第二章 二次函数复习题含答案

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1、第二章二次函数复习题1、 用配方法求得代数式3x2+6x-7的最小值是      ．2、如图，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴是过点（1，0）且平行于y轴的直线，若点P（4，0）在该抛物线上，则4a﹣2b+c的值为　　．第14题图第2题图第12题图3、用总长为60米的篱笆围成矩形场地，设矩形的一边长为x米，当x=　　米时，场地的面积最大．4、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A、B两点，交y轴于C点，且△ABC是直角三角形，请写出符合要求的一个二次函数的解析式：　　．5、若抛物线y=x2﹣2x﹣3与x轴分别交于A，B两点，则AB的长为　　．6、若

2、将二次函数y=x2﹣2x+3配方为y=（x﹣h）2+k的形式，则y=　　．7、请写出一个二次函数y=ax2+bx+c，使它同时具有如下性质：①图象关于直线x=1对称，②当x=2时y>0，③当x=-2时y<0，答：____________。8、已知二次函数y=ax2-2的图象经过点(1，-1)，这个二次函数的解析式是_____，该函数图象与x轴的交点有______个．9、若一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的两个根是－3和1，那么二次函数y＝ax2＋bx＋c与x轴的交点是____________．10、如果抛物线y＝x2－6x＋c－2的顶点到x轴的距离是3，那么c的值等于(

3、　　)11、已知二次函数y=2x2+4x﹣5，设自变量的值分别为x1、x2、x3，且﹣1＜x1＜x2＜x3，则对应的函数值y1、y2、y3的大小关系为（　   　）A.y1＞y2＞y3   B.y1＜y2＜y3      C.y2＜y3＜y1   D.y2＞y3＞y112、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的实数）．其中正确的结论有(    )A．2个 B．3个  C．4个 D．5个13、抛物线y=﹣x2+2kx+2与x轴交点的个数为（

4、　　）A．0个 B．1个 C．2个 D．以上都不对14、如图所示是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过A点（3，0），二次函数图象对称轴为x=1，给出四个结论：①b2＞4ac；②bc＜0；③2a+b=0；④a+b+c=0，其中正确结论是（　　）A．②④B．①③C．②③D．①④15、在同一坐标系内，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+8x+b的图象可能是（　　）ABCD    16、如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽4m时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，当水面下降1m时，水面的宽度为（　　）A．3   B．2C．3D．2第17题图第16题图

5、17、如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列4个结论：①abc＜0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④b2﹣4ac＞0其中正确结论的有（　　）A．①②③  B．①②④  C．①③④  D．②③④18、已知关于x的二次函数的图象与x轴有2个交点.（1）求k的取值范围；（2）若图象与x轴交点的横坐标为x1，x2，且它们的倒数之和是，求k的值.19、已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表：x…﹣10234…y…522510…（1）根据上表填空：①这个抛物线的对称轴是　　，抛物线一定会经过点（﹣2，　

6、　 ）；②抛物线在对称轴右侧部分是　　（填“上升”或“下降”）；（2）如果将这个抛物线y=ax2+bx+c向上平移使它经过点（0，5），求平移后的抛物线表达式．20、根据条件求二次函数的解析式（1）二次函数y=ax2+bx+c的对称轴为x=3，最小值为﹣2，且过（0，1）点．（2）抛物线过（﹣1，0），（3，0），（1，﹣5）三点．21、商场某种商品平均每天可销售40件，每件盈利50元．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．设每件商品降价x元．据此规律，请回答：（1）商场日销售量增加　　件，每件商品盈利　

7、　元（用含x的代数式表示）；（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利最大，最大利润是多少元？22、如图，要建一个长方形养鸡场，鸡场的一边靠墙(墙足够长)，如果用50m长的篱笆围成中间有一道篱笆墙的养鸡场，设它的长度为x(篱笆墙的厚度忽略不计)。 (1)要使鸡场面积最大，鸡场的长度应为多少米？ (2)如果中间有n(n是大于1的整数)到道篱笆墙，要使鸡场面积最大，鸡场的长应为多少米？比较(1)(2)的结果，要使鸡场面积最大，鸡场长度与中间隔离墙的道数有怎样的关系？1、-102、03、154、y=-x2+15、46