2019-2020年高考数学考前指导 填空题4

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1、2019-2020年高考数学考前指导填空题41.将全体正奇数排成一个三角形数阵：13　57　9　1113　15　17　19………………按照以上排列的规律，第行（）从左向右的第3个数为　　　　．【分析】考点：归纳推理——引导学生寻找这个数阵中数的排列规律【答案】法一：全体正奇数的通项公式为，前n－1行共有正奇数1＋2＋…＋（－1）个，即个，∴第n行第1个数是全体正奇数中第＋1个，即为，∴第n行从左往右第3个数是法二：记，利用累加法可求得，即为第n行的第一个数2．已知成等差数列,点在直线上的射影点为,点,则的最小值为____________

2、_.【分析】先找出“等差数列”这个条件和直线之间的联系，然后根据射影点满足的条件分析出点的轨迹【答案】由题，即，故直线过定点A（1，－2）∵∴∴N点的轨迹为以AM为直径的圆C：∴3．对向量a＝(a1，a2)，b＝(b1，b2)定义一种运算“”：ab＝(a1，a2)(b1，b2)＝(a1b1，a2b2)．已知动点P，Q分别在曲线y＝sinx和y＝f(x)（）上运动，且(其中O为坐标原点)，若向量m＝(，3)，n＝(，0)，则y＝f(x)的取值范围为________．【分析】考查向量的坐标运算，利用条件找到P,Q坐标间的关系，再通过点P的轨

3、迹方程求Q点的轨迹方程，即y＝f(x)的解析式【答案】解析：设P＝(x1，y1)，Q＝(x，y)（），∵m＝(，3)，∴=(，3)(x1，y1)＝(，3y1)＋(，0)＝（＋，3y1），∴x＝＋，y＝3y1，∴x1＝2x－，y1＝，又y1＝sinx1，∴＝sin(2x－)，∴y＝3sin(2x－)4．定义在上的奇函数，当时，，若函数有五个零点，则的取值范围为　　　　．【分析】根据零点的定义，将问题等价转化为方程的跟的个数问题【答案】，作出其图象可得答案为5．已知函数f(x)＝(a≠1)，(1)若a>0，则f(x)的定义域是_______

4、_；(2)若f(x)在区间(0,1]上是减函数，则实数a的取值范围是________．解析：(1)由3－ax≥0得定义域为.(2)当a>1时，y＝递减并且3－ax≥0对于任意的x∈(0,1]恒成立，求得a∈(1,3]；当a<1时，y＝递增并且3－ax≥0对于任意的x∈(0,1]恒成立，得到a<0.综上得a<0或1

5、ADC＝DA·DC·sin60°＝×2×DC·＝3－，所以DC＝2(－1)，又因为AH⊥BC，∠ADH＝60°，所以DH＝ADcos60°＝1，∴HC＝2(－1)－DH＝2－3.又BD＝CD，∴BD＝－1，∴BH＝BD＋DH＝.又AH＝AD·sin60°＝，所以在Rt△ABH中AH＝BH，∴∠BAH＝45°.又在Rt△AHC中tan∠HAC＝＝＝2－，所以∠HAC＝15°.又∠BAC＝∠BAH＋∠CAH＝60°，故所求角为60°.答案　60°7.已知为正整数，实数满足，若的最大值为，则=解析：因为，所以，于是有，因此。由于，得.答案：1

6、08若，，则解析：设函数，，易知函数为奇函数，且在为增函数.由可得又，故，所以，由函数的单调性可知，，0.答案：0