2019-2020年高一（下）月清数学试卷 含解析

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1、2019-2020年高一（下）月清数学试卷含解析一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题纸相应位置上1．（5分）（xx春•徐州期末）过点（2，1）且斜率为2的直线方程为　2x﹣y﹣3=0　．考点：直线的斜率．专题：直线与圆．分析：利用点斜式方程求解．解答：解：过点（2，1）且斜率为2的直线方程为：y﹣1=2（x﹣2），整理，得2x﹣y﹣3=0．故答案为：2x﹣y﹣3=0．点评：本题考查直线方程的求法，是基础题，解题时要注意点斜式方程的合理运用．　2．（5分）（xx•盐城校级模拟）直线x﹣y+3=0在y轴上的截距为　3　．考点：确

2、定直线位置的几何要素；直线的截距式方程．专题：直线与圆．分析：通过x=0求出y的值，即可得到结果．解答：解：直线x﹣y+3=0，当x=0时，y=3，直线x﹣y+3=0在y轴上的截距为：3．故答案为：3．点评：本题考查直线方程的应用，直线的截距的求法，基础题．　3．（5分）（xx春•宿迁期末）已知数列{an}的通项公式为an=，那么是它的第　4　项．考点：数列的概念及简单表示法．专题：计算题；点列、递归数列与数学归纳法．分析：由通项公式的定义，令an=，解出n即可．解答：解：在数列{an}中，∵an==，∴n2+n=20，解得n=4或n=﹣5（舍去）；∴是{an

3、}的第4项．故答案为：4．点评：本题考查了通项公式的应用问题，解题时直接应用通项公式的定义，即可解出n的值，是容易题．　4．（5分）（xx春•宿迁期末）已知等差数列{an}中，a4=2，a6=6，Sn是其前n项和，则S9=　36　．考点：等差数列的前n项和；等差数列的通项公式．专题：等差数列与等比数列．分析：利用等差数列的通项公式和前n项和公式求解．解答：解：∵等差数列{an}中，a4=2，a6=6，∴S9====36．故答案为：36．点评：本题考查等差数列的前9项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．　5．（5分）（xx春•宿迁

4、期末）在△ABC中，A=30°，B=120°，b=12，则c=　4　．考点：正弦定理．专题：计算题；解三角形．分析：易求角C，由正弦定理得，解出即可．解答：解：在△ABC中，A=30°，B=120°，则C=30°，由正弦定理，得，解得c=4，故答案为：4．点评：该题考查正弦定理及其应用，熟记定理的内容并能灵活应用是解题关键．　6．（5分）（xx春•宿迁校级期中）设数列{an}的前n项和为Sn，若Sn=2n﹣3，则数列{an}的通项公式为　　．考点：数列递推式．专题：点列、递归数列与数学归纳法．分析：根据数列的前n项和与第n项的关系求通项公式．借助公式进行求解，

5、注意讨论解答：解：解：当n≥2时，an=Sn﹣Sn﹣1=（2n﹣2）﹣（2n﹣1﹣2）=2•2n﹣1=2n当n=1时，a1=﹣1，不满足上式；∴故答案为：点评：本题考查了数列的求和公式，解题时要根据实际情况注意公式的灵活运用，注意对首项的验证；属于中档题　7．（5分）（xx春•宿迁期末）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且sinB=，则角B的大小是　　．考点：余弦定理．专题：三角函数的求值．分析：利用余弦定理表示出cosB，代入已知等式求出tanB的值，即可确定出B的度数．解答：解：在△ABC中，cosB=，代入已知等式得：sinB=cosB，

6、即tanB=1，则B=．故答案为：点评：此题考查了余弦定理，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．　8．（5分）（xx春•徐州期末）如图，给出一个算法的伪代码，则f（﹣2）+f（3）=　﹣1　．考点：选择结构．专题：算法和程序框图．分析：算法的功能是求f（x）=的值，分别求得f（﹣2）和f（3）的值，可得答案．解答：解：由程序框图知：算法的功能是求f（x）=的值，∴f（﹣2）=﹣2×4﹣1=﹣9；f（3）=23=8；∴f（﹣2）+f（3）=﹣1．故答案为：﹣1．点评：本题考查了选择结构的程序语句，根据语句判断算法的功能是关键．　9．（5

7、分）（xx春•徐州期末）如图是一个算法流程图，则输出的a的值是　26　．考点：程序框图．专题：算法和程序框图．分析：根据框图的流程模拟运行程序，直到不满足条件a＜10，跳出循环，计算输出a的值．解答：解：由程序框图知：第一次循环a=1+1=2；第二次循环a=22+1=5；第三次循环a=52+1=26，不满足条件a＜10，跳出循环，输出a=26．故答案为：26．点评：本题考查了当型循环结构的程序框图，根据框图的流程模拟运行程序是解答此类问题的常用方法．　10．（5分）存在实数x，使得x2﹣4bx+3b＜0成立，则b的取值范围是　b＞或b＜0　．考点：函数恒成立问

8、题．专题：计算题；转化思想．分析：先把