2019-2020年九年级（上）第二次质检数学试卷

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1、2019-2020年九年级（上）第二次质检数学试卷　一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．2．平面直角坐标系内一点P（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标是（　　）A．（3，﹣2）B．（2，3）C．（﹣2，﹣3）D．（2，﹣3）3．如图，AB和CD都是⊙O的直径，∠AOC=50°，则∠C的度数是（　　）A．20°B．25°C．30°D．50°4．下列命题中假命题的个数是（　　）①三点确定一个圆；②三角形的内心到三边的距离相等；③相等的圆周角所对的弧相等

2、；④平分弦的直径垂直于弦；⑤垂直于半径的直线是圆的切线．A．4B．3C．2D．15．如图，⊙O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE=2，DE=8，则AB的长为（　　）A．2B．4C．6D．86．函数y=（m﹣2）x2+5x是为关于x的二次函数，其图象开口向下，则m的取值范围是（　　）A．m＜2B．m＞2C．m≥2D．m≤27．把抛物线y=2x2先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，所得抛物线的函数表达式为（　　）A．y=2（x+3）2+4B．y=2（x+3）2﹣4C．y=2（x﹣3）2﹣4D．y=2（x﹣3）2+48．如果抛物线y=

3、x2﹣6x+c与x轴只有一个交点，那么c的值是（　　）A．9B．﹣9C．36D．﹣369．若A（3，y1），B（5，y2），C（﹣2，y3）是抛物线y=﹣x2+4x+k上的三点，则y1、y2、y3的大小关系为（　　）A．y2＞y1＞y3B．y3＞y2＞y1C．y1＞y2＞y3D．y3＞y1＞y210．在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为（　　）A．B．C．D．　二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）如果x=1是方程x2+kx+k﹣5=0的一个根，那么k=　　．12．（4

4、分）二次函数y=﹣4（x﹣3）2﹣2图象的顶点是　　．13．（4分）如图，点A、B、C、D都在⊙O上，∠ABC=90°，AD=3，CD=2，则⊙O的直径的长是　　．14．（4分）如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心，若∠B=25°，则∠C的大小等于　　．15．（4分）有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心O按逆时针方向向进行旋转，每次均旋转45°，第1次旋转后得到图①，第2次旋转后得到图②，…，则第10次旋转后得到的图形是图　　（填①、②、③、④）16．（4分）如图，将△ABC

5、绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE，若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，则∠BAC的度数为　　．　三、解答题（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．（6分）正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示．（1）点B关于原点中心对称的点的坐标是　　．（2）画出正方形ABCD绕点D点顺时针方向旋转90°后的图形．18．（6分）已知当x=1时，二次函数有最大值5，且图象过点（0，﹣3），求此函数关系式．19．（6分）已知：如图，△ABC内接于⊙O，BC=12cm，∠A=60°．求⊙O的直径．　四、解答题（本大题3小题，每小题7

6、分，共21分）20．（7分）已知△ABC中，∠A=25°，∠B=40°．（1）求作：⊙O，使得⊙O是△ABC的外接圆（要求尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法）（2）综合应用：在你所作的圆中，求∠AOB的度数．21．（7分）如图，AB是半圆的直径，O为圆心，AD、BD是半圆的弦，且∠PDA=∠PBD．判断直线PD是否为⊙O的切线，并说明理由．22．（7分）如图所示，二次函数y=﹣x2+2x+3的图象与x轴的一个交点为A（3，0），另一个交点为B，且与y轴交于点C．（1）B点坐标（　　，　　），C点坐标（　　，　　），（2）根据图象，写

7、出函数值y为正数时，自变量x的取值范围是　　．（3）在第一象限内该二次函数图象上有一点D（x，y），使S△ABD=S△ABC，求点D的坐标．　五、解答题（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．（9分）如图，已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，先把△ABC绕点B顺时针旋转90°至△DBE后，再把△ABC沿射线平移至△FEG，DE、FG相交于点H．（1）判断线段DE、FG的位置关系，并说明理由；（2）连结CG，求证：四边形CBEG是正方形．24．（9分）如图，利用一面墙（墙的长度为20m），用34m长的篱笆围成两个鸡场，中间用一道

8、篱笆隔开，每个鸡场均留一道1m宽的门，设AB的长为x米．（1）若两个鸡场总面积为96m2，求x；（2）若两个鸡场的面积和为S，求S关于x的关系式；（3）两个鸡场面积和S有最大值吗？若有，最大值是多少？25．（9分）如图，在平面直角坐标