2019-2020年高二数学上学期第二次月考试题(III)

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1、2019-2020年高二数学上学期第二次月考试题(III)一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.命题“”的否定是A.，使得B.，使得C.，使得D.不存在，使得2、已知命题“若成等比数列，则”在它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是（）A．0B．1C．2D．33.已知双曲线的实轴长为，离心率为，则它的一个焦点到它的一条渐近线的距离为（　　）A.B.C.D.4．若焦点在x轴上的椭圆的离心率为，则m等于(　　)A.B.C.D.5．双曲线与椭圆有

2、相同的焦点，它的一条渐近线方程为，则双曲线的方程为(　　)A．B．C．D．6．以下有关命题的说法错误的是（）A．命题“若，则”的逆否命题为“若，则”B．“”是“”的充分不必要条件C．若为假命题，则、均为假命题D．对于命题：，使得，则：，则7、F1，F2是椭圆C：+=1的两个焦点，在C上满足PF1⊥PF2的点P的个数为（　　）A．0B．1C．2D．48．已知方程和（其中），它们所表示的曲线可能是（）A．B．C．D．9.给定两个命题p、q，若﹁p是q的必要而不充分条件，则p是﹁q的 ()A.充分而不必条件        

3、      B.必要而不充分条件     C.充要条件                    D.既不充分也不必要条件 　　10已知F1,F2为双曲线C:x2-y2=2的左、右焦点,点P在C上,

4、PF1

5、=2

6、PF2

7、,则cos∠F1PF2=　(　　)A.B.CD.第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：每小题5分，共25分，把答案填在答题卷的横线上。.11、．若椭圆x2+my2=1的离心率为，则它的长半轴长为　．12、．①一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真；②在△ABC中，“∠B=60°”是“∠A，∠B，∠

8、C三个角成等差数列”的充要条件．③是的充要条件；④“am2＜bm2”是“a＜b”的充要条件．以上说法中，判断错误的有　　．13.设命题：实数满足，其中；命题：实数满足。若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是_______．14．.椭圆上的一点M到左焦点的距离为2，N是M的中点，则

9、ON

10、等于________．15．若命题“存在，使得成立”为假命题，则实数的取值范围是________三、解答题：本大题共6小题，满分75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16（12分）命题：“方程表示焦点在轴上的椭圆”；命题：对

11、任意实数都有恒成立．若是假命题，是真命题，求实数的取值范围．17(12分)设的内角，，所对的边长分别为，，且，．（1）若，求的值；（2）若的面积为3，求的值18.（12分）已知双曲线与椭圆有共同的焦点，点在双曲线上.（I）求双曲线的方程；（2）以为中点作双曲线的一条弦，求弦所在直线的方程.19.(12分)已知a>0,b>0,函数f(x)=ax-x2.求f(x)≤1,x∈[0,1]恒成立的充要条件.20.(13分)设数列前n项和，且，令（I）试求数列的通项公式；（2）设，求证数列的前n项和.21(14分)已知椭圆的两焦

12、点为F1(-,0),F2(,0),离心率e=(1)求此椭圆的方程.(2)设直线l:y=x+m,若l与此椭圆相交于P,Q两点,且

13、PQ

14、等于椭圆的短轴长,求m的值.高二数学（理）参考答案选择题1-10ABBBCCCBAC填空题11.1或2　12.③④1314.15.三、解答题16解：命题：∵方程表示焦点在轴上的椭圆，∴．………………2分命题：∵恒成立，当时，符合题意；…………………………………………………………………………4分当时，，解得，∴．………………………6分∵是假命题，是真命题，∴一真一假．…………………………

15、…………7分（1）当为真，为假时，，∴；…………………………………9分（2）当为假，为真时，，∴．…………………………………11分综上所述，的取值范围为或．……………………………………………12分17所以．所以．18.（2）设，因为、在双曲线上①②①－②得弦的方程为即经检验为所求直线方程.19解：因为f(x)=ax-x2,当x=0时,f(x)=0≤1成立,当x∈(0,1]时,f(x)≤1恒成立,即a≤x+在(0,1]上恒成立,又=2,此时x=1,所以0

16、)≤1在(0,1]上恒成立,所以f(x)≤1,x∈(0,1]上恒成立的充要条件为0