2019-2020年高二数学上学期第二次月考试题(VIII)

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1、2019-2020年高二数学上学期第二次月考试题(VIII)一、选择题（每题5分，共60分）1．点(1，－1)到直线x－y＋1＝0的距离是()．A．B．C．D．2．过点(1，0)且与直线x－2y－2＝0平行的直线方程是()．A．x－2y－1＝0B．x－2y＋1＝0C．2x＋y－2＝0D．x＋2y－1＝03．下列直线中与直线2x＋y＋1＝0垂直的一条是()．A．2x―y―1＝0B．x－2y＋1＝0C．x＋2y＋1＝0D．x＋y－1＝04．已知圆的方程为x2＋y2－2x＋6y＋8＝0，那么通过圆心的一条直线方程是()．A．2x－y－1

2、＝0B．2x＋y＋1＝0C．2x－y＋1＝0D．2x＋y－1＝05．如图(1)、(2)、(3)、(4)为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为()．（4）（3）（1）（2）A．三棱台、三棱柱、圆锥、圆台B．三棱台、三棱锥、圆锥、圆台C．三棱柱、四棱锥、圆锥、圆台D．三棱柱、三棱台、圆锥、圆台6．直线3x＋4y－5＝0与圆2x2＋2y2―4x―2y＋1＝0的位置关系是()．A．相离B．相切C．相交但直线不过圆心D．相交且直线过圆心7．过点P(a，5)作圆(x＋2)2＋(y－1)2＝4的切线，切线长为，则a等于(

3、)．A．－1B．－2C．－3D．08．圆A:x2＋y2＋4x＋2y＋1＝0与圆B:x2＋y2―2x―6y＋1＝0的位置关系是()．A．相交B．相离C．相切D．内含9．如果一个正四面体的体积为9dm3，则其表面积S的值为()．A．18dm2B．18dm2C．12dm2D．12dm210．如图，长方体ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝AB＝2，AD＝1，E，F，G分别是DD1，AB，CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成角余弦值是()．(第10题)A．B．C．D．011．正六棱锥底面边长为a，体积为a3，则侧棱与底面所成的角为(

4、)．A．30°B．45°C．60°D．75°12．在棱长均为2的正四棱锥P－ABCD中，点E为PC的中点，则下列命题正确的是()．PABCDE(第12题)A．BE∥平面PAD，且BE到平面PAD的距离为B．BE∥平面PAD，且BE到平面PAD的距离为C．BE与平面PAD不平行，且BE与平面PAD所成的角大于30°D．BE与平面PAD不平行，且BE与平面PAD所成的角小于30°二、填空题（每题5分共20分）13．在y轴上的截距为－6，且与y轴相交成30°角的直线方程是______________．（用斜截式表示）14．若圆B:x2＋

5、y2＋b＝0与圆C:x2＋y2－6x＋8y＋16＝0没有公共点，则b的取值范围是________________．15．已知三条直线ax＋2y＋8＝0，4x＋3y＝10和2x－y＝10中没有任何两条平行，但它们不能构成三角形的三边，则实数a的值为____________．16．若圆C:x2＋y2－4x＋2y＋m＝0与y轴交于A，B两点，且∠ACB＝90º，则实数m的值为__________．三、解答题17、下图是一个几何体的三视图(单位：cm)（本题10分）(1)画出这个几何体的直观图(不要求写画法)；(2)求这个几何体的表面积及

6、体积.俯视图ABCB＇A＇C＇11正视图B＇BA＇A3侧视图ABC1(第17题)18、（本题12分）已知直线：与：的交点为．(1)求交点的坐标；(2)求过点且平行于直线：的直线方程；（用一般式表示）(3)求过点且垂直于直线：直线方程.（用一般式表示）19、（本题12分）如图，在边长为a的菱形ABCD中，E,F是PA和AB的中点。∠ABC=60°，PC⊥面ABCD；ABCDPEF（1）求证：EF

7、

8、平面PBC;（2）求E到平面PBC的距离。20、（本题12分）已知关于x,y的方程C:.（1）当m为何值时，方程C表示圆。（2）若圆C与

9、直线l:x+2y-4=0相交于M,N两点，且MN=,求m的值。21．（本题12分）求半径为4，与圆x2＋y2―4x―2y―4＝0相切，且和直线y＝0相切的圆的方程．(第22题)DBACOEP22．（本题12分）如图所示，正四棱锥P－ABCD中，O为底面正方形的中心，侧棱PA与底面ABCD所成的角的正切值为．(1)求侧面PAD与底面ABCD所成的二面角的大小；(2)若E是PB的中点，求异面直线PD与AE所成角的正切值；参考答案一、选择题1．D2．A3．B4．B5．C6．D7．B8．C9．A10．D11．B12．D二、填空题13．y＝

10、x－6或y＝―x―6．14．－4＜b＜0或b＜－64．15．－1．16．－3．三、解答题17．(1)略．(2)解：这个几何体是三棱柱．由于底面△ABC的BC边上的高为1，BC＝2，∴AB＝．故所求全面积S＝2S△ABC＋SBB′C′C＋2SABB′