2019-2020年九年级（上）第一次月清数学试卷

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1、2019-2020年九年级（上）第一次月清数学试卷　一．选择题（共8小题每题3分共24分）1．下列方程是一元二次方程的是（　　）A．3x2+=0B．2x﹣3y+1=0C．（x﹣3）（x﹣2）=x2D．（3x﹣1）（3x+1）=32．一元二次方程2x2﹣3x+1=0的根的情况是（　　）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根3．用配方法解一元二次方程x2+4x﹣3=0时，原方程可变形为（　　）A．（x+2）2=1B．（x+2）2=7C．（x+2）2=13D．（x+2）2=194．某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利

2、4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是（　　）A．（3+x）（4﹣0.5x）=15B．（x+3）（4+0.5x）=15C．（x+4）（3﹣0.5x）=15D．（x+1）（4﹣0.5x）=155．如图，在网格中（每个小正方形的边长均为1个单位）选取9个格点（格线的交点称为格点）．如果以A为圆心，r为半径画圆，选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内，则r的取值范围为（　　）A．2＜r≤B．＜r≤3C．＜r≤5D．5＜r≤6．如图，点A、B、C是圆O上的三点，且四边形ABCO是平行四边形，OF⊥OC交圆O

3、于点F，则∠BAF等于（　　）A．12.5°B．15°C．20°D．22.5°7．在RT△ABC中，∠C=90°，BC=3cm，AC=4cm，以点C为圆心，以2.5cm为半径画圆，则⊙C与直线AB的位置关系是（　　）A．相交B．相切C．相离D．不能确定8．已知正六边形的边长为2，则它的内切圆的半径为（　　）A．1B．C．2D．2　二．填空题（共8小题每题3分共24分）9．已知（a﹣2）x2+（a﹣1）x﹣3=0是关于x的一元二次方程，则a满足的条件是　　．10．一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式是　　，条件是　　．11．写出一个以2，﹣1为解的一元二次方程　　．12

4、．某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元．若两次降价的百分率均是x，则x满足方程　　．13．如图，CD是⊙O的直径，A、B是⊙O上的两点，若∠B=20°，则∠ADC的度数为　　．14．如图，在正八边形ABCDEFGH中，四边形BCFG的面积为20cm2，则正八边形的面积为　　cm2．15．如图，⊙O是△ABC的内切圆，若∠ABC=70°，∠ACB=40°，则∠BOC=　　°．16．用一个半径为10的半圆，围成一个圆锥的侧面，该圆锥的底面圆的半径为　　．　三．解答题（共8小题计72分）17．解方程：（1）（x﹣2）2﹣16=0．（2）x2﹣6x+5=0（配方法）（3）x2﹣

5、3x+1=0．（4）（4）x（x﹣3）=x﹣3．18．如图，PA、PB是⊙O的两条切线，切点分别为A、B，直线OP交⊙O于点D、E．（1）求证：△PAO≌△PBO；（2）已知PA=4，PD=2，求⊙O的半径．19．某旅行社为吸引市民组团去某风景区旅游，推出了如下收费标准：一单位组织员工去该风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元．请问：（1）该单位去该风景区旅游的人数是否超过25人？（2）该单位这次共有多少员工去该风景区旅游？20．如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为2，求图中

6、阴影部分的面积．21．如图，AD为△ABC外接圆的直径，AD⊥BC，垂足为点F，∠ABC的平分线交AD于点E，连接BD，CD．（1）求证：BD=CD；（2）请判断B，E，C三点是否在以D为圆心，以DB为半径的圆上？并说明理由．22．如图，AB是⊙O的直径，点D、E在⊙O上，连接AE、ED、DA，连接BD并延长至点C，使得∠DAC=∠AED．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若点E是的中点，AE与BC交于点F，①求证：CA=CF；②当BD=5，CD=4时，DF=　　．23．已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（﹣1，2）、B（﹣2，1）、C（1，1）（正方形网格中每

7、个小正方形的边长是1个单位长度）．（1）△A1B1C1是△ABC绕点　　逆时针旋转　　度得到的，B1的坐标是　　；（2）求出线段AC旋转过程中所扫过的面积（结果保留π）．24．如图，AB为⊙O的直径，F为弦AC的中点，连接OF并延长交于点D，过点D作⊙O的切线，交BA的延长线于点E．（1）求证：AC∥DE；（2）连接CD，若OA=AE=a，写出求四边形ACDE面积的思路．　xx学年江苏省徐州市新沂二中九年级（上）第一次月清数学试卷参考答案与试题解析　一．选