2019-2020年九年级（上）第一次月考试数学试卷

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1、2019-2020年九年级（上）第一次月考试数学试卷　一、选择题1．下列计算正确的是（　　）A．B．C．D．　2．若二次根式有意义，则x的取值范围是（　　）A．x＞1B．x≥1C．x＜1D．x≤1　3．已知m=，则有（　　）A．5＜m＜6B．4＜m＜5C．﹣5＜m＜﹣4D．﹣6＜m＜﹣5　4．如图，在正方形ABCD中，E是CD的中点，点F在BC上，且FC=BC．图中相似三角形共有（　　）A．1对B．2对C．3对D．4对　5．某学校准备修建一个面积为200平方米的矩形花圃，它的长比宽多10米，设花圃的宽为x米，则可列方程为（　　）A．x（x﹣1

2、0）=200B．2x+2（x﹣10）=200C．2x+2（x+10）=200D．x（x+10）=200　6．如图，在▱ABCD中，E为AD的三等分点，AE=AD，连接BE交AC于点F，AC=12，则AF为（　　）A．4B．4.8C．5.2D．6　7．如图，点D在△ABC的边AC上，要判定△ADB与△ABC相似，添加一个条件，不正确的是（　　）A．∠ABD=∠CB．∠ADB=∠ABCC．D．　8．已知关于x的一元二次方程（k﹣2）2x2+（2k+1）x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）A．k＞且k≠2B．k≥且k≠2C．k＞

3、且k≠2D．k≥且k≠2　　二、填空题9．计算的结果是　　　　　　．　10．方程x（x﹣2）=x的根是　　　　　　．　11．如图，在△ABC中，AB=5，AC=4，点D在边AB上，∠ACD=∠B，则AD的长为　　　　　　．　12．已知关于x的方程x2+mx﹣6=0的一个根为2，则这个方程的另一个根是　　　　　　．　13．已知m和n是方程2x2﹣5x﹣3=0的两根，则2m+2n=　　　　　　．　14．如图，在一场羽毛球比赛中，站在场内M处的运动员林丹把球从N点击到了对方内的B点，已知网高OA=1.52米，OB=4米，OM=5米，则林丹起跳后击球

4、点N离地面的距离NM=　　　　　　米．　　三、计算题15．（2011•朝阳）计算：+×（﹣π）0﹣

5、﹣2

6、　16．（xx秋•长春校级月考）解方程：①x2﹣2x=0②x2﹣3x﹣1=0③x2﹣4x+1=0④x（x﹣2）+x﹣2=0．　　四、证明题17．（xx•无锡）如图，已知E是矩形ABCD的边CD上一点，BF⊥AE于F，试说明：△ABF∽△EAD．　18．（xx秋•长春校级月考）已知关于x的一元二次方程x2﹣6x﹣k2=0（k为常数）．相关链接：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两实数根，则x1+x2=﹣，x1x2=（

7、1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设x1，x2为方程的两个实数根，且x1+2x2=14，试求出方程的两个实数根和k的值．　　五、应用题19．（xx•东莞）据媒体报道，我国xx年公民出境旅游总人数约5000万人次，2011年公民出境旅游总人数约7200万人次，若xx年、2011年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题：（1）求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率；（2）如果xx年仍保持相同的年平均增长率，请你预测xx年我国公民出境旅游总人数约多少万人次？　20．（xx•湘潭）如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，

8、围成一个矩形花园ABCD（围墙MN最长可利用22m），现在已备足可以砌50m长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为300m2．　　六、复合题21．（xx•长宁区一模）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E是边AD的中点，连接BE交AC于F，BE的延长线交CD的延长线于G．（1）求证：；（2）若GE=2，BF=3，求线段EF的长．　　xx学年吉林省长春九十中九年级（上）第一次月考试数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题1．下列计算正确的是（　　）A．B．C．D．【考点】二次根式的加减法；二次根式的乘除法．【专题】计算题．【分析】根据

9、同类二次根式才能合并可对A进行判断；根据二次根式的乘法对B进行判断；先把化为最简二次根式，然后进行合并，即可对C进行判断；根据二次根式的除法对D进行判断．【解答】解：A、与不能合并，所以A选项不正确；B、×=，所以B选项不正确；C、﹣=2=，所以C选项正确；D、÷=2÷=2，所以D选项不正确．故选C．【点评】本题考查了二次根式的加减运算：先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式．也考查了二次根式的乘除法．　2．若二次根式有意义，则x的取值范围是（　　）A．x＞1B．x≥1C．x＜1D．x≤1【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根

10、据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．【解答】解：∵二次根式有意义，∴x﹣1≥0，∴x≥1．故选B．【点评】本题考查的是二次根式有意义的条