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时间:2019-11-13
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1、2019-2020年高二数学上学期第二次月考试题(VIII)一、选择题(每题5分,共60分)1.点(1,-1)到直线x-y+1=0的距离是().A.B.C.D.2.过点(1,0)且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是().A.x-2y-1=0B.x-2y+1=0C.2x+y-2=0D.x+2y-1=03.下列直线中与直线2x+y+1=0垂直的一条是().A.2x―y―1=0B.x-2y+1=0C.x+2y+1=0D.x+y-1=04.已知圆的方程为x2+y2-2x+6y+8=0,那么通过圆心的一条直线方程是().A.2x-y-1
2、=0B.2x+y+1=0C.2x-y+1=0D.2x+y-1=05.如图(1)、(2)、(3)、(4)为四个几何体的三视图,根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为().(4)(3)(1)(2)A.三棱台、三棱柱、圆锥、圆台B.三棱台、三棱锥、圆锥、圆台C.三棱柱、四棱锥、圆锥、圆台D.三棱柱、三棱台、圆锥、圆台6.直线3x+4y-5=0与圆2x2+2y2―4x―2y+1=0的位置关系是().A.相离B.相切C.相交但直线不过圆心D.相交且直线过圆心7.过点P(a,5)作圆(x+2)2+(y-1)2=4的切线,切线长为,则a等于(
3、).A.-1B.-2C.-3D.08.圆A:x2+y2+4x+2y+1=0与圆B:x2+y2―2x―6y+1=0的位置关系是().A.相交B.相离C.相切D.内含9.如果一个正四面体的体积为9dm3,则其表面积S的值为().A.18dm2B.18dm2C.12dm2D.12dm210.如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=AB=2,AD=1,E,F,G分别是DD1,AB,CC1的中点,则异面直线A1E与GF所成角余弦值是().(第10题)A.B.C.D.011.正六棱锥底面边长为a,体积为a3,则侧棱与底面所成的角为(
4、).A.30°B.45°C.60°D.75°12.在棱长均为2的正四棱锥P-ABCD中,点E为PC的中点,则下列命题正确的是().PABCDE(第12题)A.BE∥平面PAD,且BE到平面PAD的距离为B.BE∥平面PAD,且BE到平面PAD的距离为C.BE与平面PAD不平行,且BE与平面PAD所成的角大于30°D.BE与平面PAD不平行,且BE与平面PAD所成的角小于30°二、填空题(每题5分共20分)13.在y轴上的截距为-6,且与y轴相交成30°角的直线方程是______________.(用斜截式表示)14.若圆B:x2+
5、y2+b=0与圆C:x2+y2-6x+8y+16=0没有公共点,则b的取值范围是________________.15.已知三条直线ax+2y+8=0,4x+3y=10和2x-y=10中没有任何两条平行,但它们不能构成三角形的三边,则实数a的值为____________.16.若圆C:x2+y2-4x+2y+m=0与y轴交于A,B两点,且∠ACB=90º,则实数m的值为__________.三、解答题17、下图是一个几何体的三视图(单位:cm)(本题10分)(1)画出这个几何体的直观图(不要求写画法);(2)求这个几何体的表面积及
6、体积.俯视图ABCB'A'C'11正视图B'BA'A3侧视图ABC1(第17题)18、(本题12分)已知直线:与:的交点为.(1)求交点的坐标;(2)求过点且平行于直线:的直线方程;(用一般式表示)(3)求过点且垂直于直线:直线方程.(用一般式表示)19、(本题12分)如图,在边长为a的菱形ABCD中,E,F是PA和AB的中点。∠ABC=60°,PC⊥面ABCD;ABCDPEF(1)求证:EF
7、
8、平面PBC;(2)求E到平面PBC的距离。20、(本题12分)已知关于x,y的方程C:.(1)当m为何值时,方程C表示圆。(2)若圆C与
9、直线l:x+2y-4=0相交于M,N两点,且MN=,求m的值。21.(本题12分)求半径为4,与圆x2+y2―4x―2y―4=0相切,且和直线y=0相切的圆的方程.(第22题)DBACOEP22.(本题12分)如图所示,正四棱锥P-ABCD中,O为底面正方形的中心,侧棱PA与底面ABCD所成的角的正切值为.(1)求侧面PAD与底面ABCD所成的二面角的大小;(2)若E是PB的中点,求异面直线PD与AE所成角的正切值;参考答案一、选择题1.D2.A3.B4.B5.C6.D7.B8.C9.A10.D11.B12.D二、填空题13.y=
10、x-6或y=―x―6.14.-4<b<0或b<-64.15.-1.16.-3.三、解答题17.(1)略.(2)解:这个几何体是三棱柱.由于底面△ABC的BC边上的高为1,BC=2,∴AB=.故所求全面积S=2S△ABC+SBB′C′C+2SABB′
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