初三二次函数复习题

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1、``本文由fengwei7777777贡献doc文档可能在WAP端浏览体验不佳。建议您优先选择TXT，或下载源文件到本机查看。1《二次函数》复习课教案一、知识梳理1、二次函数解析式的三种表示方法：（1）顶点式：2、填表：抛物线y=ax2Y=ax2+kY=a(x-h)2y=a(x-h)2+kY=ax+bx+c3、二次函数y=ax2+bx+c，当 a＞0时，在对称轴右侧，y随x的增大而y随x的增大而随x的增大而4、抛物线y=ax2+bx+c，当a＞0时图象有最时图象有最点，此时函数有最值二、探究、讨论、练习1、已知二次

2、函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，试判断下面各式的符号：(1)abc(2)b2-4ac(3)a+b+c点，此时函数有最值；当a＜0；当a＜0时，在对称轴右侧，y随x的增大而，在对称轴左侧，,在对称轴左侧，y2（2）交点式：对称轴顶点坐标（3）一般式：开口方向当a＞0时，开口当a＜0时,开口2、已知抛物线y=x2+（2k+1）x-k2+k(1)求证：此抛物线与x轴总有两个不同的交点；（2）设A（x1，0）和B（x2，0）是此抛物线与x轴的两个交点，且满足x12+x22=-2k2+2k+1，求抛物线的解析式2二次

3、函数复习题1．已知二次函数A．a＜by=a(x?1)2+b有最小值–1，则a与b之间的大小关系是B．a=bC．a＞bD．不能确定（）2．求下列函数的最大值或最小值．（1）y=?x2?2x；（2）y=2x2?2x+1．3．已知二次函数y=x2?6x+m的最小值为1，求m的值．4.如图，在Rt⊿ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=8，点D在斜边AB上，分别作DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，得四边形DECF，设DE=x，DF=y．（1）用含y的代数式表示AE；（2）求y与x之间的函数关系式，并求出x的取值范

4、围；（3）设四边形DECF的面积为S，求S与x之间的函数关系，并求出S`````的最大值．5．心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间 x（单位：分）之间满足函数关系：y=?0.1x2+2.6x+43(0≤x≤30)．y值越大，表示接受能力越强． （1）x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？（2）第10分时，学生的接受能力是多少？（3）第几分时，学生的接受能力最强？ 6．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，线段EF在对角线ACEG⊥AD，FH⊥BC，垂

5、足分别是G、H，且EG+FH=EF．（1）求线段EF的长；（2）设 EG=x，⊿AGE与⊿CFH的面积和为S，写出S关于x的函数关系式及自变量x的取值范围，并求出S的最小值．上，37．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，线段EF在对角线AC上，EG⊥AD，FH⊥BC，垂足分别是G、H，且EG+FH=EF．（1）求线段EF的长；（2）设 EG=x，⊿AGE与⊿CFH的面积和为S，写出S关于x的函数关系式及自变量x 的取值范围，并求出S的最小值．4.解：（1）AE+EC=AC，而EC=DF=y，所以AE=AC–y

6、=8–y（2）∵ DEAE=BCAC ∴x8?y=48∴y=8?2x其中0≤x≤4（3）四边形DECF的面积为DE与DF的乘积，所以S=xy=x（8–2x）即S =?2x2+8x=?2(x?2)2+8，所以S的最大值为8。y=?0.1(x?13)2+59.9(0 ≤x≤30)，所以对称轴为x=13，而开口又向下，5．解：（1）配方得所以在对称轴左边是递增的，对称轴右边是递减的。所以x在[0，13]时学生的接受能力逐步增强，在[13，30]时学生的接受能力逐步降低。（2）代入x=10得y=?0.1(10?13)2+5

7、9.9=59（3）在二次函数顶点处学生的接受能力最强，即在第13分时接受能力最强。7解：（1）因为AB=3，BC=4，根据勾股定理得到AC=5，又在△AGE和△ADC中，即GEAE=，DCAC5x3AEFHFCFHFC3FC，即GE=。同理=，即=，即FH=。35ABAC355 3(AE+FC)而EG+FH=EF，即=EF，又AE+FC+EF=AC=5，所以AE+FC=5- EF，所以53(5?EF)15=EF，解得EF=581515（2）EG=x，则由EG+FH=EF= 得FH=?x。8811422211△AGE

8、的面积=AG×GE=×x=x。△ADC的面`````积=FH×HC=×223322422152215215225FH2=FH2=(?x)2，所以S=x2+(?x)2=(2x2?x+)其中3338338346421522515750≤x≤3。配方得 S=[2(x?)2+]，当x=时取得最小值3161281664AE=`````41、在平面直角坐标系中，将二次函