2019-2020年九年级（上）第一次月考数学试卷（1）

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1、2019-2020年九年级（上）第一次月考数学试卷（1）　一、选择题：（3分×8题=24分）1．三角形的外心是三角形的（　　）A．三条中线的交点B．三条高的交点C．三边的垂直平分线的交点D．三条角平分线的交点2．一元二次方程x2+3x﹣1=0的根的情况为（　　）A．有两个相等的实数根B．只有一个实数根C．有两个不相等的实数根D．没有实数根3．已知m是方程x2﹣x﹣1=0的一个根，则代数式m2﹣m的值等于（　　）A．1B．0C．﹣1D．24．如图，圆O的半径为6，点A、B、C在圆O上，且∠ACB=45°，则弦AB的长是（　　

2、）A．5B．6C．D．5．如图，在⊙O中，∠CBO=45°，∠CAO=15°，则∠AOB的度数是（　　）A．75°B．60°C．45°D．30°6．过⊙O内一点M的最长弦长为10cm，最短弦长为8cm，那么OM的长为（　　）A．3cmB．6cmC．cmD．9cm7．如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=5，则△PCD的周长为（　　）A．5B．7C．8D．108．如图，半径为5的半圆的初始状态是直径平行于桌面上的直线b，然后把半圆沿直线b进行无滑动滚动，使半圆的直径与

3、直线b重合为止，则圆心O运动路径的长度等于（　　）A．5πB．2.5πC．5+2.5πD．10　二、填空题：（3分×10题=30分）9．一元二次方程3x（x﹣2）=4的一般形式是　　，二次项系数是　　，一次项是　　，常数项是　　．10．已知x=1是方程x2+ax+2=0的一个根，则a=　　，方程的另一个根为　　．11．若a﹣b+c=0，则一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有一个根一定为　　．12．如图，圆锥体的高，底面半径r=2cm，则圆锥体的侧面积为　　cm2．13．某农场的粮食产量两年内从25万千克增加到36万

4、千克，平均每年的增长率为　　．14．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB为⊙O的直径，点D为⊙O上一点，若∠CAB=55°，则∠ADC的大小为　　（度）．15．若关于x的方程kx2﹣4x﹣1=0有实数根，则k的取值范围是　　．16．如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A，B，C，其中B点坐标为（4，4），则该圆弧所在圆的圆心坐标为　　．17．如图，已知⊙O的半径为5，弦AB=6，则⊙O上到弦AB所在直线的距离等于2的点有　　个．18．如图，量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合，其中量角器0刻度线的端点N与点A重合，射线CP

5、从CA处出发沿顺时针方向以每秒2度的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E，第35秒时，点E在量角器上对应的读数是　　度．　三、选择适当方法解下列方程：（5分×4题=20分）19．选择适当方法解下列方程：（1）（4y﹣1）2﹣9=0（2）x2=x（3）x2﹣6x﹣5=0；（4）（x﹣1）2﹣2（x﹣1）+1=0．　四、解答题（8+8+10=26）20．水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤，为保证每天至

6、少售出260斤，张阿姨决定降价销售．（1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是　　斤（用含x的代数式表示）；（2）销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？21．如图，CD是⊙O的直径，∠EOD=84°，AE交⊙O于点B，且AB=OC，求∠A的度数．22．已知：如图，直线PA交⊙O于A、E两点，PA的垂线DC切⊙O于点C，过A点作⊙O的直径AB．（1）求证：AC平分∠DAB；（2）若DC=4，DA=2，求⊙O的直径．　xx学年江苏省徐州市铜山区马坡中学九年级（上）第一次月考数学试卷（1）参考答案与

7、试题解析　一、选择题：（3分×8题=24分）1．三角形的外心是三角形的（　　）A．三条中线的交点B．三条高的交点C．三边的垂直平分线的交点D．三条角平分线的交点【考点】三角形的外接圆与外心．【分析】由三角形的外心是三角形的三边的垂直平分线的交点，即可求得答案．【解答】解：三角形的外心是三角形的三边的垂直平分线的交点．故选C．　2．一元二次方程x2+3x﹣1=0的根的情况为（　　）A．有两个相等的实数根B．只有一个实数根C．有两个不相等的实数根D．没有实数根【考点】根的判别式．【分析】利用一元二次方程根的判别式，得出△＞0时

8、，方程有两个不相等的实数根，当△=0时，方程有两个相等的实数根，当△＜0时，方程没有实数根．确定住a，b，c的值，代入公式判断出△的符号．【解答】解：∵△=b2﹣4ac=32﹣4×（﹣1）=9+4=13＞0，∴方程有两个不相等的实数根