2019-2020年高三上学期8月段考数学试卷（理科）含解析

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1、2019-2020年高三上学期8月段考数学试卷（理科）含解析　一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1．已知集合A、B均为全集U={1，2，3，4}的子集，且∁U（A∪B）={4}，B={1，2}，则A∩（∁UB）=　　．2．已知幂函数f（x）=k•xα的图象过（，），则f（x）=　　．3．函数y=a2﹣x+2（a＞0，a≠1）的图象恒过一定点是　　．4．已知集合M={x

2、≥0，x∈R}，N={y

3、y=3x2+1，x∈R}，则M∩N=　　．5．给出下列命题：①命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x2=

4、1，则x≠1”；②“x=﹣1”是“x2﹣5x﹣6=0”的必要不充分条件；③命题“∃x∈R，使得x2+x﹣1＜0”的否定是：“∀x∈R，均有x2+x﹣1＞0”；④命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题．其中所有正确命题的序号是　　．6．函数f（x）=

5、x2﹣2x﹣3

6、，则f（x）在（﹣1，+∞）上的减区间为　　．7．集合A={x

7、x2+2x﹣3=0}，集合B={x

8、ax=3}，若A∩B=B，则实数a的值组成的集合为　　．8．若命题“∃x∈[﹣1，1]，x2+（a﹣1）x+1≤0”是真命题，则实数a的取值范

9、围是　　．9．对于函数y=f（x）（x∈R），给出下列命题：①在同一直角坐标系中，函数y=f（﹣1﹣x）与y=f（x﹣1）的图象关于直线x=0对称；②若f（1﹣x）=f（x﹣1），则函数y=f（x）的图象关于直线x=1对称；③若f（1+x）=f（x﹣1），则函数y=f（x）是周期函数；④若f（1﹣x）=﹣f（x﹣1），则函数y=f（x）的图象关于点（0，0）对称．其中所有正确命题的序号是　　．10．设f（x）是R上的偶函数，且在（﹣∞，0）上是增函数，并满足f（2a2+a+1）＜f（2a2﹣2a+3），则实数a的取值范围

10、是　　．11．对任意实数a，b，定义：F（a，b）=（a+b﹣

11、a﹣b

12、），如果函数f（x）=x2，g（x）=x+，h（x）=﹣x+2，那么函数G（x）=F（F[f（x），g（x）]，h（x））的最大值等于的最大值等于　　．12．若∃x1，x2∈R，x1≠x2，使得f（x1）=f（x2）成立，则实数a的取值范围是　　．13．设m∈N，若函数存在整数零点，则m的取值集合为　　．14．对于函数f（x），若在定义域内存在实数x，满足f（﹣x）=﹣f（x），则称f（x）为“局部奇函数”，若f（x）=4x﹣m2x+1+m2﹣5为定

13、义域R上的“局部奇函数”，则实数m的取值范围是　　．　二、解答题：本大题共6小题，共90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．已知命题p：不等式

14、x﹣1

15、＞m的解集是R，命题q：f（x）=在区间（0，+∞）上是减函数，若命题“p或q”为真，命题“p且q”为假，求实数m的取值范围．16．已知函数f（x）=．（1）若a=2，利用定义法证明：函数f（x）在（﹣∞，﹣1）上是增函数；（2）若函数f（x）在区间（﹣∞，﹣1）上是减函数，求实数a的取值范围．17．设函数f（x）=，其中a∈R．

16、（1）当a=2时，求函数f（x）的零点；（2）当a＞0时，求证：函数f（x）在（0，+∞）内有且仅有一个零点．18．随着机构改革开作的深入进行，各单位要减员增效，有一家公司现有职员2a人，每人每年可创利b万元．据评估，在经营条件不变的前提下，每裁员1人，则留岗职员每人每年多创利0.01b万元，但公司需付下岗职员每人每年0.4b万元的生活费，并且该公司正常运转所需人数不得小于现有职员的，为获得最大的经济效益，该公司应裁员多少人？19．设f（x）是偶函数，且当x≥0时，．（1）当x＜0时，求f（x）的解析式；（2）设函数f（

17、x）在区间[﹣5，5]上的最大值为g（a），试求g（a）的表达式．20．已知函数f（x）=

18、x﹣m

19、和函数g（x）=x

20、x﹣m

21、+m2﹣7m．（1）若方程f（x）=

22、m

23、在[﹣4，+∞）上有两个不同的解，求实数m的取值范围；（2）若对任意x1∈（﹣∞，4]，均存在x2∈[3，+∞），使得f（x1）＞g（x2）成立，求实数m的取值范围．　xx学年江苏省徐州市丰县中学高三（上）8月段考数学试卷（理科）参考答案与试题解析　一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1．已知集合A、B均为全集U={1，2，3，4}的子集

24、，且∁U（A∪B）={4}，B={1，2}，则A∩（∁UB）=　{3}　．【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】首先求出集合B的补集，然后由∁U（A∪B）={4}可知3∈A，进而由交集的定义得出结果．【解答】解：∵全集U={1，2，3，4}，B={1，2}，∴∁UB={3，4}∵∁U（A∪B）={4}，∴3∈A∴A