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《2019-2020年高二数学下学期入学考试试题 理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高二数学下学期入学考试试题理一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．1．某校高三年级有男生500人，女生400人，为了解该年级学生的健康情况，从男生中任意抽取25人，从女生中任意抽取20人进行调查.这种抽样方法是（）A．简单随机抽样法B．抽签法C．随机数表法D．分层抽样法2．若直线l1:ax+2y+a+3=0与直线l2:x+(a+1)y+4=0平行，则实数a的值等于（）A．1B．--2C．1或--2D．--1或-23．如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为CC1中点，则下列结论中不正确的是（）A．BD⊥A1C1B．AC∥平面BDEC．平面BDE//平面A
2、B1D1D．平面A1BD⊥平面BDE4．平面a外有两条直线m和n，如果m和n在平面a内的射影分别是m’和n’，给出下列四个推出关系：①m’⊥n’m⊥n；②m⊥nm’⊥n’；③m’与n’相交m与n相交或重合；④m’与n’平行m与n平行或重合．其中不正确的个数是（）A．4B．3C．2D．15．过点A（4，0）的直线l与曲线（x-2）2+y2=1有公共点，则直线l的斜率的取值范围为（）A．B．ùC．-D．-6．如果执行右边的框图，输入N=5，则输出的数等于（）A．B．C．D．7．如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，若AB1=BB1，则<为（）A.45°B.60°C．90°D.120°8.如图，
3、矩形中分别为中点，与交于，现将矩形沿折起，使得二面角的大小为，则折起后为（）A．B．C．D．9．已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上，△ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，且SC=2，则此棱锥的体积为（）A．B．C．D．10．在圆C:x2+y2=5x内，过点(2,2)有n条弦的长度成等差数列，把最短弦长为数列的首项1，最长弦长为n，若公差d，那么n的取值的集合为（）A．{3,4,5}B．{4,5,6,7}C．{3,4,5,6}D．{6,7,8,9}11.A、B、C、D是空间中不共面的四点，它们到平面a的距离之比为1:1:1:2，则满足条件的平面a的个数为（）Ａ．1Ｂ．2C
4、．5D．812.用四种不同的颜色给正三棱柱中的六个顶点A,B,C,D,E,F涂色，要求每个点涂一种颜色，且每条线段的两个端点涂不同颜色．则不同的涂色方法共有（）Ａ．288种Ｂ．264种Ｃ．240种Ｄ．168种二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本茎叶图如图所示，则该样本的众数与极差分别是．14.在正三棱柱AB-A1B1C1中，AB=2，若二面角C-AB-C1的大小为60°，则棱CC1的长为．15.已知点A、B、C在单位圆x2+y2=1上运动，且AB⊥BC，若点P的坐标为(2,0)，则的最大值是．16.若a≥0,b≥0，且当时，
5、恒有ax+by≤1，则以a、b为坐标点P(a,b)所形成的平面区域的面积等于．三、解答题:本题6小题，共70分，要求过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．已知三角形ABC的顶点A(5,1),AB边上的中线CM所在直线方程为2x-y-5=0，AC边上的高BH所在直线方程为x-2y-5=0．(Ⅰ)求顶点C的坐标；(Ⅱ)求直线BC的方程．18．学校从参加高二年级期末考试的学生中抽出一些学生，并统计了他们的数学成绩(成绩均为整数且满分为100分)，所得数据整理后，列出了如下频率分布表．(Ⅰ)在给出的样本频率分布表中，求A、B、C的值；(Ⅱ)补全频率分布直方图，并利用它估计全体高二年级学
6、生期末数学成绩的众数、中位数；分组频数频率[40,50)A0.04[50,60)40.08[60,70)200.40[70,80)150.30[80,90)7B[90,100]20.04合计C1（Ⅲ）现从分数在[80，90)，[90，100]的9名同学中随机抽取两名同学，求被抽取的两名学生分数均不低于90分的概率．19．如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，BC=2AB=4，AA1=2，E是A1D1的中点.（Ⅰ）在平面A1B1C1D1内，请作出过点E与CE垂直的直线l，并证明l⊥CE；（Ⅱ）设（Ⅰ）中所作直线l与CE确定的平面为a，求直线CC1和平面a所成角的大小.20．．已知直线l:
7、3x+4y-12<0与x轴y轴分别相交于A、B．（Ⅰ）求与直线l、x轴y轴都相切的圆的方程；（Ⅱ）线段OA上一个动点P，OB的延长线上有动点Q，AB和PQ的交点为M，如果P、Q保持
8、PA
9、=
10、BQ
11、，且分别趋近于A、B，问点M趋向何处？21．如图，AB是圆O的直径，PA垂直圆所在的平面，C是圆上异于A、B的动点．PA=AB，Ð∠ABC大小为θ，点D，E分别在棱PB，PC上．（Ⅰ）求证：BC⊥平面PAC；（Ⅱ）
