江苏省2015年高考数学考前指导：填空题（画川高中）

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1、填空题（画川高中）1.ABC外接圆的半径为1,圆心为0,且2OA+AB+AC=0,

2、0A

3、=

4、AB,贝UCACB-—■答案：3■—*‘•f■TT分析：数形结合法，由2OA+AB+AC=0得RtAABC,由

5、0A冃AB

6、得ZABC=-2.在区间［-7T,n］内随机取两个数分别记为a9b,则使得函数念）"+2血一沪+兀2有零点的概率为1t。丿—'2只a八b答案：1——4分析：若使函数有零点，必须△=（2°）2-4（-戸+兀2）20,即护+货鼻兀2关键是:建立新坐标轴系,有如图所示当Q,“满足函数有零点时，坐标位于正方形内圆外的部分.

7、3.已知点P（2,t）在不等式表示的平面区域内，则点P（2,t）到直线［x+.y-3<03x+4y+10=0距离的最大值与最小值的和为.答案:4分析：作岀图形，想一下用什么办法直接求和？（能否用屮位线？什么时候可用？）4、已知圆C：x2+y2=1,点戶（兀0,儿）是直线/：3x+2y-4=0上的动点，若在圆C上总存在不同的两点A,B使得OA+OB=OP,则几的取值范围是一▲.（24、答案：0,—,I13丿24解析：因OAPB是棱形，故AB平分OP,则当心=Xb=—时，忍b不存在，这时兀°=-4/，、当X。H—时，kAR=,且直线过点

8、—-,3儿I22丿直线加方程为2x0x+2儿），-爲-朮=0，圆心到直线AB的距离d=屆+朮<1，424即对+元<4,JIL3xo+2yo-4=O,化为13对—24兀°vO,-<—b5.己知实数认c满足/+宀宀"0,则三的取值范围为解析:三元化为二元:分子分母同除C,得:可以用儿何意义解决了。纟-2，易得斜率表达，条件知道:(今+(纣CC=16.在平面直角坐标系xOy中，设直线『=-x+2与圆x2+y2=r2(r>0)交于A,B两点,—-5―3—O为坐标原点，若圆上一点C满足OC=-OA+-OB,则2▲•44答案：Vio解读：方法1

9、：(平面向量数量积入手)——2(5—3—OC=-OA+-OB(44j如2252.15即：r=—r+16225—5—*3■9—°=—OA+2-OA~OB+—OB164416,9o3r2COSZAOB+—r2,整理化简得：cosZAOB=——,过点O作AB8165.3o1的垂线交AB于£),则cosZAOB=2cos-ZAOD-1=——,得cos~ZAOD=—,又圆55*71Z)r)2J心到直线的距离为OD=^==y/2f所以cos2ZAOD=-=^=—,所以r2=10,V25厂广r=V10.,3方法2：(平面向量坐标化入手)设人(

10、兀],必),fi(x2,y2),C(x,y),

11、i

12、OC=-OA+-OBH5353得X=-Xl+-X2,y=-y}+-y29(53、2<53)R+产丿+则x2+y2522522522521525225215=—X4y,h—x?Hy7+—x?v716116181116216282?2252515由题意得，厂=77■厂2+—+x2y2),联立直线y=-兀+2与圆16168x2+/=r2(r>0)的方程，由韦达定理可解得：r=V10・—-5—-3—-1—-5—-3—-方法3：(平面向量共线定理入手)由OC=-OA^-OB^-OC=-OA+

13、-OB,]SlOC44288与AB交于点M,则久M、B三点共线。由ZAMO与ZBMO互补结合余弦定理可求得42厂AB=^r，过点O作AB的垂线交4B于D,根据圆心到直线的距离为OD=^=U,+（血）=r2,解得r2=10,r-V10.7、设数列血｝满足6Z2，且对任意的ngN*,满足all+2-anxy8则^2014=->2014答案：18"+〜），即①+4510x3“+%”>10x3"得畑>5+10x3"；所以可以得到色+10x3”San+4510x3”+an即an+4=10x3”+a”n+4由an+2

14、~an^3"得an+2<3"+an,所以％+,3武+碍+2§3武+由%-°8、已知函数y=f(x)是定义域为R的偶函数.当兀》0时，/(兀)=［亍丿‘°'兀<2若log16x.x>2关于兀的方程［f(x)Y+a-f(x)+b=0@、beR)冇H.只冇7个不同实数根，则(理)实数a的取值范围是.答案：-2

15、x

16、216时，f(x)^1,4・・・关于x的方程［/(X)］2+6/-/(

17、%)+/?=0(a、bGR)有且只有7个不同实数根，*设t=f(x),则方程t2+at+b=0必有两个根ti，t2,其中ti=l,t2e(-,1),t,+t2-aG(亍J'所以.2