2014届高三数学《考前指导》1填空题.doc

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1、2014届高三数学《考前指导》专题一填空题的解法一、知识归纳数学填空题是一种只要求写出结果，不要求写出解答过程的客观性试题，解答填空题时，由于不反映过程，只要求结果，故对正确性的要求比解答题更高、更严格，《考试说明》中对解答填空题提出的基本要求是“正确、合理、迅速”.为此在解填空题时要做到：快——运算要快，力戒小题大作；稳——变形要稳，不可操之过急；全——答案要全，力避残缺不齐；活——解题要活，不要生搬硬套；细——审题要细，不能粗心大意.数学填空题，绝大多数是计算型(尤其是推理计算型)和概念(性质)判断型的试题，应答时必须按规则进行切实的计算或者合乎

2、逻辑的推演和判断。1.3.5解题时，要有合理的分析和判断，要求推理、运算的每一步骤都正确无误，还要求将答案表达得准确、完整。合情推理、优化思路、少算多思将是快速、准确地解答填空题的基本要求。二、方法讲解题型1：直接求解法这是解填空题的基本方法，它是直接从题设条件出发、利用定义、定理、性质、公式等知识，通过变形、推理、运算等过程，直接得到结果。例1．设集合A={－1,1,3}，B={+2,2+4},A∩B={3}，则实数=　例2.已知向量，若与垂直，则实数k等于______________；题型2：特例法当填空题的结论唯一或题设条件中提供的信息暗示答案

3、是一个定值时，可以把题中变化的不定量用特殊值（或特殊函数，或特殊角，特殊数列，图形特殊位置，特殊点，特殊方程，特殊模型等）代替，即可以得到正确结果。例3．设a>b>1，则的大小关系是______________；例4．在ABC中，如果a、b、c成等差数列，则例5．椭圆的焦点为，点P为其上的动点，当为钝角时，点P横坐标的取值范围是_______________________；题型3：数形结合法对于一些含有几何背景的填空题，若能数中思形，以形助数，则往往可以简捷地解决问题，得出正确的结果。例6．若函数上为增函数，则实数a、b的取值范围是_______；

4、例7．已知向量=，向量=，则

5、2－

6、的最大值是题型4：等价转化法通过“化复杂为简单、化陌生为熟悉”，将问题等价地转化成便于解决的问题，从而得出正确的结果。x-3-2-101234y60-4-6-6-406例8．二次函数的部分对应值如下表，则不等式的解集是_______________；例9．不论k为何实数，直线与曲线恒有交点，则实数a的取值范围是。题型5：特征分析法根据题设条件的特征如数值特征、结构特征、位置特征等，进行观察、分析，从而得出正确的结论.例10．已知函数，那么=______。例11．定义映射,其中,,已知对所有的有序正整数对满足下述条件

7、:①;②若,;③,则___,___.题型6：归纳猜想法认真分析,仔细观察,归纳,发现共同特征,大胆猜想,据此预测它的变化规律。例12设是首项为1的正项数列，且（n=1，2，3，……），则它的通项公式是________________。题型7：多选型填空题例13．若干个能唯一确定一个数列的量称为该数列的“基量”。是公比为q的无穷等比数列，下列“基量”为_________组；（1）；（2）；（3）；（4）q与（n为大于1的整数，为的前n项和）题型8：探索型填空题例14．若两个长方体的长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm，把它们两个全等的面重合在一起组成

8、大长方体，则大长方体的对角线最大为________cm。题型9：新定义型填空题例15．定义“等和数列”，在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和。已知数列是等和数列且，公和为5，那么的值为_______，且这个数列前21项和的值为_____________。题型10：组合型填空题例16．是两个不同的平面，m、n是平面之外的两条不同直线，给出四个论断：（1），（2），（3），（4）。以其中三个论断作为条件，余下一个论断为结论，写出你认为正确的一个命题_________；知识正确、方法得当

9、、结果规范、控制时间总之，能够多角度思考问题，灵活选择方法，是快速准确地解数学填空题的关键。减少填空题失分的检验方法（1）回顾检验例1．满足条件且的角的集合________。错解：或。检验：（2）赋值检验例2．已知数列{}的前项和为，则通项公式=_________；错解：检验：（3）估算检验例3．不等式的解是__________；错解：两边平方得，即，解得；检验：（4）作图检验例4．函数的递增区间是___________；错解：（）检验：（5）多种检验例5．若，则的最小值是_________。错解：，检验：（6）极端检验例6．已知关于的不等式的解集是

10、空集，求实数的取值范围__________；错解：由，解得。检验：（7）静态检验例7．在正方体中，M、N分别