第二章 二次函数

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1、第二章二次函数1二次函数所描述的关系1经历探索二次函数关系的过程，获得用二次函数表示变量之间关系的体验．2会表示简单变量之间的二次函数关系，尝试求值的方法解决实际问题，发展数学应用能力3．重点：会表示简单变量之间的二次函数关系．忆一忆：什么是一次函数？学一学：阅读教材P37至P38的问题，思考：1．完成教材P37“问题(1)”，互假设果园增种z棵橙子树，那么果园共有____棵橙子树，每棵树会少结____个，橙子，这时平均每棵树结个橙于3怎样求橙子的总产量？议一议：1．在上题中y是z的函数吗？你是怎么判断的？2阅读教材P38“想一想”，并完成教材P38的表格，学一学：阅读教材P

2、37至P38的问题，思考：1．完成教材P37“问题(1)”，互假设果园增种z棵橙子树，那么果园共有____棵橙子树，每棵树会少结____个，橙子，这时平均每棵树结个橙于3怎样求橙子的总产量？议一议：1．在上题中y是z的函数吗？你是怎么判断的？2阅读教材P38“想一想”，并完成教材P38的表格．3．体能根据表中的数据作出猜测吗？4观察表中的数据，当工增大时，y是随着r的增大在不断增大（或减小）吗？试一试il．完成教材P38“做一做”．2y是z的函数吗？学一学：阅读教材P37至P38的问题，思考：1．完成教材P37“问题(1)”，互假设果园增种z棵橙子树，那么果园共有____棵橙

3、子树，每棵树会少结____个，橙子，这时平均每棵树结个橙于3怎样求橙子的总产量？2阅读教材P38“想一想”，并完成教材P38的表格．3．体能根据表中的数据作出猜测吗？4观察表中的数据，当工增大时，y是随着r的增大在不断增大（或减小）吗？试一试il．完成教材P38“做一做”．2y是z的函数吗？3上面列出的两个，与z的关系式有什么共同点？粮一想：括号的内容可以省略吗？为什么？议一议：函数y-a≯+bx+c(a，6，f是常数)当n，6，c满足什么条件时，(1)它是二次函数；(2)它是一次函数；(3)它是正比例函数，粮一想：括号的内容可以省略吗？为什么？议一议：函数y-a≯+bx+c

4、(a，6，f是常数)当n，6，c满足什么条件时，(1)它是二次函数；(2)它是一次函数；(3)它是正比例函数，互动探究一：下列函数中是二次函数的有（填序号）互动探究二：在二次函数是常数，n≠o）中，我们把n叫做二次项系数，6叫做一次项系数，c叫{敝常数项，请你完成下表：二次函数二次项系数一次项系数常数项y-2，，一-Lr'+3，一3■-2z-5y=(z+1)2+2，=士（1一z）互动探究三：函数y=(m+Z)z矿'-z+Zx-l是二次函数，则m-．互动探究四：在一定条件下，若物体运动的路程s（米）与时间￡（秒）之间的关系为S=5t，2+A．28米B48米C68米n88米[变式

5、训练]半径为3的圆，如果半径增加21，则面积S与z之间的函数表达式为互动探究六：一直角三角形两直角边之和为】5，其中一条直角边长为.z，写出它的面积5与直角边长工之间的函数关系式，2结识抛物线学习目标1．经历用描点法作函数的图象的过程，能根据图象认识和理解二次函数x2的性质。2．能作出的图象，比较它与的图象的异同，初步建立二次函数表达式l目象的联系．3．在作图过程中体会“抛物线”的美，获得研究二次函数性质的方法．4．重点：知道二次函数的图象和性质学一学：阅读教材P41，并回答下列问题．1．用什么方法可以直观地了解函数的性质？2．画函数图象分成哪几步？3．完成教材P41表v前请

6、你思考怎样选取工titl值才会使图象比较全面地反映函数的性质？然后再完成表格．4．完成教材P41“问题(2)”．5．在完成教材P41“问题(3)”时和同伴说一说描点时应注意什么问题？想一想：1．阅读教材P42“议一议”中的问题，想一想：1.阅读教材P42“议一议”中的问题，2．函数的图象有最一点，其坐标是____．3．y有最大值吗？为什么？你能从数和形两个方面去解释吗？【归纳总结】二次函数的图象是一条____．它的开口向____，且关于对称，对称轴与抛物线的交点是抛物线J____，它是图象的最____点．画一画：在教材P43画出函数的图象．想一想：1．它的开口方向____．3

7、．它是轴对称图形，对称轴是____，在对称轴左侧，y随工的增大而——，在对称轴右侧y随工的增大而____．4．图象与x轴的交点，也叫抛物线EVJ____，还是图象的____，这点的坐标为5．因为图象有最高点，所以函数有最值，当r-0时，y*t一一-．互动探究一：在同一平面直角坐标中画出函数和的图像比较二着的异词并找出它们的联系互动探究二：正方形的面积为S．边长为8，写出S关于n的函数关系式；，自变量d的取值范围是：一，S的取值范围是：，先想一想函数S_a2的图象的形状，再把图象画出来，互动探究三：在下列