第二章二次函数导学案

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1、第二章二次函数§2.1二次函数所描述的关系学习目标:1.探索并归纳二次函数的定义.2.能够表示简单变量之间的二次函数关系.学习重点:1.经历探索二次函数关系的过程,获得用二次函数表示变量之间关系的体验.2.能够表示简单变量之间的二次函数.学习难点:经历探索二次函数关系的过程,获得用二次函数表示变量之间关系的体验.学习方法:讨论探索法学习过程:一、情景引入如果人民币一年定期储蓄的年利率是x，一年到期后，银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存，如果本金为100元，请你写出两年后支付时的本息和y（元）的表达式（不考虑利息税）．1、一年后利息=2、一年后本息和=3、两年后本息和y=二、实践探索1、已知

2、正方形的周长是x，面积为y，求y与x之间的关系式。2、已知正方形的边长为x，若边长增加5，求面积y与x的关系式。3、某商场将进价为40元的某种服装按50元售出时，每天可以售出300套．据市场调查发现，这种服装每提高1元售价，销量就减少5套，如果商场将售价定为x，请你得出每天销售利润y与售价的关系式。三、课堂探究以上四道题目有何共同点？结合课本P38-P39内容回答以下问题：1、题目中有几个变量？分别是？2、其中一个变量变化时，另外一个变量如何变化？3、能否结合以前所学过的函数知识，来描述今天所探究的两个变量之间的关系？一般的，形如的函数，叫做x的函数。知识链接：1、在某一变化过程中，有两个变量

3、x，y。在某一法则的作用下，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与其相对应，这时，就称y是x的函数。这时，x是自变量，y是因变量。2、一般的，形如的函数叫做x的一次函数。3、一般的，形如的函数叫做x的反比例函数。4、一般的，形如的方程叫做一元二次方程。四、精讲点拨1、一元二次函数的定义；2、一元二次函数的一般形式:1）整式；2）两个变量；3）自变量最高次为二次；4）二次项系数。五、课堂检测1、函数y=x（m＋2）＋2x－1是二次函数，则m=2、下列函数中是二次函数的有（）①；②；③；④；⑤；⑥．A．1个B．2个C．3个D．4个3、正方形的边长是5，若边长增加x，面积增加y，求y与x之间的函数表

4、达式．4、课本P39随堂练习2六、达标演练1、已知函数，当a时，是二次函数；当a，b时，是一次函数；当a，b，c时，是正比例函数．2、当m时，y=x（m－2）是二次函数．3、已知菱形的一条对角线长为a，另一条对角线为它的倍，用表达式表示出菱形的面积S与对角线a的关系．4、已知：一等腰直角三角形的面积为S，请写出S与其斜边长a的关系表达式，并分别求出a=1，a=1.5，a=2时三角形的面积．5、下列不是二次函数的是（）A．B．C．D．y=（x＋1）（x－2）6、下列函数关系中，可以看作二次函数模型的是（）A．在一定的距离内汽车的行驶速度与行驶时间的关系B．我国人口年自然增长率为1%，这样我国人口

5、总数随年份的变化关系C．竖直向上发射的信号弹，从发射到落回地面，信号弹的高度与时间的关系（不计空气阻力）D．圆的周长与圆的半径之间的关系．拓展题：7、在生活中，我们知道，当导线有电流通过时，就会发热，它们满足这样一个表达式：若导线电阻为R，通过的电流强度为I，则导线在单位时间所产生的热量Q=RI2．若某段导线电阻为0．5欧姆，通过的电流为5安培，则我们可以算出这段导线单位时间产生的热量Q=．8、某商人如果将进货单价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件．现在他采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每提高1元，其销售量就要减少10件．若他将售出价定为x元，每天所赚利润为

6、y元，请你写出y与x之间的函数表达式？七、学习心得本节课你收获了什么？1、复习到了什么知识？2、学习到了什么知识？3、有什么感悟？