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时间:2019-11-09
《2019-2020年高一(下)开学数学试卷含解析》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高一(下)开学数学试卷含解析 一.选择题(每小题5分,共10个小题,共50分)1.已知全集U=R,集合A={x∈Z
2、y=},B={x
3、x>6},则A∩(CUB)=( ) A.[4,6]B.[4,6)C.{4,5,6}D.{4,5} 2.函数y=的定义域为( ) A.[0,+∞)B.[,+∞)C.[﹣1,+∞)D.(﹣∞,﹣1] 3.已知△ABC是边长为2a的正三角形,那么它的斜二侧所画直观图△A′B′C′的面积为( ) A.a2B.a2C.a2D.a2 4.已知直线mx+4y﹣2=0与2x﹣5y+n=0互相垂直,垂足为P(1,p),则m﹣n+p的值是( ) A.24
4、B.20C.0D.﹣4 5.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ) A.16+8πB.8+8πC.16+16πD.8+16π 6.设f(x)=
5、x﹣a
6、是偶函数,g(x)=2x+是奇函数,那么a+b的值为( ) A.﹣B.C.﹣1D.1 7.执行如图所示的程序框图,如果输入的N是5,那么输出的P是( ) A.1B.24C.120D.720 8.若P(2,﹣1)为圆(x﹣1)2+y2=25的弦AB的中点,则直线AB的方程是( ) A.x﹣y﹣3=0B.2x+y﹣3=0C.x+y﹣1=0D.2x﹣y﹣5=0 9.已知lga+lgb=0,函数f(x)=ax与函数g(x)=﹣log
7、bx的图象可能是( ) A.B.C.D. 10.若函数f(x)为奇函数,且在(0,+∞)上是减函数,又f(3)=0,则<0的解集为( ) A.(﹣3,3)B.(﹣∞,﹣3)∪(0,3)C.(﹣3,0)∪(3,+∞)D.(﹣∞,﹣3)∪(3,+∞) 二、填空题(本题包括5小题,共25分)11.过点A(6,0),B(1,5),且圆心在直线l:2x﹣7y+8=0上的圆的方程为 . 12.在空间直角坐标系中O﹣xyz,点B是点A(1,2,3)在坐标平面yOz内的正射影,则OB等于 . 13.将参加数学竞赛的1000名学生编号如下:0001,0002,0003,…,1000,打
8、算从中抽取一个容量为50的样本,按系统抽样的方法分成50个部分,如果第一部分编号为0001,0002,0003,…,0020,第一部分随机抽取一个号码为0015,则抽取的第10个号码为 . 14.从1,2,3,4这四个数中一次随机取两个数,则其中一个数是另一个的两倍的概率是 . 15.对于定义在R上的函数f(x),若实数x0满足f(x0)=x0,则称x0是函数f(x)的一个不动点.若二次函数f(x)=x2+7x+3a没有不动点,则实数a的取值范围是 . 三、解答题(共6小题,满分75分)16.已知集合A={x
9、1≤x<7},B={x
10、log2(x﹣2)<3},C
11、={x
12、x<a},全集为实数集R.(1)求A∪B;(2)如果A∩C≠Φ,且B∩C=∅,求实数a的取值范围. 17.已知△ABC的三个顶点A(m,n),B(2,1),C(﹣2,3).(Ⅰ)求BC边所在直线方程;(Ⅱ)BC边上中线AD的方程为2x﹣3y+6=0,且S△ABC=7,求m,n的值. 18.如图,三棱柱ABC﹣A1B1C1,A1A⊥底面ABC,且△ABC为正三角形,A1A=AB=6,D为AC中点.(Ⅰ)求三棱锥C1﹣BCD的体积;(Ⅱ)求证:平面BC1D⊥平面ACC1A1;(Ⅲ)求证:直线AB1∥平面BC1D. 19.某班同学利用春节进行社会实践,对本地[25,55]岁的人群随机抽取n人
13、进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查,将生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”,否则称为“非低碳族”,得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图.序号分组本组“低碳族”的人数“低碳族”人数在本组中所占的比例1[25,30)1200.62[30,35)195p3[35,40)1000.54[40,45)a0.45[45,50)300.36[50,55]150.3(一)人数统计表:(二)各年龄段人数频率分布直方图:(Ⅰ)在答题卡给定的坐标系中补全频率分布直方图,并求出n、p、a的值;(Ⅱ)从[40,50]岁年龄段的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动.若将这6个人通过抽签分成甲
14、、乙两组,每组的人数相同,求[45,50]岁中被抽取的人恰好又分在同一组的概率;(Ⅲ)根据所得各年龄段人数频率分布直方图,估计在本地[25,55]岁的人群中“低碳族”年龄的中位数. 20.已知指数函数y=g(x)满足:g(3)=8,定义域为R的函数是奇函数.(1)确定y=g(x)的解析式;(2)求m、n的值;(3)若对任意的t∈R,不等式f(2t﹣3t2)+f(t2﹣k)>0恒成立,求实数k的取值
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