2019-2020年九年级（上）第一次月考数学试卷（a卷）

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1、2019-2020年九年级（上）第一次月考数学试卷（a卷）　一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）1．下列方程中，关于x的一元二次方程是（　　）A．x2+3x﹣5B．3x3﹣2x+5=0C．（x﹣1）（x+2）=1D．3x2﹣2xy﹣5y2=02．一元二次方程2x2﹣3=4x化为一般形式后，a，b，c的值分别为（　　）A．2，﹣3，4B．2，﹣4，﹣3C．2，4，﹣3D．2，﹣3，﹣43．方程3x2﹣x+=0的二次项系数与一次项系数及常数项之积为（　　）A．3B．﹣C．D．﹣94．方程x2﹣121=0的根是（　　）A．11B．﹣11C．11或﹣

2、11D．14或﹣145．方程x2﹣x+2=0根的情况是（　　）A．只有一个实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．没有实数根6．解方程（5x﹣1）2=（2x+3）2的最适当方法应是（　　）A．直接开平方法B．配方法C．公式法D．因式分解法7．一元二次方程x（x﹣1）=0的解是（　　）A．x=0B．x=1C．x=0或x=﹣1D．x=0或x=18．一元二次方程x2+3x﹣4=0的解是（　　）A．x1=1，x2=﹣4B．x1=﹣1，x2=4C．x1=﹣1，x2=﹣4D．x1=1，x2=49．若方程（x+1）（x+a）=x2+bx﹣4，则（　　）A．

3、a=4，b=3B．a=﹣4，b=3C．a=4，b=﹣3D．a=﹣4，b=﹣310．三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是方程x2﹣12x+20=0的一个实数根，则此三角形的周长是（　　）A．24B．24或16C．16D．22　二、填空题（每小题4分，共32分）11．一元二次方程2x2+4x﹣1=0的二次项系数　　，一次项系数　　，常数项为　　．12．①方程（x+1）（x﹣2）=0的根是　　；②方程（x+3）2=4的根是　　．13．用配方法解方程x2﹣4x﹣5=0，则x2﹣4x+　　=5+　　，所以x1=　　，x2=　　．14．如果代数式3x2﹣6的值为21

4、，那么x的值为　　．15．若关于x的方程x2+2x﹣m=0的一根为0，则m=　　．16．已知x=﹣1是方程x2﹣ax+6=0的一个根，则a=　　，另一个根为　　．17．关于x的一元二次方程2x2+kx+1=0有两个相等的实根，则k=　　；方程的解为　　．18．两个数的差为6，积等于16，则这两个数分别是　　．　三、解答题（共78分）19．解下列方程（1）x2﹣4x﹣3=0（2）（x﹣3）2+2x（x﹣3）=0（3）2x2﹣2x﹣5=0（4）（y+2）2=（3y﹣1）2（5）（2x+8）（x﹣2）=x2+2x﹣17．20．当m为何值时，一元二次方程x2+（2m

5、﹣3）x+（m2﹣3）=0有两个不相等的实数根？　四、解答题（第1小题7分，第2、3小题各8分，共23分）21．如图所示，在一块长为32米，宽为15米的矩形草地上，在中间要设计一横二竖的等宽的、供居民散步的小路，要使小路的面积是草地总面积的八分之一，请问小路的宽应是多少米？22．小明将1000元存入银行，定期一年，到期后他取出600元后，将剩下部分（包括利息）继续存入银行，定期还是一年，到期后全部取出，正好是550元，请问定期一年的利率是多少？23．某商场销售一批衬衫，进货价为每件40元，按每件50元出售，一个月内可售出500件．已知这种衬衫每件涨价1元，其

6、销售量要减少10件．为在月内赚取8000元的利润，同时又要使顾客得到实惠．售价应定为每件多少元？　五、10分）24．利用旧墙为一边（旧墙长为7m），再用13米长的篱笆围成一个面积为20m2的长方形场地，则长方形场地的长和宽分别是多少米？　xx学年重庆市重点中学九年级（上）第一次月考数学试卷（A卷）参考答案与试题解析　一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）1．下列方程中，关于x的一元二次方程是（　　）A．x2+3x﹣5B．3x3﹣2x+5=0C．（x﹣1）（x+2）=1D．3x2﹣2xy﹣5y2=0【考点】一元二次方程的定义．【分析】根据一元二次

7、方程的定义解答．一元二次方程必须满足四个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0；（3）是整式方程；（4）含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证．【解答】解：A、是多项式，故A错误；B、是一元三次方程，故B错误；C、是一元二次方程，故C正确；D、是二元二次方程，故D错误；故选：C．　2．一元二次方程2x2﹣3=4x化为一般形式后，a，b，c的值分别为（　　）A．2，﹣3，4B．2，﹣4，﹣3C．2，4，﹣3D．2，﹣3，﹣4【考点】一元二次方程的一般形式．【分析】通过移项，把已知方程转化为一般形式，然后根据二次项系数、一次项系数、常数

8、项的定义解答．【解答】解：由原方程，得2x2﹣4x﹣