2018年高考仿真模拟试题(新课标全国卷Ⅰ)理科数学(十一)（含答案）

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1、2018年高考仿真模拟试题(新课标全国卷Ⅰ)理科数学(十一)本试卷分必考和选考两部分．必考部分一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的．1．已知复数满足，则=A．1+B．1−C．−1−D．−1+2．已知集合，，则A∩B=A．{0，−1，−2}B．{−1，−2}C．{0，1，2}D．{1，2}3．已知等差数列的前13项和为=182，则=A．7B．14C．21D．284．已知x，y满足，则目标函数的最大值为A．0B．C．1D．25．已知直线截圆所得的弦AB的中点坐标为，则弦AB的垂直平分线方

2、程为A．x−y−1=0B．x+y−1=0C．x−y+1=0D．x+y+1=06．福利彩票“双色球”中红色球的号码由编号为01，02，…，33的33个个体组成，某彩民利用下面的随机数表选取6组数作为6个红色球的编号，选取方法是从随机数表第1行的第6列和第7列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个红色球的编号为49544354821737932378873520964384263491645724550688770474476721763350258392120676A．23B．09C．17D．027．设，，，则下列结论成立的

3、是A．>B．0，b>0)的左、右焦点分别为，，为双曲线右支上一点，为等腰三角形，过作y轴的垂线，延长后交双曲线的左支于点Q，若，则双曲线的离心率为A．B．C．+1D

4、．+111．已知等腰直角三角形ABC的腰长为，BD为底边上的高，沿BD将三角形ABD折起，当三棱锥A−BCD的体积最大时，该三棱锥外接球的体积为A．2πB．C．πD．5π12．已知函数的定义域为R，其图象关于直线x=1对称，其导函数为，当x<1时，，则不等式的解集为A．(−∞，−2016)B．(−∞，−2018)C．(−2018，−2016)D．(−∞，−2018)∪(−2016，+∞)二、填空题：本题共4小题，每小题5分．13．已知的展开式中含项的系数为60，则展开式的常数项为．14．如图，在平行四边形ABCD中，，向量在方向上的投

5、影为1，且，点P在线段CD上，则的取值范围为．15．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面积为．16．已知数列的通项公式为，数列的通项公式为，设，若在数列中，对任意的n∈N*恒成立，则实数k的取值范围是．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(本小题满分12分)已知的三个内角A，B，C对应的边分别为a，b，c，且．(1)求证：A，B，C成等差数列；(2)若的面积为，求b的最小值，并判断此时的形状．18．(本小题满分12分)某高校进行自主招生考试，有A、B、C3个专业可供选报，每名考生必须选报且只能报其中1个专业

6、，且选报每个专业的概率相等．现有甲、乙、丙、丁4名同学决定参加该校的自主招生考试，且每名同学对专业的选报是相互独立的．(1)求甲、乙2名同学都选报A专业的概率；(2)已知甲、乙2名同学没有选报同一专业，(i)求这3个专业恰有1个专业没人选报的概率；(ii)这4名同学中选A专业的人数记为ξ，求随机变量ξ的分布列、数学期望和方差．19．(本小题满分12分)在如图1所示的平面图形中，ABEC与ADFC为全等的平行四边形，∠BAC=∠DAC=30°，AB=AD=，BE=DF=2，将△EBC和△FDC分别沿BC、DC折起，使E、F重合于点P，如

7、图2．(1)求证：平面PBD⊥平面PAC；(2)若M为PA的中点，求平面PBC与平面MBD所成二面角的正弦值．20．(本小题满分12分)如图，已知椭圆：(b>0)的左焦点F与抛物线：(p>0)的焦点重合，M是与在第二象限内的交点，抛物线的准线与x轴交于点E，且．(1)求椭圆及抛物线的方程；(2)过E作直线交椭圆于A、B两点，则在椭圆的长轴上是否存在点N，使得为定值?若存在，求出点N的坐标及定值；若不存在，请说明理由．21．(本小题满分12分)已知函数=(m≠0)，=(a∈R)．(1)求函数的单调区间；(2)当m>0时，若对任意的，∈(

8、0，2]，>恒成立，求实数a的取值范围．选考部分请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．22．(本小题满分10分)选修4─4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，A(0，1)，B(，0