二次函数导 学案

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1、顺河学校数学组“五自三段”教学设计二次函数第1课时审核人：雷昌秀编写人：王利时间：2014年7月3日一、自选目标 1．能探索和表示实际问题中的二次函数关系；2．知道什么是二次函数；3．能根据实际问题确定自变量的取值范围．二、自主预习（28-29页）1.一般地，形如____________________________的函数，叫做二次函数。其中x是________，a是__________，b是___________，c是_____________．2.如果不考虑实际问题中的特殊情况，二次函数自变量的取值范围是__________.3.下列函数中哪些是二次函数，并指出其中的a,b,c

2、的值？（1）v=10r2(2)s=3-2t2（3）y=(x+3)2-x2（4）y=(x-1)2-24.二次项系数为什么不等于0？答：。5.一次项系数和常数项可以为0吗？答：.三、自由探究 例题：1．函数y＝(m+2)x2＋(m－2)x－3（m为常数）．（1）当m__________时，该函数为二次函数；（2）当m__________时，该函数为一次函数．2．一块长工100m、宽80m的矩形草地，欲在中间修筑两条互相垂直的宽为x（m）的小路，这时草地面积为y(m2)，求y与x的函数关系式，并写出自变量的取值范围。四、自我展示1.谈谈你本节课的收获2.完成教材29页练习1-2题，41页习

3、题22.1第1-2题，并展示。五、自我测评1．观察：①；②；③y＝200x2＋400x＋200；④⑤；⑥．这六个式子中二次函数有。（只填序号）2.是二次函数，则m的值为______________．3.若物体运动的路段s（米）与时间t（秒）之间的关系为，则当t＝4秒时，该物体所经过的路程为。4.二次函数10顺河学校数学组“五自三段”教学设计．当x＝2时，y＝3，则这个二次函数解析式为．5.为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图）．若设绿化带的BC边长为xm，绿化带的面积为ym2

4、．求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．二次函数第2课时10顺河学校数学组“五自三段”教学设计审核人：雷昌秀编写人：王利时间：2014年7月3日一、自选目标 1．知道二次函数的图象是一条抛物线；2．会画二次函数y＝ax2的图象；3．掌握二次函数y＝ax2的性质，并会灵活应用．（重点）二、自主预习（29-32页）1.画一个函数图象的一般过程是①；②；③。2.在同一坐标系中画二次函数y＝x2，y=，，的图象．（3）列表：x…－3－2－10123…y＝x2……y=3.在图（3）中描点，并连线4.归纳：二次函数y＝ax2的图象特征：（1）增减性：当＞0时，在对称轴的左侧，即0时

5、，随的增大而，图象从左往右呈______趋势；在对称轴的右侧，即0时随的增大而，图象从左往右呈______趋势。当＜0时，在对称轴的左侧，即0时，随的增大而，图象从左往右呈______趋势；在对称轴的右侧，即0时随的增大而，图象从左往右呈______趋势。由此可知和抛物线关于轴对称的抛物线是。（2）开口：当＞0时，越大，抛物线的开口越___________；当＜0时，越大，抛物线的开口越_________；因此，越大，抛物线的开口越________。（3）填表图象（草图）顶点开口方向最值10顺河学校数学组“五自三段”教学设计对称轴坐标有最高或最低点＞0当x＝____时，y有最____

6、___值，是______．＜0当x＝____时，y有最_______值，是______．三、自由探究 例题:已知函数是关于x的二次函数。（1）求满足条件的m的值（2）m为何值时，抛物线有最低点？求这个最低点；当x为何值时，y随x的增大而增大？（3）m为何值时，函数有最大值？最大值为多少？当x为何值时，y随x增大而减小？四、自我展示1.你能在2分钟内背下二次函数y＝ax2的图象的所有特征吗，然后小组相互背诵，最后展示。2.完成课本相关练习并展示。五、自我测评1．函数y＝-3x2的图象开口向_______，顶点坐标是__________，对称轴是________，当x＝_________

7、__时，有最_________值是_________．2．二次函数y＝mx有最低点，则m＝___________．3．二次函数y＝(k＋1)x2的图象如图所示，则k的取值范围为___________．4.若（－5，2）在抛物线y＝ax2上，则（）一定也在该抛物线上。A．（5，2）B.（-2，-5）C.（-5，-2）D.（0，2）5.如图，①y＝ax2；②y＝bx2；③y＝cx2；④y＝dx2，比较a、b、c、d的大小，用“＞”连接．6．若二次函数的图象过点