2019-2020年九年级(上)第一次质检数学试卷

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1、2019-2020年九年级(上)第一次质检数学试卷 一.选择题1.已知一元二次方程x2﹣4x+3=0两根为x1、x2,则x1•x2=(  )A.4B.3C.﹣4D.﹣32.一元二次方程x2﹣8x﹣1=0配方后可变形为(  )A.(x+4)2=17B.(x+4)2=15C.(x﹣4)2=17D.(x﹣4)2=153.一元二次方程4x2+1=4x的根的情况是(  )A.没有实数根B.只有一个实数根C.有两个相等的实数根D.有两个不相等的实数根4.绿苑小区在规划设计时,准备在两幢楼房之间,设置一块面积为900平方米的矩形绿地,并且长比宽多1

2、0米.设绿地的宽为x米,根据题意,可列方程为(  )A.x(x﹣10)=900B.x(x+10)=900C.10(x+10)=900D.2[x+(x+10)]=9005.若⊙O的半径为5cm,点A到圆心O的距离为4cm,那么点A与⊙O的位置关系是(  )A.点A在圆外B.点A在圆上C.点A在圆内D.不能确定6.下列语句正确的有(  )①直径是弦;②半圆是弧;③长度相等的弧是等弧;④经过圆内一定点可以作无数条弦;⑤经过圆内一定点可以作无数条直径.A.3个B.2个C.1个D.4个7.如图所示,在⊙O中,,∠A=30°,则∠B=(  )A.

3、150°B.75°C.60°D.15°8.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为P.若CD=8,OP=3,则⊙O的半径为(  )A.10B.8C.5D.3 二、填空题(共10小题,每小题3分,满分30分)9.方程x(4x+3)=3x+1化为一般形式为  .10.若关于x的方程xa﹣1﹣3x+2=0是一元二次方程,则a的值为  .11.已知x=1是一元二次方程x2+mx+n=0的一个根,则m2+2mn+n2的值为  .12.一元二次方程x2﹣2x=0的解是  .13.已知方程x2+mx+3=0的一个根是1,则它的另一个根是  .1

4、4.已知关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣k=0有两个相等的实数根,则k值为  .15.已知⊙O的半径为5cm,点A为线段OP的中点,当OP=11cm时,点A和⊙O的位置关系是  .16.在同一平面上,⊙O外一点P到⊙O上一点的距离最长为6cm,最短为2cm,则⊙O的半径为  cm.17.半径为3的圆中,一条弦长为4,则圆心到这条弦的距离是  .18.如图,AB为⊙O的直径,半径OC⊥AB,点D在上,DE⊥OC,DF⊥AB,垂足分别为E、F.若EF=5,则AB=  . 三、解答题(共7小题,满分66分)19.(20分)解方程:(1)x2

5、﹣3=0(2)x2+4x﹣12=0(3)x2﹣6x+8=0(配方法)(4)4x(2x﹣1)=3(2x﹣1)20.(6分)已知:当x=2时,二次三项式x2﹣2mx+4的值等于﹣4.当x为何值时,这个二次三项式的值是﹣1?21.(7分)已知关于x的方程x2+10x+24﹣a=0.(1)若此方程有两个不相等的实数根,求a的范围;(2)在(1)的条件下,当a取满足条件的最小整数,求此时方程的解.22.(7分)如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=28°,以C为圆心,CA为半径的圆交AB于点D,交BC于点E,求、的度数.23.(8分)市政府将

6、新建市民广场,广场内欲建造一个圆形大花坛,并在大花坛内M点处建一个亭子,再经过亭子修一条小路.(1)如何设计小路才能使亭子M位于小路的中点处,并在图中画出表示小路的线段.(2)若大花坛的直径为30米,花坛中心O到亭子M的距离为10米,则小路有多长?(结果保留根号)24.(8分)商场某种新商品每件进价是40元,在试销期间发现,当每件商品售价50元时,每天可销售500件,当每件商品售价高于50元时,每涨价5元,日销售量就减少50件.据此规律,请回答:(1)当每件商品售价定为55元时,每天可销售多少件商品?商场获得的日盈利是多少?(2)在上

7、述条件不变,商品销售正常的情况下,每件商品的销售定价为多少元时,商场日盈利可达到8000元?25.(10分)已知,如图,△ABC的三个顶点A,B,C在以AD直径的圆上,且AD⊥BC,垂足为点F,∠ABC的平分线交AD于点E,连接BD,CD.(1)求证:BD=CD;(2)若∠BCD=∠BAD,请判断B,E,C三点是否在以D为圆心,以DB为半径的圆上?并说明理由. xx学年江苏省徐州市丰县实验中学九年级(上)第一次质检数学试卷参考答案与试题解析 一.选择题1.已知一元二次方程x2﹣4x+3=0两根为x1、x2,则x1•x2=(  )A.4

8、B.3C.﹣4D.﹣3【考点】根与系数的关系.【分析】利用根与系数的关系求出x1•x2=的值即可.【解答】解:∵一元二次方程x2﹣4x+3=0两根为x1、x2,∴x1x2==3,故选:B.【点评】此题主要考查了一元二次方

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