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1、初三数学第二章二次函数复习题(1)(讲学稿65)一、课前复习：1、二次函数的一般表达式：；配方后，表达式为：2、y=是函数，其中k二—,它的图象是,经过第—象限。3、函数y二3x2-3的图像是一条线，是关于轴对称，开口向O当X二吋，有最值，是。顶点坐标是O4、二次函数图象规律：小结一：二次函数y=3x2图象开口向,顶点是,对称轴是轴二次函数y=3x2的图象向平移个单位得到二次函数y=3/+5图象二次函数y=3/的图象向平移个单位得到二次函数y=3x2-l图象5、小结一：y=3x2向上平移1个单位j二3x?+5；y=3x2向下平移1个单位
2、^3x2-1；小结二：v=2x2向右平移1个单位胡二2(x-1)2；y=2x2向左平移1生单位#=2(x+1)2；填空：抛物线y=2(x-l)2的顶点坐标是，对称轴是抛物线v=2(x+1)彳的顶点坐标是，对称轴是。二、填空题：1＞函数y=9—4x2,当x=时，有最大值・2、将抛物线y=5兀彳向上平移7个单位后，得到二次函数图象，所得抛物线的顶点坐标是o将抛物线y=向下平移2个单位后，得到二次函数图象，所得抛物线的顶点坐标是o4、二次函数y=-3(x-2F+4的的对称轴是直线,顶点坐标是平移个单位，再向上平5、y=l(x-l)2+2的图象
3、是由y二丄/的图象向22-移—个单位得到的.6、已知二次函数y=cuc+bx^-c的图象如图所示,贝ija_0,b_0,c_0o(填"v〃或"＞〃)三、选择题：1.下列各式：①y=3—2兀+5”；②y二4+2%—3；③y=2〒一兀'+23④y=22+2x㊂)y=ax2+bx+c；⑥y=(2x—3)(3x—2)—6x2；是二次函数的有()A、1个B、2个C、3个D、4个2.二次函数尸2(x-1)2-5的图象的开口方向，对称轴和顶点坐标为()A、开口向上，对称轴为直线x二一1,顶点(-1,-5)B、开口向上，对称轴为直线x=,顶点(1,5
4、)C、开口向下，对称轴为直线x=,顶点(1,-5)D、开口向上，对称轴为直线兀二1,顶点(1,-5)3.二次函数图象尸2,向上平移1个单位，再向右平移3个单位，所得抛物线的关系式为()A、y=2(x+3)2+1C、y=2(x+3)2—1B、y=2(x—3)2+1D、y=2(兀一3)2—14、下列抛物线中，开口向上且开口最小的抛物线为()A、y=x24-1B、尸汁"+3C、y=2x2D、y=—3x2—4x+75、与y=2(x-l)2+3形状相同的抛物线解析式为()A、y=l+^x2B、y=(2x+l)2C、y=(x~l)2D、y=2x2
5、四、解答题1＞若y二(2・m)兀宀是二次函数，求m2、点A(-2,4)在二次函数y=F的图象上吗？请分别写出点A关于x轴的对称点B的坐标，关于y轴的对称点C的坐标，关于原点的对称点D的坐标，点B、C、D的在二次函数y=/的图象上吗？3、用配方法把下列二次函数配成y=a(x-h)2+k的形式，并指出对称轴和顶点坐标.(1)y-2x2-4x-1(2)y=(x+l)(x-2)4、二次函数y=-3x2经过如何变化得到以下两个函数，请写出原因:(1)y=-3x2-2(1)y二一3(x+4)2提高题：二次函数y=-5/_4的图象经过怎样的平移才得到
6、二次函数y=-5x2+2的图象？4、在第1页的坐标系中继续画y二-2/的图象。1＞在第1页的坐标系中继续画y=-2/+1的图象。Xy(1)列表(2)(3)2、二次函数y=2x2+l的图象是什么形状？它与二次函数y=2x2的图象有什么关系？它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么？2、在第1页的坐标系中继续画y=-2，—3的图象。3、思考：二次函数y=-2〒+i的图彖与二次函数y=2x2的图彖有什么关系？它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么？(1)完成下表，并比较y二2x?和y=2(x-i)2的值，它们之间有什么关系？Xy=2x2V=
7、2(x-1)2(2)函数y=2(x-l)2的图象与y二2x?的图象有什么异同？它是轴对称图形吗？如果是请画出它的对称轴。它的顶点坐标是什么？异:同:顶点坐标:(3)x取哪些值时,函数y=2(x-l)2的值随x的增大而增大？x取哪些值时，函数y=2(x・l)2的值随x的增大而减小？答：归纳：二次函数y二2x2和y二2(x・1)2的图象都是,并且形状,只是不同，将函数y二2x2向平移个单位就得到函数y=2(x-l)2的图象。小结：y=2x2向右平移1个单位卍二2(x・1Ey=2x2回左平移】个单位步2仪+1几填空：抛物线y=2(x-l)2的
8、顶点坐标是对称轴是；抛物线y二2(x+1)$的顶点坐标是，对称轴是o三、小组合作学习1>(1)在图中的直角坐标系中作出二次函数y=2(x-l)2+2的图象。Xy=2(x-l)2+2(2)它与二次函数y=2(
