2019-2020年九年级（上）第一次质检数学试卷

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1、2019-2020年九年级（上）第一次质检数学试卷　一.选择题1．已知一元二次方程x2﹣4x+3=0两根为x1、x2，则x1•x2=（　　）A．4B．3C．﹣4D．﹣32．一元二次方程x2﹣8x﹣1=0配方后可变形为（　　）A．（x+4）2=17B．（x+4）2=15C．（x﹣4）2=17D．（x﹣4）2=153．一元二次方程4x2+1=4x的根的情况是（　　）A．没有实数根B．只有一个实数根C．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根4．绿苑小区在规划设计时，准备在两幢楼房之间，设置一块面积为900平方米的矩形绿地，并且长比宽多1

2、0米．设绿地的宽为x米，根据题意，可列方程为（　　）A．x（x﹣10）=900B．x（x+10）=900C．10（x+10）=900D．2[x+（x+10）]=9005．若⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离为4cm，那么点A与⊙O的位置关系是（　　）A．点A在圆外B．点A在圆上C．点A在圆内D．不能确定6．下列语句正确的有（　　）①直径是弦；②半圆是弧；③长度相等的弧是等弧；④经过圆内一定点可以作无数条弦；⑤经过圆内一定点可以作无数条直径．A．3个B．2个C．1个D．4个7．如图所示，在⊙O中，，∠A=30°，则∠B=（　　）A．

3、150°B．75°C．60°D．15°8．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为P．若CD=8，OP=3，则⊙O的半径为（　　）A．10B．8C．5D．3　二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）9．方程x（4x+3）=3x+1化为一般形式为　　．10．若关于x的方程xa﹣1﹣3x+2=0是一元二次方程，则a的值为　　．11．已知x=1是一元二次方程x2+mx+n=0的一个根，则m2+2mn+n2的值为　　．12．一元二次方程x2﹣2x=0的解是　　．13．已知方程x2+mx+3=0的一个根是1，则它的另一个根是　　．1

4、4．已知关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣k=0有两个相等的实数根，则k值为　　．15．已知⊙O的半径为5cm，点A为线段OP的中点，当OP=11cm时，点A和⊙O的位置关系是　　．16．在同一平面上，⊙O外一点P到⊙O上一点的距离最长为6cm，最短为2cm，则⊙O的半径为　　cm．17．半径为3的圆中，一条弦长为4，则圆心到这条弦的距离是　　．18．如图，AB为⊙O的直径，半径OC⊥AB，点D在上，DE⊥OC，DF⊥AB，垂足分别为E、F．若EF=5，则AB=　　．　三、解答题（共7小题，满分66分）19．（20分）解方程：（1）x2

5、﹣3=0（2）x2+4x﹣12=0（3）x2﹣6x+8=0（配方法）（4）4x（2x﹣1）=3（2x﹣1）20．（6分）已知：当x=2时，二次三项式x2﹣2mx+4的值等于﹣4．当x为何值时，这个二次三项式的值是﹣1？21．（7分）已知关于x的方程x2+10x+24﹣a=0．（1）若此方程有两个不相等的实数根，求a的范围；（2）在（1）的条件下，当a取满足条件的最小整数，求此时方程的解．22．（7分）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=28°，以C为圆心，CA为半径的圆交AB于点D，交BC于点E，求、的度数．23．（8分）市政府将

6、新建市民广场，广场内欲建造一个圆形大花坛，并在大花坛内M点处建一个亭子，再经过亭子修一条小路．（1）如何设计小路才能使亭子M位于小路的中点处，并在图中画出表示小路的线段．（2）若大花坛的直径为30米，花坛中心O到亭子M的距离为10米，则小路有多长？（结果保留根号）24．（8分）商场某种新商品每件进价是40元，在试销期间发现，当每件商品售价50元时，每天可销售500件，当每件商品售价高于50元时，每涨价5元，日销售量就减少50件．据此规律，请回答：（1）当每件商品售价定为55元时，每天可销售多少件商品？商场获得的日盈利是多少？（2）在上

7、述条件不变，商品销售正常的情况下，每件商品的销售定价为多少元时，商场日盈利可达到8000元？25．（10分）已知，如图，△ABC的三个顶点A，B，C在以AD直径的圆上，且AD⊥BC，垂足为点F，∠ABC的平分线交AD于点E，连接BD，CD．（1）求证：BD=CD；（2）若∠BCD=∠BAD，请判断B，E，C三点是否在以D为圆心，以DB为半径的圆上？并说明理由．　xx学年江苏省徐州市丰县实验中学九年级（上）第一次质检数学试卷参考答案与试题解析　一.选择题1．已知一元二次方程x2﹣4x+3=0两根为x1、x2，则x1•x2=（　　）A．4

8、B．3C．﹣4D．﹣3【考点】根与系数的关系．【分析】利用根与系数的关系求出x1•x2=的值即可．【解答】解：∵一元二次方程x2﹣4x+3=0两根为x1、x2，∴x1x2==3，故选：B．【点评】此题主要考查了一元二次方