2019-2020年高一下学期第二次段考数学试卷（理科） 含解析

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1、2019-2020年高一下学期第二次段考数学试卷（理科）含解析　一、选择题（本题包括12小题，每小题5分，共60分．）1．下列计算S的值的选项中，不能设计算法求解的是（　　）A．S=1+2+3+…+10000000B．S=1+2+3+4C．S=1+2+3+…+n（n≥2且n∈N）D．S=12+22+32+…+10022．若a＜b＜0，那么下列不等式中正确的是（　　）A．＞B．＜C．ab＜b2D．ab＞a23．某企业有职工450人，其中高级职工45人，中级职工135人，一般职工270人，现抽30人进行分层抽样，则各职称人数分别为（　　）A．5，1

2、0，15B．3，9，18C．3，10，17D．5，9，164．在下列各图中，每个图的两个变量具有线性相关关系的图是（　　）A．（1）（2）B．（1）（3）C．（2）（4）D．（2）（3）5．从1，2，3，4这4个数中，不放回地任意取两个数，两个数不都是奇数的概率是（　　）A．B．C．D．6．在等差数列{an}中，首项a1=0，公差d≠0，若ak=a1+a2+a3+…+a7，则k=（　　）A．22B．23C．24D．257．实数a，b均为正数，且a+b=2，则+的最小值为（　　）A．3B．3+2C．4D．+8．为了解某校身高在1.60m～1.78

3、m的高一学生的情况，随机地抽查了该校200名高一学生，得到如图1所示频率直方图．由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为m，身高在1.66m～1.74m的学生数为n，则m，n的值分别为（　　）A．0.27，78B．0.27，156C．0.81，78D．0.09，839．若执行如图所示的程序框图，当输入n=1，m=5，则输出p的值为（　　）A．﹣4B．1C．2D．510．如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为（　　）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．由增加的长

4、度决定11．锐角三角形ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若B=2A，则的取值范围是（　　）A．B．C．D．12．已知数列{an}满足3an+1+an=4（n∈N*）且a1=9，其前n项和为Sn，则满足不等式

5、Sn﹣n﹣6

6、＜的最小整数n是（　　）A．5B．6C．7D．8　二、填空题（本题包括4小题，每小题5分，共20分．）13．在△ABC中，已知a=4cm，B=60°，A=45°，则b=　　．14．已知变量S=sinπ，若a是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，则S≥0的概率是　　．15．现

7、有红、黄、蓝、绿四种不同颜色的灯泡各一个，从中选取三个分别安装在△ABC的三个顶点处，则A处安装红灯的概率为　　．16．已知数列{an}中，a1=1，前n项和为Sn，且点P（an，an+1）（n∈N+）在直线x﹣y+1=0上，则+++…+=　　．　三、解答题（本题包括6小题，17小题10分，其余各题每小题10分，共70分．）17．已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，acosC+asinC﹣b﹣c=0．（1）求角A；（2）若a=2，△ABC的面积为，求b，c．18．从3名男生和2名女生中任选两人参加演讲比赛，试求：（1）所选2人

8、都是男生的概率；（2）所选2人恰有1名女生的概率；（3）所选2人至少有1名女生的概率．19．设数列是{an}公差大于0的等差数列，a1=2，a3=a22﹣10．（1）求{an}的通项公式；（2）{bn}是首项为1，公比为2的等比数列，求数列{an+bn}的前n项和Sn．20．如图所示，某公园要在一块绿地的中央修建两个相同的矩形的池塘，每个面积为10000米2，池塘前方要留4米宽的走道，其余各方为2米宽的走道，问每个池塘的长宽各为多少米时占地总面积最少？21．某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是统计数据：年份xxxxxxxxxx需求量（万吨）2

9、36246257276286（I）利用所给数据求年需量与年份之间的回归直线方程=bx+a；（II）利用（I）中所求出的直线方程预测该地xx的粮食需求量．22．已知数列{an}满足如下所示的程序框图，（1）写出数列{an}的一个递推公关系；（2）证明：{an+1﹣3an}是等比数列，并求{an}的通项公式（3）求数列的前n项和Tn．　xx重庆市江津区田家炳中学高一（下）第二次段考数学试卷（理科）参考答案与试题解析　一、选择题（本题包括12小题，每小题5分，共60分．）1．下列计算S的值的选项中，不能设计算法求解的是（　　）A．S=1+2+3+…+

10、10000000B．S=1+2+3+4C．S=1+2+3+…+n（n≥2且n∈N）D．S=12+22+32+…+1002【考点】算法的概念．【分析】依