2019-2020年高一下学期段考数学试卷含解析

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1、2019-2020年高一下学期段考数学试卷含解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．角α的终边上有一点P（a，﹣2a）（a＞0），则sinα等于()A．B．C．D．2．以下各式中错误的是()A．arcsin1=B．arccos（﹣1）=πC．arctan0=0D．arccos1=2π3．已知α为第二象限角，则的值是()A．3B．﹣3C．1D．﹣14．已知扇形的面积为，半径为1，则该扇形的圆心角的弧度数是()A．B．C．D．5．已知，且，则cosα﹣sinα的值是()A．B．C．D．6

2、．下列函数中，最小正周期为π，且图象关于直线x=对称的是()A．y=sin（2x+）B．y=sin（2x﹣）C．y=sin（﹣）D．y=sin（+）7．与函数y=tan（2x+）的图象不相交的一条直线是()A．x=B．x=C．x=D．x=﹣8．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中）的部分图象如图所示，则的值为()A．B．C．D．19．为了得到函数y=cos2x的图象，可以将函数y=sin（2x﹣）的图象()A．向右平移B．向右平移C．向左平移D．向左平移10．为了使y=sinωx（ω＞0）在

3、区间[0，1]上至少出现50次最大值，则ω的最小值是()A．98πB．C．D．100π二、填空题：（每题4分共16分）11．函数的定义域是__________．12．如果函数y=sin（2x+ϕ）的图象关于直线x=﹣对称，那么ϕ=__________．13．函数y=sin（﹣2x+）的单调增区间是__________．14．函数f（x）=sinx+2

4、sinx

5、，x∈[0，2π]的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点，则实数k的取值范围是__________．15．给出下列命题①存在，使；②存在区

6、间（a，b），使y=cosx为减函数而sinx＜0；③y=tanx在其定义域内为增函数；④既有最大值和最小值，又是偶函数；⑤的最小正周期为π．其中错误的命题为__________（把所有符合要求的命题序号都填上）三、解答题：16．（Ⅰ）已知α为第三象限角，f（α）=．①化简f（α）；②若cos（α﹣）=，求f（α）的值．（Ⅱ）已知角α满足=2；①求tanα的值；②求sin2α+2cos2α﹣sinαcosα的值．17．已知函数y=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，

7、ϕ

8、＜）的最大值为2，最小

9、值为，周期为，且图象过点（0，﹣），（1）这个函数的解析式；（2）写出函数的对称轴和对称中心．18．画出函数y=2sin（x﹣）的一个周期的图象（要求具有数量特征），并且写出由函数y=sinx变化到函数y=2sin（x﹣）的变化流程图；列表：变化流程图：（在箭头上方写出变化程序）Sinx→→→．19．求下列函数的值域（1），；（2）．20．已知：函数的最小正周期是π，且当时f（x）取得最大值3．（1）求f（x）的解析式及单调增区间．（2）若x0∈[0，2π），且，求x0．（3）将函数f（x）的图象向

10、右平移m（m＞0）个单位长度后得到函数y=g（x）的图象，且y=g（x）是偶函数，求m的最小值．21．已知函数f（x）=﹣2sin2x﹣2acosx﹣2a+1（x∈R），设其最小值为g（a）（x∈R）．（Ⅰ）求g（a）；（Ⅱ）若g（a）=，求a及此时f（x）的最大值．xx学年山东省威海市文登一中高一（下）段考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．角α的终边上有一点P（a，﹣2a）（a＞0），则sinα等于()A．B．C．D．考点：任意角的三角函数的定义．专题：计算题；三角函数的

11、求值．分析：根据任意角的三角函数定义，sinα=，求出

12、OP

13、代入计算可得．解答：解：r=

14、OP

15、=，根据任意角的三角函数定义．sinα==．故选B点评：本题考查任意角的三角函数求值，按照定义直接计算即可．本题须对a的正负讨论，否则容易误选B．2．以下各式中错误的是()A．arcsin1=B．arccos（﹣1）=πC．arctan0=0D．arccos1=2π考点：反三角函数的运用．专题：三角函数的求值．分析：由条件利用反三角函数的定义，逐一判断各个选项是否正确，从而得出结论．解答：解：根据反正弦

16、函数的定义，arccos1表示[﹣，]上正弦值等于1的一个角，再根据sin=1，可得arcsin1=，故A正确；由于arccos（﹣1）=π﹣arccos1=π﹣0，故B正确；由于arctanx表示（﹣，）上正切值等于x的一个角，再根据tan0=0，可得arctan0=0，故C正确；根据反余弦函数的定义，arccos1表示[0，π]上余弦值等于1的一个角，再根据cos0=1，可得arccos1=0，故D不正确，故选：D．点评：本题主要考查反三角函数的定义和性质，属于基