2019-2020年高一上学期11月段考数学试卷 含解析

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1、2019-2020年高一上学期11月段考数学试卷含解析　一、选择题：共8小题，每小题5分，计40分．1．设全集U={x

2、x＜4，x∈N}，A={0，1，2}，B={2，3}，则B∪∁UA等于（　　）A．{3}B．{2，3}C．∅D．{0，1，2，3}2．与y=

3、x

4、为同一函数的是（　　）A．B．C．D．3．若102x=25，则10﹣x等于（　　）A．B．C．D．4．计算：log29•log38=（　　）A．6B．8C．10D．15．设a=20.3，b=0.32，c=log20.3，则a，b，c的大小关系是

5、（　　）A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．c＜a＜bD．b＜c＜a6．设f（x）=，则f（5）的值为（　　）A．10B．11C．12D．137．函数y=ax与y=﹣logax（a＞0，且a≠1）在同一坐标系中的图象只可能是（　　）A．B．C．D．8．设函数f（x）=，则满足f（f（a））=2f（a）的a的取值范围是（　　）A．[，1]B．[0，1]C．[，+∞）D．[1，+∞）　二、填空题：本大题共6小题，前两题每题6分，其他每题4分，共28分，答案写在答题卡上．9．计算：=　　，=　　．10．若函数，则函

6、数f（x）的定义域是　　，单调递减区间是　　．11．已知幂函数y=f（x）的图象过点（2，），则f（9）=　　．12．函数f（x）=log2（3x+1）的值域为　　．13．函数y=loga（2x﹣3）+1的图象恒过定点P，则点P的坐标是　　．14．下列说法中：①若f（x）=ax2+（2a+b）x+2（其中x∈[2a﹣1，a+4]）是偶函数，则实数b=2；②f（x）表示﹣2x+2与﹣2x2+4x+2中的较小者，则函数f（x）的最大值为1；③若函数f（x）=

7、2x+a

8、的单调递增区间是[3，+∞），则a=﹣6

9、；④已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意的x，y∈R都满足f（x•y）=x•f（y）+y•f（x），则f（x）是奇函数．其中正确说法的序号是　　（注：把你认为是正确的序号都填上）．　三、解答题：本大题共3小题，共32分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15．设U=R，A={x

10、1≤x≤3}，B={x

11、2＜x＜4}，C={x

12、a≤x≤a+1}，a为实数，（1）分别求A∩B，A∪（∁UB）；（2）若B∩C=C，求a的取值范围．16．已知奇函数y=f（x）定义域是R，当x≥0时，f（x）=

13、x（1﹣x）．（1）求出函数y=f（x）的解析式；（2）写出函数y=f（x）的单调递增区间．（不用证明，只需直接写出递增区间即可）17．设函数f（x）=x2+2ax﹣a﹣1，x∈[0，2]，a为常数．（1）求f（x）的最小值g（a）的解析式；（2）在（1）中，是否存在最小的整数m，使得g（a）﹣m≤0对于任意a∈R均成立，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．　四．附加题：本大题共3小题，其中第（1）、（2）题每小题5分，第（3）小题10分，共20分．18．已知是R上的减函数，那么a的取值范围是　　．

14、19．若函数y=log2（ax2+2ax+1）的定义域为R，则a的范围为　　．20．已知a∈R，函数f（x）=x

15、x﹣a

16、．（Ⅰ）当a=2时，求使f（x）≥x成立的x的集合；（Ⅱ）求函数y=f（x）在区间[1，2]上的最小值．　xx浙江省杭州十四中康桥校区高一（上）11月段考数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题：共8小题，每小题5分，计40分．1．设全集U={x

17、x＜4，x∈N}，A={0，1，2}，B={2，3}，则B∪∁UA等于（　　）A．{3}B．{2，3}C．∅D．{0，1，2，3}【考点】全集

18、及其运算；交、并、补集的混合运算．【分析】先求出全集U={3，2，1，0}，然后进行补集、并集的运算即可．【解答】解：U={3，2，1，0}；∴∁UA={3}；∴B∪∁UA={2，3}．故选：B．　2．与y=

19、x

20、为同一函数的是（　　）A．B．C．D．【考点】判断两个函数是否为同一函数．【分析】先判断两个函数的定义域是否是同一个集合，再判断两个函数的解析式是否可以化为一致．【解答】解：A、∵y=

21、x

22、的定义域为（﹣∞，+∞）．的定义域是[0，+∞），∴不是同一个函数B、∵两个函数的解析式一致，定义域是同一

23、个集合，∴是同一个函数C、∵y=

24、x

25、的定义域为（﹣∞，+∞）．的定义域是（﹣∞，0）∪（0，+∞），∴不是同一个函数D、∵y=

26、x

27、的定义域为（﹣∞，+∞）．的定义域是[0，+∞），∴不是同一个函数故选B．　3．若102x=25，则10﹣x等于（　　）A．B．C．D．【考点】有理数指数幂的运算性质．【分析】通过有理指数幂的运算，102x=25求出10x=5，然后再求10﹣x的值．【解答】解：102x=25可得10x=5，所以