2019-2020年高二数学上学期第二次月考试题A

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1、2019-2020年高二数学上学期第二次月考试题A一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分,每小题的4个答案只有1个是正确答案)1.不等式的解集是()A.B.C.D.2.已知命题p:∃x∈R,使tanx=1,则下列关于命题¬p的描述中正确的是(  )A.∃x∈R,使tanx≠1B.∃x∉R,使tanx≠1C.∀x∈R,使tanx≠1D.∀x∉R,使tanx≠13.已知命题;命题,则下列结论正确的是()A.命题是假命题B.命题是真命题C.命题是真命题D.命题是真命题4.若,则的最小值是(  )A.2B.C.3D.5.“a=3”是“直线ax+2y+2a=0和

2、直线3x+(a-1)y-a+7=0平行”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.设是等差数列的前n项和,已知,则等于()A.13B.35C.49D.637.在由正数组成的等比数列中,若,则的值为()A.3B.9C.27D.818.下列不等式正确的是()A.B.C.D.9.设z=2y-2x+4式中x,y满足条件则z的最大值和最小值分别是(  )A.8 4B.10 4C.8 5D.10 510.已知数列满足,则的通项公式为()A.B.C.D.11.在△ABC中,若lgsinA-lgcosB-lgsinC=lg2,则△ABC是

3、( )A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形12.函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的图像如图321所示,则不等式<0的解集是(  )图321A.B.∪(3,+∞)C.(-∞,-3)∪D.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.)13..不等式>0的解集是________.14.命题“存在x0∈R,使得x+x0+2≤0”是__________命题(用真或假填空).15.已知,,则的最小值为16.在中,角所对的边分别为,且满足,则的最大值是__________.三、解答题(本大题共6小题,其中第17题10分,其余每题12分,共

4、70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.已知比较与的大小。18.已知命题p:对任意实数x都有恒成立;命题q:关于x的方程有实数根,如果命题p与命题q中有且仅有一个为真命题,求实数a的取值范围.19.在中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足.(1)求角A的大小;(2)若,求的面积.20.如图,动物园要围成相同的长方形虎笼四间,一面可利用原有的墙,其他各面用钢筋网围成.(1)现有可围36m长网的材料,每间虎笼的长、宽各设计为多少时,可使每间虎笼面积最大?(2)若使每间虎笼面积为24m2,则每间虎笼的长、宽各设计为多少时,可使围成四间虎笼的钢筋总

5、长度最小?21.已知数列的前n项和.(1)求数列的通项公式;(2)令,求数列的前n项和.22.已知等差数列的前n项和,且,数列满足.(1)求数列,的通项公式;(2)记为数列的前n项和,,试问是否存在最大值,若存在,求出最大值;若不存在,请说明理由.一、选择题(请用2B铅笔填涂)(每小题5分共60分)1ABC6ABCD11ABCD2ABCD7ABCD12ABCD3ABCD8ABCD4ABCD9ABCD5ABCD10ABCD13、14、假15、16、117、(本小题满分10分)上式>0故>18、(本小题满分12分)对任意实数都有恒成立或;关于的方程有实数根;若真,且

6、假,有,且,∴;若真,且假,有或,且,∴.所以实数的取值范围为.19、(本小题满分12分)(1)由余弦定理得:,∵∴.(2)由,得,∵,由余弦定理得解得,∴.

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