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时间:2019-11-08
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1、2019-2020年高一下学期第二次段考数学试卷(理科)含解析 一、选择题(本题包括12小题,每小题5分,共60分.)1.下列计算S的值的选项中,不能设计算法求解的是( )A.S=1+2+3+…+10000000B.S=1+2+3+4C.S=1+2+3+…+n(n≥2且n∈N)D.S=12+22+32+…+10022.若a<b<0,那么下列不等式中正确的是( )A.>B.<C.ab<b2D.ab>a23.某企业有职工450人,其中高级职工45人,中级职工135人,一般职工270人,现抽30人进行分层抽样,则各职称人数分别为( )A.5,1
2、0,15B.3,9,18C.3,10,17D.5,9,164.在下列各图中,每个图的两个变量具有线性相关关系的图是( )A.(1)(2)B.(1)(3)C.(2)(4)D.(2)(3)5.从1,2,3,4这4个数中,不放回地任意取两个数,两个数不都是奇数的概率是( )A.B.C.D.6.在等差数列{an}中,首项a1=0,公差d≠0,若ak=a1+a2+a3+…+a7,则k=( )A.22B.23C.24D.257.实数a,b均为正数,且a+b=2,则+的最小值为( )A.3B.3+2C.4D.+8.为了解某校身高在1.60m~1.78
3、m的高一学生的情况,随机地抽查了该校200名高一学生,得到如图1所示频率直方图.由于不慎将部分数据丢失,但知道前4组的频数成等比数列,后6组的频数成等差数列,设最大频率为m,身高在1.66m~1.74m的学生数为n,则m,n的值分别为( )A.0.27,78B.0.27,156C.0.81,78D.0.09,839.若执行如图所示的程序框图,当输入n=1,m=5,则输出p的值为( )A.﹣4B.1C.2D.510.如果把直角三角形的三边都增加同样的长度,则这个新的三角形的形状为( )A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.由增加的长
4、度决定11.锐角三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若B=2A,则的取值范围是( )A.B.C.D.12.已知数列{an}满足3an+1+an=4(n∈N*)且a1=9,其前n项和为Sn,则满足不等式
5、Sn﹣n﹣6
6、<的最小整数n是( )A.5B.6C.7D.8 二、填空题(本题包括4小题,每小题5分,共20分.)13.在△ABC中,已知a=4cm,B=60°,A=45°,则b= .14.已知变量S=sinπ,若a是从0,1,2,3四个数中任取的一个数,b是从0,1,2三个数中任取的一个数,则S≥0的概率是 .15.现
7、有红、黄、蓝、绿四种不同颜色的灯泡各一个,从中选取三个分别安装在△ABC的三个顶点处,则A处安装红灯的概率为 .16.已知数列{an}中,a1=1,前n项和为Sn,且点P(an,an+1)(n∈N+)在直线x﹣y+1=0上,则+++…+= . 三、解答题(本题包括6小题,17小题10分,其余各题每小题10分,共70分.)17.已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,acosC+asinC﹣b﹣c=0.(1)求角A;(2)若a=2,△ABC的面积为,求b,c.18.从3名男生和2名女生中任选两人参加演讲比赛,试求:(1)所选2人
8、都是男生的概率;(2)所选2人恰有1名女生的概率;(3)所选2人至少有1名女生的概率.19.设数列是{an}公差大于0的等差数列,a1=2,a3=a22﹣10.(1)求{an}的通项公式;(2){bn}是首项为1,公比为2的等比数列,求数列{an+bn}的前n项和Sn.20.如图所示,某公园要在一块绿地的中央修建两个相同的矩形的池塘,每个面积为10000米2,池塘前方要留4米宽的走道,其余各方为2米宽的走道,问每个池塘的长宽各为多少米时占地总面积最少?21.某地最近十年粮食需求量逐年上升,下表是统计数据:年份xxxxxxxxxx需求量(万吨)2
9、36246257276286(I)利用所给数据求年需量与年份之间的回归直线方程=bx+a;(II)利用(I)中所求出的直线方程预测该地xx的粮食需求量.22.已知数列{an}满足如下所示的程序框图,(1)写出数列{an}的一个递推公关系;(2)证明:{an+1﹣3an}是等比数列,并求{an}的通项公式(3)求数列的前n项和Tn. xx重庆市江津区田家炳中学高一(下)第二次段考数学试卷(理科)参考答案与试题解析 一、选择题(本题包括12小题,每小题5分,共60分.)1.下列计算S的值的选项中,不能设计算法求解的是( )A.S=1+2+3+…+
10、10000000B.S=1+2+3+4C.S=1+2+3+…+n(n≥2且n∈N)D.S=12+22+32+…+1002【考点】算法的概念.【分析】依
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