第二章 二次函数.1 二次函数 教学设计

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1、第二章二次函数《二次函数》教学设计说明咸阳风轮初级中学赵春霞本节通过对具体情境的分析，概括出二次函数的表达形式，明确二次函数的概念.通过例题和学生列举的实例可以丰富对二次函数的认识，理解二次函数的意义.一、教材分析本节通过对具体情境的分析，概括出二次函数的表达形式，明确二次函数的概念.通过例题和学生列举的实例可以丰富对二次函数的认识，理解二次函数的意义.二、学情分析函数是在探索具体问题中数量关系和变化规律的基础上抽象出的重要的数学概念，是研究现实世界变化规律的重要数学模型.学生曾在七年级下册、八年级上册学习过“变量之间的关系”和“一次函数”和九年级上

2、册学习过“反比例函数”等内容，对函数已经有了深刻的认识，在此基础上讨论二次函数及其性质可以进一步领悟函数的概念并积累研究函数性质的方法及用函数观点处理实际问题的经验，这对后继学习会产生积极影响.三、学习目标1、结合具体实际问题和已有函数知识，发现并归纳出两个变量之间的关系；说出二次函数的表达式及其限制条件的必要性；2、能根据一些具有实际意义的问题，确定二次函数表达式；能辨析、区分一个函数是不是二次函数；重难点：会叙述二次函数的定义及一般形式，并作出正确的判断;能用数学符号表示简单变量之间的二次函数关系.四、学习过程（一）知识准备说说什么是函数？我们学

3、习过的函数有                                    （二）研讨交流1、研讨问题1：某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子.（独立思考）①说一说问题中有哪些变量？其中哪些是自变量？哪些因变量？②设果园增种棵橙子树，则果园共有     棵橙子树，这时平均每棵树结     个橙子③如果果园橙子的总产量为个，请写出y与X之间的关系式：=                .

4、化简得：=                2、研讨问题2银行的储蓄利率是随时间的变化而变化的，也就是说，利率是一个变量.在我国，利率的调整是由中国人民银行根据国民经济发展的情况而决定的.设人民币一年定期储蓄的年利率是，一年到期后，银行将本金和利息自动按一年定期储存转存.如果存款额是100元，那么请你写出两年后的本息和（元）的表达式（不考虑利息税）（合作交流）①本金：  ；②一年到期后，利息：  ；本息和  ；③两年到期后，本金  ；利息：  ；本息和  ；④请写出与之间的关系式：3、研讨问题3：上面三个问题中的函数解析式具有哪些共同的特征?说一说二次

5、函数的定义及一般形式呢?一般地形如                           的函数叫做x的二次函数.友情提示： 二次函数的特点(1)y=ax2---(a≠0,b=0,c=0).(2)y=ax²+c---(a≠0,b=0,c≠0)(3)y=ax²+bx---(a≠0,b≠0,c=0试一试身手下列函数中哪些是二次函数？哪些不是？若是二次函数，指出a、b、c的对应值。(1)y=1-100x²；(2)y=x(x-5)；(3)y=3x(2-x)＋9x²；(4)y＝(x＋2)(2-x)；(5)y=x4＋2x²＋1（三）课堂练习1.下列函数中，不是二次

6、函数（）A.B.C.D.2.函数y=(m-n)x2+mx+n是二次函数的条件是（）A．m、n为常数，且m≠0B．m、n为常数，且m≠nC．m、n为常数，且n≠0D．m、n可以为任何常数3.如果函数是二次函数,则k的值是______变式训练如果函数是二次函数,则k的值是______4.半径为3的圆，如果半径增加2x，面积S与x之间的函数表达式为:       5.某公司1月份营业额100万元，三月份营业额为y万元,如果每月的增长率为x，则y与x的关系式为:       （四）课堂检测1下列函数中：①y=3；②y=2x；③y=22+x2－x3；④m=3－

7、t－t2       ⑤y=(x－1)(x+2)  ⑥y=(x+1)2  ⑦y=2(x+3)2－2x2   ⑧y=1－x2是二次函数的是_____           2若y＝(m2＋m)是二次函数，则m的值为   3若函数y=（a—b）x2+ ax+ b是关于x的二次函数，则（  ）A.a ，b为常数且a≠0          B. a ，b为常数且b≠0      C. a ，b为常数且a≠b        D. a ，b可为任何实数4.某商场将进价为40元的某种服装按50元售出时，每天可以售出300套．据市场调查发现，这种服装每提高1元售价，销

8、量就减少5套，如果商场将售价定为x元/套，请你得出每天销售利润y与售价x的函数表达式：