若等差数列{}的前n项和为,已知=9,为整数,且≤,则23、24、+25、26、+…+27、28、=. 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)已知在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且.(1)求b的值;(2)若cosB+sinB=2,求a+c的取值范围.18.(本小题满分12分)随着人民生活水平29、的提高,越来越多的人重视自身健康,除了加强身体锻炼,也会购买保健品服用,从而提高身体健康水平.某调查机构现对某市年龄在30至50岁的人进行了统计,得到2017年购买保健品的开支(单位:百元)与年龄的折线图如图所示.该市为减轻市民的开支,对18周岁及其以上的人给予适当的生活医疗补贴,生活医疗补贴可以抵消购买保健品的开支,具体规定是:18周岁的人每年给予120元的生活医疗补贴,年龄每增加一岁,则生活医疗补贴相应增加20元.(1)根据折线图可以判断,可用线性回归模型拟合购买保健品开支y与年龄x的关系,请用相关系数加以说明;(2)求y关于x的回归方程;(3)估计2017年该市70岁的人购买保健品的30、开支,并求在适当的生活医疗补贴下个人的付款额.附注:参考数据:=2360,=8250,≈161.参考公式:相关系数r=,回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.19.(本小题满分12分)如图,在三棱锥P−ABC中,AC=BC,AB=2BC,D为线段AB上一点,且AD=3DB,PD⊥平面ABC,PA与平面ABC所成的角为45°.(1)求证:平面PAB⊥平面PCD;(2)求二面角P−AC−D的平面角的余弦值.20.(本小题满分12分)已知椭圆C的中心为坐标原点O,焦点在x轴上,焦距为2,左焦点到右顶点的距离为3.(1)求椭圆C的标准方程;(2)是否存在与椭圆C交于A,B两点的直线(k31、≠0),使得以AB为直径的圆过原点且该圆的面积最大?若存在,求出面积最大的圆的面积;若不存在,请说明理由.21.(本小题满分12分)已知函数=5+lnx−(k∈R).(1)若曲线y=在点(1,)处的切线与直线x+2y−2=0垂直,求k的值与曲线在点(1,)处的切线方程;(2)若k∈N*,且当x∈(1,+∞)时,>0恒成立,求k的最大值.(ln(3+2)≈1.76)选考部分请考生在第22、23题中任选一题作答,如果多做,则
5、10,b>0)的一条渐近线的倾斜角是,则该双曲线的离心率为A. B.2C.D.34.2016年巴西里约热内卢奥运会射击比赛中,某选手射击一次击中10环的概率是,连续两次均击
6、中10环的概率是,已知某次击中10环,则随后一次击中10环的概率是A. B. C. D.5.已知正项数列{}满足=0,{}的前n项和为,则=A.B.C.D.6.函数=的图象大致是A.B.C.D.7.执行如图所示的程序框图,输出的k值为A.3B.2C.4D.58.如图是侧棱长和底面边长都相等的正四棱锥的平面展开图,M,N,P,Q分别是边BF,AB,CD,DH的中点,则在这个正四棱锥中,下列四个结论正确的个数有(1)MN和CD平行(2)CE和PQ平行(3)MN和PE所成的角为60°(4)EP和AB垂直A.1B.2C.3D.49.若x,y满足不等式组则目标函数z=y−
7、3
8、x
9、的最大值为A.3B.2C.1D.−110.将函数=2sincoscos+(2cos2−1)sin(
10、
11、<)的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象,且函数的图象关于y轴对称,则g()=A.B.C.D.11.已知圆的圆心M与抛物线C:的焦点F恰好关于直线3x+y+2=0对称,O为坐标原点,直线过点P(2,0)且与抛物线C交于A,B两点,若
12、BF
13、=,
14、AP
15、=
16、BP
17、,则=A.1B.2C.4D.812.已知函数=−2x−1,若函数=(其中a>1)有三个不同的零点,则实数k的取值范围为A.(,]B.(,)C.(,]D.(,)二、填空题:本题共4小题,每小题5分.13.已知向量a,b满足
18、
19、a
20、=2,
21、b
22、=1,且(a+2b)·(a−3b)=4,则向量a,b的夹角为. 14.若(ax−1)(+x)6的展开式中含x3的系数为30,则a的值为. 15.如图,网格纸的各小格都是边长为1的正方形,粗实线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的外接球的表面积为.16.若等差数列{}的前n项和为,已知=9,为整数,且≤,则
23、
24、+
25、
26、+…+
27、
28、=. 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)已知在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且.(1)求b的值;(2)若cosB+sinB=2,求a+c的取值范围.18.(本小题满分12分)随着人民生活水平
29、的提高,越来越多的人重视自身健康,除了加强身体锻炼,也会购买保健品服用,从而提高身体健康水平.某调查机构现对某市年龄在30至50岁的人进行了统计,得到2017年购买保健品的开支(单位:百元)与年龄的折线图如图所示.该市为减轻市民的开支,对18周岁及其以上的人给予适当的生活医疗补贴,生活医疗补贴可以抵消购买保健品的开支,具体规定是:18周岁的人每年给予120元的生活医疗补贴,年龄每增加一岁,则生活医疗补贴相应增加20元.(1)根据折线图可以判断,可用线性回归模型拟合购买保健品开支y与年龄x的关系,请用相关系数加以说明;(2)求y关于x的回归方程;(3)估计2017年该市70岁的人购买保健品的
30、开支,并求在适当的生活医疗补贴下个人的付款额.附注:参考数据:=2360,=8250,≈161.参考公式:相关系数r=,回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.19.(本小题满分12分)如图,在三棱锥P−ABC中,AC=BC,AB=2BC,D为线段AB上一点,且AD=3DB,PD⊥平面ABC,PA与平面ABC所成的角为45°.(1)求证:平面PAB⊥平面PCD;(2)求二面角P−AC−D的平面角的余弦值.20.(本小题满分12分)已知椭圆C的中心为坐标原点O,焦点在x轴上,焦距为2,左焦点到右顶点的距离为3.(1)求椭圆C的标准方程;(2)是否存在与椭圆C交于A,B两点的直线(k
31、≠0),使得以AB为直径的圆过原点且该圆的面积最大?若存在,求出面积最大的圆的面积;若不存在,请说明理由.21.(本小题满分12分)已知函数=5+lnx−(k∈R).(1)若曲线y=在点(1,)处的切线与直线x+2y−2=0垂直,求k的值与曲线在点(1,)处的切线方程;(2)若k∈N*,且当x∈(1,+∞)时,>0恒成立,求k的最大值.(ln(3+2)≈1.76)选考部分请考生在第22、23题中任选一题作答,如果多做,则
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