第二章 二次函数

《第二章 二次函数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第二章二次函数第六节何时获得最大利润（课标解读）新密市实验初中赵雅丽一、教材内容分析：从题目来看，“何时获得最大利润”似乎是商家才应该考虑的问题。但这正是我们研究的二次函数的范畴。因为二次函数化为顶点式后，很容易求出最大值或最小值。而何时获得最大利润就是当自变量取何值时，函数值取最大值的问题。因此本节课中关键的问题就是如何使学生把实际问题转化为数学问题，从而把数学知识运用于实践。即是否能把实际问题表示为二次函数，是否能利用二次函数的知识解决实际问题，并对结果进行解释。在教学中，要对学生进行适时的引导，并采用小组讨论的方式掌握本节课的

2、内容，从而发展学生的数学应用能力。二、教学目标：（一）知识与技能1、使学生学会把实际问题经过分析转化为函数问题，通过解决函数问题，去解决实际问题。2、能分析实际问题中的数量关系，列出函数关系式。3、使学生认识函数图象，能结合图象对实际问题中的函数关系进行分析，从函数图象中获取信息、处理信息。（二）过程与方法经历销售中最大利润问题的探究过程，让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，发展学生运用数学知识解决实际问题的能力。(三)情感态度与价值观1.体会数学与人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的

3、信心。2.认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用。三、教学重点、难点：重点：1.探索销售中最大利润问题。2.能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题中的最大（小）值，发展解决问题的能力。难点：运用二次函数的知识解决实际问题。四、课标要求1、会根据公式确定图象的顶点（公式不要求记忆和推导），并能解决简单的实际问题。2、认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法

4、寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值。五、中考命题趋势热点1运用二次函数解决市场经济类的实际问题。热点2运用二次函数解决有关体育、交通类的实际问题。热点3运用二次函数的图象信息解决有关的实际应用问题。六、学情分析新密市实验班初中九年级各班学生人数适中，学生的学习在新密市处于前列，层次水平相当的不错，因而课堂教学首先从学生感兴趣的事物入手，激发学生学习的动力，采用生活中的利润问题引导学生产生学习解决问题的动机，结合二次函数性质给学生提出相应的学习达标要求所涉及的问题，从问题的解决中，引导学生合

5、作交流，突破教学重难点。在设计教学问题时，问题做到层层递进,逐步深入,放手让学生大胆地说,从而让学生充分动起来。七、教法学法教法：对于函数关系式的列法是重点也是难点，这要求学生尽量的采用小组合作形式，教师要适当的参与学生的交流，发现问题，及时的处理问题，将学习中的问题消灭在萌芽状态，在这部分内容上，学生要高度的重视，因为这是中考的一个热点。学法：将实际问题转化为二次函数，在小组中充分发表自己的见解，敢于说出困惑，请求帮助。学习方式：小组合作交流探究的学习方式。八、教学建议1.本节利用二次函数解决问题。2.这类问题都比较抽象，建议教学时

6、要向学生说清道理。3.书本没有相对应的例题，要设计一些有针对性的例题，以便让学生真正理解。4.设计题目时要考虑销售是最大利润或最小利润。九、主干知识网络（一）《何时获得最大利润》这一节的设计思路是什么？本节习题贴近社会经济的盈亏问题，赋予了生活气息，使学生真切地感受到“数学来源于生活”，体验到数学的“有用性”．这样设计体现了《新课程标准》的“问题情景—建立模型—解释、应用和拓展”的数学学习模式．本节习题让学生列二次函数关系式、并利用关系式求值的运算技能和从情景中提取信息、解释信息、解决问题的能力，考查的数学思想主要是数学建模思想．某大

7、型商场的杨总到T恤衫部去视察，了解的情况如下：已知成批购进时单价是2.5元．根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内，单价是13.5元时，销售量是500件，而单价每降低1元，就可以多销售200件．于是杨总给该部门王经理下达一个任务，马上制定出获利最多的销售方案，这可把王经理给难住了？你能帮他解决这个问题吗？（二）采用什么方式引入本节内容？创设如下问题情境引入本节课。想一想已知成批购进时单价是2.5元．根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内，单价是13.5元时，销售量是500件，而单价每降低1元，就可以

8、多销售200件，问销售单价是多少时获利最多？如果设销售单价为x元，(x≤13.5),那么（1）每件降价____________元（2）销售量可以表示_________________件（3）每件利润__________元