江苏省扬州市2015年高考数学考前指导填空题1

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1、江苏省扬州市2015年高考数学考前指导填空题11.ABC外接圆的半径为1,圆心为0,且2OA+AB+AC=0,

2、OA冃ABf贝9CACB=■答案:3

3、

4、■•f■•1•IT分析:数形结合法，由2OA+AB+AC=0得RtAABC,

5、OA

6、=

7、ABMZABC=-2.在区间［-心兀］内随机取两个数分别记为qb,则使得函数fM=x2^2ax-b2+n2有零点的概率为711ta—八b答案：1-+4分析：若使函数冇零点，必须A=(2a)2-4(-fe2+7i2)^0,即护+夕鼻兀2关键是：建立新坐标轴系,有如图所示当b满足函数有零点吋，坐标位于正方形内圆外的部分.x——v—

8、4503.已知点P(2,t)在不等式组彳7~'表示的平而区域内，则点P(2,t)到肓线3<03兀+4y+10=0距离的最大值与最小值的和为.答案:4分析：作出图形，想一下用什么办法一肓接求和？(能否用中位线？什么时候可用？)4、已知圆C：%2+)?2=1,点P(x(),y())是直线/：3x4-2y-4=0上的动点，若在圆C上总存在不同的两点〃使得OA+OB=OP,则心的取值范围是▲.(24、答案：0,—,I13丿24解析：因创朋是棱形，故初垂直平分OP,则当心F二一时，忍b不存在，这时心=-当心斗时，kAB=-y，且肓线初过点仔普}直线肋方程为2x0x+2y°y-X

9、：-朮=0，圆心到直线AB的距离d=辰+滋<{,2424即对+y：v4,且3筍+2儿_4=0,化为13对—24兀°<0,~<~5.已知实数a,b,c满足a2-^b2=ccHO,则」一的取值范围为▲.a-2c答案;[-孚爭解析:三元化为二元:分子分母同除C，得：£—,易得斜率表达，条件知道：(-)2+(-)2=1£-2cCC可以用儿何意义解决了。6.在平而直角朋标系xOy屮，设肓线丿=一兀+2与圆x2+/=r2(r>0)交于A,B两点，—-5—-3—*O为坐标原点，若圆上一点C满足OC=-OA+-OB,则厂二▲.44答案：Vio解读：方法1：(平而向量数量积入手)OC

10、2=(3刃+2丙]2二兰刃2+2.2刃丄帀+2面2,(44丿1644162515o3即：r2=—r2+—r2cosZAOB^—r2,整理化简得：cosZAOB=—一,过点0作AB168165的垂线交AB于D,贝'JcosZAOB=2cos2ZAOD-1=一一,得cos2ZAOD=-,乂圆55nir^2°所以r2=10,心到逍线的距离为。"矿Q所以丁丁〒353531—y—1X+二414厶4(53、2<53)++-y24二丿得X则x2+y方法2：(平面向量坐标化入手)设心,％)，B(兀2，力)，C(x,y),^OC=-OA+-OB252252522521525225215

11、=—X]4y}HX]y]Hx2Hv2—x2V?16'1618111621628"275751S由题意得，厂2=丄厂2+丄厂2十上()，联立直线>，=_兀+2与闘16168、11227x2+/=r2(r>0)的方程，由韦达定理可解得：r=V10.方法3：(平面向量共线定理入手)由OC=-OA^-OB得丄况=」刃亦，设0C44288与交于点M,则A、M、B三点共线。由Z4M0与ZBMO互补结合余弦定理可求得42r-、2?+(V2)_=r2,解得厂2=10,r=V10.AB=耳,过点O作AB的垂线交AB于Q,根据圆心到直线的距离为OP=-^=V2,27、设数列仏｝满足。2=

12、丄，且对任意的必N*,满足d“+2~anS3",q“+4-an>10x3no则^2014=-^2014答案：18“+①)，即a”+4510x3"+~；n+2由d“+2~an-3"得d”+2-3"+0“，所以an+4<3n+2+an+2<3n+2+由。卄4-an>10x3n得d”+4n%+10x3"；所以可以得到a”+10x3"2关于兀的方程［.fd)］2+—f(x)+b=0(a、bwR)有且只有7个不同实数根，贝U(理

13、)实数Q的取值范围是.答案：・2

14、x

15、>16时，f(x)N1,4・•・关于x的方程［/(兀)F+g+b=0(°、beR)冇R只冇7个不同实数根，设t=f(x),则方程t2+at+b=0必冇两个根ti,t2,其中ti=l,t2^(―,1),