2019-2020年高二数学上学期第二次月考试题

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1、2019-2020年高二数学上学期第二次月考试题一、选择题（每题有四个选项，只有一个是正确的，请把答案涂在答题卡上，共12个小题，每小题5分）1．“”是“”是的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2．若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（）A．B．C．D．3．命题“若a＞b，则a－1＞b－1”的逆否命题是()A.若a－1≤b－1，则a≤bB.若a＜b，则a－1＜b－1C.若a－1＞b－1，则a＞bD.若a≤b，则a－1≤b－14．直线若，则（）A.1B.-1C.1或-1D.25．数列满足且，则使的的值

2、为（）A．5B．6C．7D．86．在中，角，，的对边分别为，，，且，，这个三角形的面积为，则外接圆的直径是（）A．B．C．D．7．从直线上一点向圆作切线，则切线长的最小值是（）A.B.C.D.8．不等式的解集是（）A．B．C．D．或9．已知正数，满足，则＋的最小值为（）A．　　　B．　　　　　　C．　　　　D．10(理)已知双曲线的左右焦点分别,，则双曲线的离心率的取值范围是（）A．B．C．D．(文)方程所表示的曲线为（）A．焦点在x轴上的椭圆B．焦点在y轴上的椭圆C．焦点在x轴上的双曲线D．焦点在y轴上的双曲线11．若实数满足，则的最大值为（C）A.B

3、.C.D.(文)在中，角，，的对边分别为，，，若，，则角的最大值为（）A．B．C．D．12．定义为个正数，，，的“均倒数”，若已知数列的前项的“均倒数”为，又，则（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，满分20分）13．若数列的前项和，则它的通项公式为________．14.的双曲线标准方程为.15．已知，其中，满足，且的最大值是最小值的4倍，则实数的值是________．16．已知的内角，，的对边分别为，，，若，，则____________．三、解答题（本大题共6个小题，满分70分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．

4、（本小题满分10分）关于x的方程有两个大于1的根，求实数m的范围.18．（本小题满分12分）（理）已知椭圆C：（）上一点到其左右焦点，的距离的和是6．（1）求椭圆C的离心率的值；（2）若轴，且在轴上的射影为点，求点的坐标．(文)已知椭圆C的方程为，是它的一条倾斜角为的弦，且是弦的中点，求椭圆C的离心率的值.19．（本小题满分12分）在中，角，，的对边分别为，，，且满足．（1）求角的大小；（2）若，的面积为，求的周长．20．(本题满分12分）已知命题：关于的函数的定义域是；命题：当时，恒成立.如果命题“”是真命题，“”是假命题，求实数的取值范围.21．（本

5、小题满分12分）已知数列是公比为的等比数列，且是与的等比中项，其前项和为；数列是等差数列，，其前项和满足(为常数，且)．（1）求数列的通项公式及的值；（2）比较与的大小．22．（本小题满分12分）(理)已知椭圆的中心在原点，焦点在轴，焦距为，且长轴长是短轴长的倍.(1)求椭圆的标准方程；(2)设,过椭圆左焦点的直线交于、两点,若对满足条件的任意直线,不等式求的最小值.(文)（本小题满分12分）已知抛物线E：x2＝2py(p>0)，直线y＝kx＋2与E交于A，B两点，且·＝2，其中O为原点．(1)求抛物线E的方程；(2)点C坐标为(0，－2)，记直线CA，

6、CB的斜率分别为k1，k2，证明：k＋k－2k2为定值．一、选择题（每题有四个选项，只有一个是正确的，请把答案涂在答题卡上，共12个小题，每小题5分）题号123456789101112答案ADACCDBDA理A文CCC二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，满分20分）13．；14．；15．；16．．三、解答题（本大题共6个小题，满分70分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）18．（本小题满分12分）解：（1）依题意得：，………………………2分又，，………………………4分；……………………………………6分（2），，……

7、…………………8分将代入得，………………………10分点在轴上的射影为为或．……………………………………12分18.(文)19．（本小题满分12分）解：（1）∵，∴，……………1分由正弦定理可得：，……………………………2分．……………………………3分又角为内角，∴，…………………………4分∴．又，……………………………5分∴．……………………………6分（2）由，得，………………………8分又，…………………………10分∴，…………………………11分所以的周长为．…………………………………12分20．（本小题满分12分）解.若是真命题，则关于的不等式在上恒成

8、立，所以时，满足题设；时，要使在上恒成立，必须，解得.，综上.若是真命题，则恒成